Ћекции.ќрг
 

 атегории:


 ак ухаживать за кактусами в домашних услови€х, цветение: ƒл€ кого-то, это странное Ђколючееї растение, к тому же плохо растет в домашних услови€х...


»скусственные сооружени€ железнодорожного транспорта: »скусственные сооружени€ по прот€женности составл€ют в среднем менее 1,5% общей длины пути...


“еори€ отведений Ёйнтховена: —ердце человека Ц это мощна€ мышца. ѕри синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы...

”равнение в отрезках на ос€х



 

ѕусть пр€ма€ задана общим уравнением .

≈сли , то пр€ма€ проходит через начало координат;

, то ;

, то ;

 

≈сли , то - это ось ;

, то - это ось ;

 

≈сли .

можно преобразовать к виду ,

, обозначим

ѕолучим (3) Ц уравнение пр€мой в отрезках на ос€х,

где и - точки пересечени€ с ос€ми координат.

 

”равнение (3) используетс€ при построении пр€мой в системе координат .

 

ѕример 1. ѕостроить пр€мую .

¶ ѕриведем уравнение к уравнению в отрезках на ос€х

. Ш

ѕример 2. ѕостроить пр€мую .

¶ ѕриведем уравнение к уравнению в отрезках на ос€х

, , . Ш

 

12.3. ”равнение пр€мой, проход€щей через данную точку:

ј) параллельной данной пр€мой;

Ѕ) перпендикул€рной данной пр€мой.

 

а)ѕусть пр€ма€ задана общим уравнением , а пр€ма€ параллельна пр€мой

и проходит через точку .

—оставим уравнение пр€мой .

ѕроизвольна€ точка будет лежать на пр€мой , если , .

»з услови€ перпендикул€рности векторов получим уравнение пр€мой .

(4) Ц уравнение пр€мой, проход€щей через данную точку и параллельной данной пр€мой.

 

б)ѕусть пр€ма€ задана общим уравнением , а пр€ма€ перпендикул€рна пр€мой и проходит через точку . —оставим уравнение пр€мой . ѕроизвольна€ точка будет принадлежать пр€мой , если , .

»з услови€ параллельности векторов получаем уравнение пр€мой .

(5) Ц уравнение пр€мой, проход€щей через данную точку и перпендикул€рной данной пр€мой

 

 

”равнение пр€мой , проход€щей через две точки.

 аноническое уравнение пр€мой.

ѕараметрические уравнени€ пр€мой.

 

1. ѕусть точки и лежат на пр€мой . ѕроизвольна€ точка будет лежать на пр€мой тогда и только тогда, когда ,

, .

»з услови€ параллельности векторов получим уравнение.

(6) Ц уравнение пр€мой, проход€щей через две точки

 

2.ѕусть вуравнении (6) , , .

“огда получим

(7) Ц каноническое уравнение пр€мой

 

3.ѕусть в каноническом уравнении ,

где - параметр, .

“огда (8) Ц параметрические уравнени€ пр€мой

 

 

”равнение пр€мой с угловым коэффициентом

 

ѕоложение пр€мой на плоскости определ€етс€ ординатой точки (точки пересечени€ пр€мой с осью ) и углом (угол между пр€мой и осью ).

¬озьмем на пр€мой произвольную точку . „ерез точку проведем отрезок , параллельный оси .

“огда .

ќбозначим - угловой коэффициент пр€мой.

 

ѕолучим или (9) Ц уравнение пр€мой с угловым коэффициентом

≈сли пр€ма€ проходит через точку и известен угловой коэффициент , то

(10) Ц уравнение пр€мой, проход€щей через данную точку в данном направлении

¬заимное расположение пр€мых на плоскости.





ƒата добавлени€: 2016-11-02; просмотров: 3641 | Ќарушение авторских прав


–екомендуемый контект:


ѕохожа€ информаци€:

  1. Ѕипол€рный транзистор. ѕринцип действи€. ”равнение токораспределени€
  2. ¬ уравнение вращательного движени€ цилиндра относительно точки ќ
  3. ¬озникновение, сущность, функции и виды денег. «акон денежного обращени€ и уравнение ‘ишера
  4. ¬ольтамперна€ характеристика Ёƒѕ (¬ј’). ”равнение теоретической ¬ј’ и ее график
  5. √лава 35. ”–ј¬Ќ≈Ќ»≈ Ў–≈ƒ»Ќ√≈–ј » ≈√ќ „ј—“Ќџ≈ —Ћ”„ј»
  6. ƒ»Ќјћ» ј ѕќ—“”ѕј“≈Ћ№Ќќ√ќ ƒ¬»∆≈Ќ»я. 60. “ело массой 1 кг движетс€ так, что зависимость его скорости от времени движени€ задано уравнением: V = ј sinwt (ј=5 см
  7. ƒифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение
  8. ƒифференциальное уравнение изгиба пластинки
  9. ƒифференциальное уравнение конвективного теплообмена
  10. ƒифференциальное уравнение пр€мого изгиба призматического стержн€
  11. ƒифференциальное уравнение с раздел€ющимис€ переменными и его решение
  12. ƒифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний


ѕоиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.005 с.