Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


јспан денелер≥н≥ң ара қашықтығын анықтау 1 страница




‘»«» ј- ћј“≈ћј“» ј кафедрасы

јстрономи€

ѕән≥н≥ң лекци€ мәт≥н≥

Құрастырған доцент –амазанова —.ј.

Ўымкент

Ў≥ лекци€.  ≥р≥спе.

јстрономи€ пән≥. јстрономи€ тараулары. ≤ргелес ғылымдар. јстрономи€ның теори€лық және танымдық мән≥. јстрономи€ әд≥стемес≥. Ѕақылау мән≥. Ғалам құрылымына қысқаша шолу.

јстрономи€ аспан денелер≥н≥ң және олардың жүйелер≥н≥ң қозғалысын, құрылысын пайда болуы мен дамуын зерттейт≥н Әлем туралы ғылым.

јстрономи€  үн мен жұлдыздары, ∆ер мен јйды, басқа планеталар мен олардың сер≥ктер≥н, кометалар мен астеройдтарды, тұмандықтар мен жұлдыздық жүйелерд≥, жұлдызаралық және планетааралық ортадағы матери€ны зерттейд≥. ћұнымен қатар аспан денелер≥н≥ң құрылысын, олардың кең≥ст≥ктег≥ орналасуын және қозғалысын анықтап, бүк≥л әлемн≥ң дамуы туралы түс≥н≥ктер беред≥. Ђјстрономи€ї деген сөзд≥ң өз≥ грек т≥л≥ндег≥ Ђастронї - жұлдыз, Ђномосї - заң деген сөздерден шыққан.

јспан денелер≥н зерттеу барысында астрономи€, өз алдына мынадай м≥ндеттер қо€ды.

1. јспан денелер≥н≥ң кең≥ст≥ктег≥ көр≥нерл≥к және шын орны мен қозғалысын және олардың мөлшер≥ мен формаларын анықтау;

2. јспан денелер≥н≥ң физикалық және хими€лық құрылысын зерттеу;

3. јспан денелер≥н≥ң пайда болуы мен даму проблемаларын айқындау.

Ѕ≥р≥нш≥ мәселен≥ң шешу≥ ерте заманнан жүрг≥з≥лет≥н астрономи€лық бақылау жұмыстарының және белг≥л≥ механиканың заңдарының нег≥з≥нде жүзеге асады. —ондықтан да астрономи€ ғылымының бұл саладағы қол жеткен табыстары б≥ршама баршылық.

јспан денелер≥н≥ң физика-хими€лық құрылысына келет≥н болсақ, ол көптеген аспан денелер≥ үш≥н әл≥ күнге толық шеш≥м≥н таба қойған жоқ. —онда да болса, қаз≥рг≥ заманда ∆ерге жақын орналасқан аспан денелер≥ туралы көптеген мәл≥меттер бар.

јл аспан денелер≥н≥ң пайда болуы және дамуы проблемаларын қарастырғанда жалпы болжамдар мен гипотезаларға сүйенем≥з, ал нақты астрономи€лық бақылау материалдары жетк≥л≥кс≥з болатыны сөзс≥з.

Қарастыратын объект≥лер және қолданатын зерттеу әд≥стер≥ мен құралдардың көптеген түрлер≥н≥ң нәтижес≥нде астрономи€ қаз≥рг≥ заманда кең дамыған көлемд≥ ғылымдар қатарында жатады. јстрономи€ нег≥зг≥ үш бөл≥мнен тұрады: астрометри€, аспан механикасы, астрофизика.

јстрометри€ аспан денелер≥н≥ң орнын және жерд≥ң айналуын зерттейт≥н астрономи€ның бөл≥м≥не жатады. ќнда нег≥з≥нен ек≥ мәселе қарастырылады: аспан координат жүйелер≥н және ∆ер айналасын толық сипаттайтын параметрлерд≥ анықтау.

јспан механикасы, аспан денелер≥н≥ң қозғалыс заңдылықтарын зерттеп, олардың жүру жолдарын анықтау әд≥стер≥н қарастырады да өзара әсер≥не қарай отырып, аспан денелер≥ жүйелер≥н≥ң орнықтылығын зерттейд≥.

