![]() Ïîèñê: Ðåêîìåíäóåì: ![]() ![]() ![]() ![]() Êàòåãîðèè: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Óðàâíåíèå ïëîñêîñòè â îòðåçêàõ íà îñÿõ
Ðàññìîòðèì ÷àñòíûå ñëó÷àè ðàñïîëîæåíèÿ ïëîñêîñòè 1. Åñëè
Åñëè Åñëè 2. Åñëè Åñëè Åñëè 3. Åñëè Åñëè Åñëè 4. Åñëè Åñëè Åñëè 5. Åñëè ïîëó÷èì ãäå
Ïðèìåðû. Ïîñòðîèòü ïëîñêîñòè, çàäàííûå îáùèìè óðàâíåíèÿìè: 1.
Óðàâíåíèå ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òðè òî÷êè
Ïóñòü äàíû òî÷êè Òî÷êà Ïîñòðîèì âåêòîðû:
Òàê êàê òî÷êè ëåæàò â îäíîé ïëîñêîñòè, òî âåêòîðû êîìïëàíàðíû. Ñëåäîâàòåëüíî, èõ ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå ðàâíî íóëþ.
Ïðèìåð. Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êè
¦ Èñïîëüçóåì óðàâíåíèå (4):
Íîðìàëüíîå óðàâíåíèå ïëîñêîñòè
Ïðîâåäåì ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò ïðÿìóþ, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ ïëîñêîñòè Áóäåì íàçûâàòü åå íîðìàëüþ.
Òî÷êó ïåðåñå÷åíèÿ íîðìàëè ñ ïëîñêîñòüþ îáîçíà÷èì
Ââåäåì åäèíè÷íûé âåêòîð Ïóñòü 2. Âûâåäåì óðàâíåíèå ïëîñêîñòè Ïóñòü
3. Ïîêàæåì, êàê ïðèâåñòè îáùåå óðàâíåíèå ïëîñêîñòè ê íîðìàëüíîìó âèäó.
Òàê êàê
Âîçâåäåì ïåðâûå òðè èç ðàâåíñòâ â êâàäðàò è ïî÷ëåííî ñëîæèì:
Çíàê åãî ïðîòèâîïîëîæåí çíàêó
Ïðèìåð. Ïðèâåñòè óðàâíåíèå ïëîñêîñòè ¦
Ïó÷îê ïëîñêîñòåé
Îïðåäåëåíèå. Ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç ëèíèþ ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ ïëîñêîñòåé, îáðàçóþò ïó÷îê ïëîñêîñòåé.
Óðàâíåíèå ïó÷êà ïëîñêîñòåé:
×òîáû íàïèñàòü óðàâíåíèå êàêîé-ëèáî ïëîñêîñòè ïó÷êà, äîñòàòî÷íî çíàòü òî÷êó, ÷åðåç êîòîðóþ îíà ïðîõîäèò.
Ïðèìåð. Íàïèñàòü óðàâíåíèå ïëîñêîñòè ¦ Çàïèøåì óðàâíåíèå ïó÷êà ïëîñêîñòåé:
Çíà÷åíèå Ñëåäîâàòåëüíî, èñêîìîå óðàâíåíèå èìååò âèä:
Äàòà äîáàâëåíèÿ: 2016-11-02; ïðîñìîòðîâ: 4135 | Íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ | Èçðå÷åíèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ ×èòàéòå òàêæå:
Ðåêîìåíäóåìûé êîíòåêò: Ïîèñê íà ñàéòå:
|