Ћекции.ќрг
 

 атегории:


Ќейрогли€ (или проще гли€, глиальные клетки): —труктурна€ и функциональна€ единица нервной ткани и он состоит из тела...


–асположение электрооборудовани€ электропоезда Ёƒ4ћ


ѕеревал јлакель —еверный 1ј 3700: ќгиба€ скальный прижим у озера, тропа поднимаетс€ сначала по трав€нистому склону, затем...

√иперболический параболоид



 аноническое уравнение имеет вид ,

где и - это параметры параболоида, ; ,

—троим методом сечений.

1) Ќаходим линию пересечени€ с плоскостью .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение параболы, симметричной относительно оси .

2) Ќаходим линию пересечени€ с плоскостью .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение параболы,

симметричной относительно оси .

 

 

3) Ќаходим линии пересечени€ с плоскост€ми, параллельными

плоскости .

а) –ешаем систему уравнений

- это уравнение гиперболы, у которой

- действительна€ полуось, а - мнима€ полуось.

 

б) –ешаем систему уравнений

( знак левой части изменилс€, так как по условию)

- это уравнение гиперболы, у которой - действительна€ полуось, а - мнима€ полуось.

4) Ќаходим линию пересечени€ с плоскостью .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение двух пр€мых, проход€щих через точку .

√иперболический параболоидЦэто поверхность, имеюща€ вид седла.

 

 онус второго пор€дка

 

 аноническое уравнение имеет вид

—троим методом сечений.

1) Ќаходим линию пересечени€ с плоскостью .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение точки .

2) Ќаходим линии пересечени€ с плоскост€ми параллельными .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение эллипса

с полуос€ми и .

 

3) Ќаходим линию пересечени€ с плоскостью .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение двух пр€мых, проход€щих через начало координат.

 

4) Ќаходим линию пересечени€ с плоскостью .

–ешаем систему уравнений

- это уравнение двух пр€мых, проход€щих через начало координат.

÷илиндрические поверхности

«адаютс€ уравнени€ми:

; образующа€ параллельна оси ;

; образующа€ параллельна оси ;

; образующа€ параллельна оси ;

 

1. Ёллиптический цилиндр

 

направл€юща€ - эллипс,

образующа€ параллельна оси

 

2. ѕараболический цилиндр

 

направл€юща€ - парабола,

образующа€ параллельна оси

 

3. √иперболический цилиндр

 

направл€юща€ - гипербола,

образующа€ параллельна оси .

 

ѕример 1. ѕостроить поверхность

заданную .

 

¶ »з уравнени€ следует, что . ¬озведем обе части уравнени€ в квадрат полусфера, ,

с центром в точке . Ш

 

 

ѕример 2. ѕостроить тело, ограниченное поверхност€ми

.

¶ ќпределим вид поверхностей.

- параболический цилиндр ;

- плоскость;

- координатные плоскости. Ш

 

 


Ћ»“≈–ј“”–ј

1. Ўипачев ¬.—. ќсновы высшей математики [“екст]: ”чебное пособие / ¬.—.Ўипачев, 2002. - 479с.

2. »льин ¬.ј. јналитическа€ геометри€ [“екст]: ”чебник / ¬.ј.»льин, Ё.√. ѕозн€к, 2002. - 240с.

3. «имина ќ.¬. Ћинейна€ алгебра и аналитическа€ геометри€ [“екст]: ”чебный комплекс: ”чебное пособие / ќ.¬.«имина; ѕод ред. ј.». ириллова, 2000. Ц 328с.

4. —борник задач по математике дл€ втузов. ¬ 4-х ч [“екст]: ”чебное пособие дл€ втузов. „.1 / –ед. ј.¬.≈фимов, –ед. ј.—.ѕоспелов, 2003. Ц 288с.

5. ƒанко ѕ.≈. ¬ысша€ математика в упражнени€х и задачах [“екст]: ”чебное пособие в 2-х ч. „.2 / ѕ.≈.ƒанко, ј.√.ѕопов, “.я. ожевникова, 2005. Ц 404с.

6. –уководство к решению задач по высшей математике [“екст]: ”чебное пособие в 2-х ч. „.1 /≈.».√урский, ¬.ѕ.ƒомашов, ¬. . равцов, ј.ѕ.—ильванович; ѕод общ. –ед. ≈.».√урского, 1989. Ц 349 с.





ƒата добавлени€: 2016-11-02; просмотров: 4099 | Ќарушение авторских прав


–екомендуемый контект:


ѕохожа€ информаци€:

ѕоиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.