јспан денелер≥н≥ң физикалық құрылысын, хими€лық құрамын пайда болуын және эволюци€лық дамыуын астрономи€ның Ц астрофизика деген бөл≥м≥ зерттейд≥.

∆алпы астрономи€ курсында осы бөл≥мдерд≥ң нег≥зг≥ әд≥стер≥ мен нәтижелер≥ қарастырылады.

јстрономи€ ең ежелг≥ ғылым қатарына жатады. ќл адамзат баласының тұрмыс қажет≥нен туып сонымен б≥рге дамыды. јтап айтқанда аспан денелер≥не қарап уақытты және бағдарды анықтауға және сондай-ақ ауа-райын болжауға €ғни ег≥н өн≥м≥ және мал қыстату т.с.с. мәселелерге алдын ала п≥к≥рлер айтуға болады. Ѕұл си€қты астрономи€лық қарапайым деректер мыңдаған жылдар ≥лгер≥ ¬авилонда, ћысырда және Қытайда пайда бола бастаған.

Қаз≥рг≥ астрономи€ математика, физика, хими€, биологи€, географи€, геологи€, т.с.с. ғылымдармен тығыз байланысты, ол осы ғылымдардың жет≥ст≥ктер≥н пайдаланып, оларды байтып және олардың алдарына жаңа мақсаттар қо€ды. ∆ерд≥ң және басқа аспан денелер≥н≥ң шығу тег≥н өзгер≥стер≥н табиғат тану ғылымдар тұрғысынан түс≥нд≥руге мүмк≥н екен≥н көрсет≥п, материалист≥к философи€ның дамуына б≥рден-б≥р ықпал етед≥.

—ұрақтар:

1.јстрономи€ пән≥.

2.јстрономи€ м≥ндеттер≥.

3.јстрономи€ бөл≥мдер≥.

 

Ў≥ лекци€. јспан сферасы, сфералық астрономи€ нег≥з≥. ∆ұлдызды аспан және аспан сферасының тәул≥к бойынша айналуы.Әлем ос≥н≥ң горизонтқа қатысты орналасуы. јспан сферасындағы нүктелер мен сызықтар. јстрономи€лық координаталар: горизонттық және экваторлық координаталар жүйелер≥.

јстрономи€ Ц шырақтардың көр≥нерл≥к орнын және қозғалысын анықтайды. ќсы мәселелерд≥ шешу үш≥н астрономи€да аспан сферасы деген ұғым пайдаланылады.

јспан сферасы деген≥м≥з Ц центр≥нде бақылаушының көз≥ орналасқан, радиусы өте үлкен (б≥рақ шекс≥з емес) ≥шк≥ бет≥нде аспан шырақтарының орналасуы, бақылаушы тұрған жердег≥ және бақылау кезең≥ндег≥ жұлдызды аспандағыдай болатын жорамал сфера. јспан сферасындағы шырақтардың орнын анықтау үш≥н нег≥зг≥ элементтер≥н белг≥леу керек.

1-cурет. јспан сферасы
јспан сферасының центр≥ арқылы және бақылаушы тұрған жерд≥ң т≥ктеу≥ш≥

мен бағыттас түзу сызық Ц т≥к немесе вертикаль сызық деп аталады (1-сурет).

“≥к сызық аспан сферасын бақылаушының төбес≥ндег≥ зенит және оған қарама-қарсы орналасқан надир деп аталатын ек≥ нүктелерде қи€ды.

∆азықтығы т≥к сызыққа перпендикул€р болатын аспан сферасының NSN үлкен шеңбер≥ Ц шын немесе математикалық горизонт деп аталады.

јспан сферасының айналу диаметр≥н Ц дүние ос≥ деп атайды. ƒүние ос≥ аспан сферасынан солтүст≥к дүние және оңтүст≥к полюстер≥нде қи€ды. —олтүст≥к дүние полюс≥нен қарағанда аспан сферасының айналуы сағат т≥л≥не қарсы болады. —олтүст≥к дүние полюс≥не “ем≥р Қазық жұлдызы өте жақын орналасқан.

∆азықтығы дүние ос≥не перпендикул€р болатын аспан сферасының үлкен шеңбер≥ Ц аспан экваторы деп аталады. јспан экваторы аспан сферасын оңтүст≥к және солтүст≥к жарты сфераларға бөлед≥. јспан экваторы математикалық горизонтпен шығыс ≈ және батыс W нүктелерде қиылысады.

ƒүние полюстер≥, зенит және надир арқылы өтет≥н аспан сферасының үлкен шеңбер≥ Ц аспан меридианы деп аталады. јспан меридианы математикалық горизонтпен солтүст≥к N және оңтүст≥к S нүктелерде қиылысады. —олтүст≥к N нүкте дүниен≥ң солтүст≥к полюс≥не, ал оңтүст≥к S нүкте Ц дүниен≥ң оңтүст≥к полюс≥не жақын орналасады. —олтүст≥к N және оңтүст≥к S нүктелерд≥ қосатын NS сызығы Ц талтүст≥к сызық деп аталады. јспан меридианы, аспан экваторымен Q және ек≥ нүктелер≥нде қиылысады. Ѕұлар аспан экваторының жоғарғы /Q/ және төменг≥ нүктелер≥ деп аталады.

∆азықтықтары математикалық горизонт жазықтығына параллель орналасқан аспан сферасының (2-сурет) к≥ш≥ шеңберлер≥ Ц альмукантараттар деп аталады. «енит Z және надир арқылы өтет≥н аспан сферасының үлкен жарты шеңберлер≥ Ц вертикаль немесе би≥кт≥к шеңберлер≥ деп аталады.

«енит Z, надир , шығыс ≈ және батыс W нүктелер≥ арқылы өтет≥н аспан сферасының үлкен шеңбер≥ Ц б≥р≥нш≥ вертикаль деп аталады.

∆азықтықтары аспан экваторының жазықтығына параллель болатын аспан сферасының (3-сурет) к≥ш≥ шеңберлер≥ Ц тәул≥кт≥к немесе аспан параллельдер≥ деп аталады. —олтүст≥к дүние полюс≥ – Ц мен және оңтүст≥к дүние полюс≥ арқылы өтет≥н аспан сферасының үлкен жарты шеңберлер≥ Ц ауысу немесе сағаттық шеңберлер деп аталады.

 үнн≥ң жылдық көр≥нерл≥к қозғалысының жолы Ц эклиптика деп аталады.

Ёклиптика мен аспан экваторы көктемг≥ (22-наурыз) және күзг≥ (23-қыркүйек) күн мен түн теңелу нүктелер≥нде қиылысады, ал осы ек≥

жазықтықтардың арасындағы бұрыш -ға тең.  өктемг≥ және күзг≥ күн мен түн теңелу нүктелер≥нен бұрыштық қашықтықта орналасатын эклиптиканың нүктелер≥ жазғы (21-маусым) және қысқы (22-желтоқсан) күн тоқырау нүктелер≥ болады.

јспандағы нүктелерд≥ң бағыттарын анықтайтын координат жүйелер≥ Ц сфералық координаттар. ќсы жүйелерд≥ң нег≥зг≥ жазықтықтары рет≥нде математикалық горизонт, аспан экваторы, эклиптика жазықтықтары

алынады. ќсыған байланысты горизонттық, экваторлық, эклиптикалық координат жүйелер≥ болады.

5-сурет. Ёкваторлық координаттар
√оризонттық координаттар. Ќег≥зг≥ жазықтық Ц математикалық горизонт жазықтығы, бастапқы нүкте Ц зенит Z. ћ шырақ, Z зенит және надир арқылы би≥кт≥к шеңбер өтк≥з≥лед≥ (4-сурет). Ўырақ ћ-ның горизонттық координаттары: би≥кт≥к h және азимут ј. Ѕи≥кт≥к шеңберд≥ң горизонттан шыраққа

дей≥нг≥ mM доғасы шырақтың би≥кт≥г≥ деп аталады. Ѕи≥кт≥к -тан (надир) -қа (зенит) дей≥н өлшенед≥. Ѕи≥кт≥к h орнына зениттен қашықтық Z алынады. «ениттен шыраққа дей≥нг≥ би≥кт≥к шеңберд≥ң ZM доғасы. «ениттен қашықтық -тан (Z) -қа (надир) өлшенед≥.

   
Ѕи≥кт≥к h пен зенит аралығы Z-т≥ң қосындысы 900-қа тең. јзимут ј деген≥м≥з математикалық горизонттың оңтүст≥к S нүктес≥нен, шырақтың би≥кт≥к шеңбер≥не дей≥нг≥ аспан сферасының айналу бағытымен алынған математикалық горизонттың Sm доғасы. ќл 00-тан 3600-қа дей≥н есептел≥нед≥.  ейб≥р жағдайда астрономи€да доғалармен бұрыштарды градуспен қатар сағатпен де өлшейд≥. —ағатпен өлшегенде азимут 0-ден 24 сағатқа дей≥н өзгеред≥.

1 сағат - 150-қа тең, ал 10 Ц төрт минутқа тең болады, (10=4m). “әул≥кт≥к айналыстың әсер≥нен би≥кт≥к пен азимут үнем≥ өзгер≥п отарады.

Ёкваторлық координаталардың 1-ш≥ жүйес≥. ћұндағы нег≥зг≥ жазықтық аспан экватор жазықтығы, нег≥зг≥ нүкте Ц дүниен≥ң солтүст≥к полюс≥ – (5-сурет) болып саналады. —олтүст≥к полюс –, шырақ ћ және оңтүст≥к полюс арқылы ауысу шеңбер≥н жүрг≥зей≥к. Ўырақтың орны сағаттық бұрыш t, ауысу немесе полюст≥к аралық арқылы анықталады. јуысу Ц аспан экваторынан шыраққа дей≥н алынған ауысу шеңберд≥ң mM доғасы шырақтың экватордан бұрыштық қашықтығы. “ек ол Ц 900-тан +900-қа дей≥н есептелед≥. ейде ауысу -ның орына, полюст≥к аралық қолданылады, олардың қосындысы 900 тең.

ѕолюст≥к аралық 00-ден 1800-қа дей≥н есептел≥нед≥.

—ағаттық бұрыш деген≥м≥з аспан экваторының жоғарғы нүктес≥нен бастап шырақтың ауысу шеңбер≥не дей≥н, аспан сферасының айналу бағытымен алынған аспан экваторының доғасы, ол 0-ден 3600-қа дей≥н не 0h-ден 24h-қа дей≥н есептел≥нед≥.

—өткел≥к айналыстың әсер≥нен шырақтың сағаттық бұрышы өзгеред≥, ал ауысу өзгермейд≥, себеб≥ шырақтың аспан параллел≥ аспан экваторына параллель. —ағаттық бұрыш t тәу≥л≥к бойы б≥рқалыпты 00-ден 3600-қа дей≥н өс≥п отырады, сондықтан оны уақытты өлшегенде пайдаланады.

Ёкваторлық координаталардың 2-ш≥ жүйес≥. јспан сферасының тәул≥кт≥к айналысы кез≥нде координаталардың өзгермейт≥н≥ ыңғайлы. —ондықтан сағаттық бұрыштық орнына тура шарықтау (5-сурет) алынады, ал б≥р≥нш≥ координата ауысу сол күй≥нде болады. —онымен, бұл жүйеде ауысу және тура шарықтау координаталары қолданылады.

“ура шарықтау деген≥м≥з көктемг≥ күн мен түн теңесу нүктес≥нен бастап, аспан сферасының айналу бағытына қарсы бағыттағы шырақтың ауысу шеңбер≥не дей≥нг≥ алынған аспан экваторының доғасы. “ура шарықтау00-ден 3600-қа дей≥н немесе 0h-тан 24h-қа дей≥н есептел≥нд≥.

6-сурет. Ёклиптикалық координаталар
Ёклиптикалық координаталар.

Ёклиптика жазықтығы нег≥зг≥ жазықтық болып саналады, оның солтүст≥к полюс≥ ѕ нег≥зг≥ нүкте болады (6-сурет). Ёклиптиканың солтүст≥к ѕ

полюст≥, шырақ және эклиптиканың оңтүст≥к полюс≥ арқылы шеңбер жүрг≥зей≥к. ќл енд≥к шеңбер≥ деп алынады.

Ўырақтың орнын ек≥ координатамен анықтайды: астрономи€лық енд≥к β, астрономи€лық бойлық λ.

јстрономи€лық енд≥к β Ц эклиптика мен шырақтың арасындағы енд≥к шеңбер≥н≥ң mM доғасына тең. ќл Ц 900-тан

+900-қа дей≥н есептел≥нед≥.

јстрономи€лық бойлық λ Ц күн мен түн теңесу нүктес≥нен бастап, шырақтың енд≥к шеңбер≥не дей≥н аспан сферасының айналуына қарсы бағытпен алынған эклиптикалық доғасына тең. јстрономи€лық бойлық 00-ден 3600-қа дей≥н есептел≥нед≥.

—ұрақтары:

1. јспан сферасы.2. ∆ұлдызды аспан және аспан сферасының тәул≥к бойынша айналуы.3.Әлем ос≥н≥ң горизонтқа қатысты орналасуы.4. јспан сферасындағы нүктелер мен сызықтар. 5.јстрономи€лық координаталар: горизонттық және экваторлық координаталар жүйелер≥.

Ў≥ лекци€.  ульминаци€. ћеридиандағы жарық көз≥н≥ң би≥кт≥г≥. ∆арық көз≥н≥ң көр≥ну шарттары. јспан сферасының әр енд≥кте айналуы.

Ўырақтар аспан параллельдер≥мен қозғалып математикалық горизонтты ек≥ нүктеде қиюы мүмк≥н. Ѕұл құбылысты шырақтардың шығуы немесе батуы дейд≥, ал қиылысу нүктелер≥ шырақтың шығу не бату нүктес≥ деп аталады. ќсы нүктелерд≥ң б≥реу≥ горизонттың шығыс, ал ек≥нш≥с≥ Ц батыс жартысында жатады. Ўырақтардың шығуы және батуы олардың ауысу δ -на және бақылаушы орналасқан ∆ерд≥ң географи€лық φ енд≥г≥не байланысты (12-сурет) болады.≈герде шырақтың параллел≥ NM1 параллелден солтүст≥к дүние полюс≥не жақынырақ орналасатын болса, ол батпайтын шырақ болады. ћынау теңс≥зд≥кпен сипатталатын батпайтын шырақтардың шарты.

Ўықпайтын шырақтардың параллелдер≥ (солтүст≥к енд≥кте) SM2 параллельден оңтүст≥к дүние полюс≥не жақынырақ орналасуы керек. Ўырақтардың шықпау шарты былай сипатталады:

—онымен шырақтардың батып, шығу шарты мына теңс≥зд≥к арқылы өрнектелед≥:

“әул≥кт≥к айналыста барлық шырақтар аспан меридианын ек≥ нүктеде қиып өтед≥. Ѕұл құбылыс шырақтардың

12-сурет. Ѕатпайтын, батып-шығатын, шықпайтын шырақтар  
кульминаци€сы деп аталады (13-сурет).

≈гер шырақ аспан меридианын жартысында қи€тын болса, ол жоғарғы кульминаци€да, ал жартысында Ц төменг≥ кульминаци€да болады. ∆оғарғы кульминаци€да шырақтың зенит аралығы Z минимумға жетед≥, ал би≥кт≥г≥ h максимал болады:

“өменг≥ кульминаци€да кер≥с≥нше: зенит аралығы максимал болып, би≥кт≥к минимал болады: .

13-сурет.  ульминаци€
≈гер шырақтың ауысуы зерттеу жүрг≥зген жерд≥ң географи€лық енд≥г≥не тең болса, онда жоғары кульминаци€ кез≥нде шырақ зенитте болады. “әул≥кт≥к айналыс кез≥нде шырақтың горизонтал координаталары өзгер≥п отырады, төменг≥ кульминаци€да би≥кт≥к h өз≥н≥ң аз мән≥не

жетед≥ одан кей≥н ол б≥рте-б≥рте артып жоғары кульминаци€ момент≥нде максимумге жетед≥. јл шырақ батып, шығатын болса, батқанда, шыққанда оның би≥кт≥г≥ 00-қа тең болады. ≈гер шырақтың жоғарғы кульминаци€сы зениттен оңтүст≥кке қарай болса, оның ј азимуты б≥р тәул≥кт≥ң ≥ш≥нде 00-тан 3600-қа дей≥н өзгеред≥. ≈гер шырақтың жоғарғы кульминаци€сы –Z (зениттен солтүст≥кке қарай) доғасында болса, шырақтың азимуты 00 мен 3600 жетпейд≥, 1800-тан ек≥ жаққа қарай өзгеред≥, кемид≥ не артады.

—ұрақтары: 1.  ульминаци€.2. ћеридиандағы жарық көз≥н≥ң би≥кт≥г≥. 3.∆арық көз≥н≥ң көр≥ну шарттары. 4.јспан сферасының әр енд≥кте айналуы.

 

Ў≥ лекци€. ∆ерд≥ң  үнд≥ айнала қозғалуы және  үн н≥ң эклиптика бойынша жылдық қозғалысы. Ёклиптиканың нег≥зг≥ нүктелер≥. Ёклип тикалық координаталар жүйес≥. “ропикалық жыл. «одиакты шоқжұлдыздар. ∆ыл мезг≥лдер≥н≥ң алмасуы және климаттық белдеулер.

“әул≥к сайын аспанда  үн шығыс жақтан шығып, батысқа қарай жүр≥п отырып, батыс жақтан батады. Ѕұл  үнн≥ң тәул≥кт≥к қозғалысы, шындығында ∆ерд≥ң өз ос≥ айналуынан болатын тек көр≥нерл≥к қозғалыс екен≥н ескеру керек.

“әул≥кт≥к қозғалыстан басқа  үнн≥ң жылдық қозғалысы да болады, €ғни жыл бойы  үн аспанда жұлдыздар арасында батыстан шығысқа қарай қозғалып б≥р жыл өткен соң аспандағы бастапқы орнына келед≥. —өйт≥п  үнн≥ң жұлдыздарға қатысты орны өзгер≥п отырады.  үнн≥ң осындай жылдық қозғалысы болғандығына қалай көз жетк≥зуге болады? “үн ортасында аспан меридианын басып өтет≥н жұлдыздар  үнге қарама-қарсы орналасады.  үндер өткен сайын меридианға басқа б≥р жұлдыздардың


14-сурет. Ёклиптика  
келет≥н≥н көр≥п, жұлдызды аспанның жыл мезг≥лдер≥не қарай түр≥ өзгерет≥н≥н байқаймыз. ќсыдан,  үнн≥ң экваториал координатасының б≥реу≥ Ц тура шырақтау α-сы б≥р жылда 00-ден 3600-қа шей≥н өзгерет≥н≥н анық б≥лем≥з.  үнн≥ң ек≥нш≥ экваториал координатасы Ц ауысу δ-сы да өзгеред≥.  үнн≥ң кульминаци€дағы би≥кт≥г≥ тең болады. ∆азда  үнн≥ң жоғарғы кульминаци€дағы би≥кт≥г≥ қысқа қарағанда артығырақ болады. ∆ыл бойы  үнн≥ң талтүстег≥ би≥кт≥г≥ белг≥л≥ б≥р енд≥кте үнем≥ өзгер≥п

отырады. ќсыдан,  үнн≥ң ауысу δ-сы өзгерет≥н≥н б≥лем≥з, б≥р жылдың ≥ш≥нде  үнн≥ң ауысуы Ц23026 -тен +23026 -ке дей≥н өзгеред≥.

 үнн≥ң жұлдыздар арасында б≥р жыл бойында жүрет≥н жолы эклиптика деп аталады. Ёклиптика аспан сферасының үлкен шеңбер≥ болады, аспан экваторына 23026 көлбеу орналасады. Ѕұл бұрышты ε деп белг≥леп, эклиптиканың көлбеул≥г≥ деп атайды (14-сурет).





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2017-03-11; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2146 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли вы думаете, что на что-то способны, вы правы; если думаете, что у вас ничего не получитс€ - вы тоже правы. © √енри ‘орд
==> читать все изречени€...

1976 - | 1952 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.062 с.