.


:




:

































 

 

 

 


. , - , , . 7




M(X2): M(X2) = = = = = = = = = =

, M(X2)=

3= M(X3) 3M(X2) + 2 = =

: 3= .

 

 

 

361 As= 3/σ3(X) .

.

, : 3= M[X M(X)]3=M(X3- 3X2M(X) + 3XM2(X) M3(X))= M(X3) 3M(X2)M(X) + 3M(X)M2(X) M3(X) = M(X3) 3M(X2)M(X) + 2M3(X)

()= 3= M(X3) 3M(X2) + 2

M(X3): M(X3) = = = = =

= = = = = = = )=

, M(X3) =

M(X2): M(X2) = = = = = = = = = =

, M(X2)=

3= M(X3) 3M(X2) + 2 = =

σ(X)= (X)=

3 (X) As= 33(X)

As= =2

: 2

362 4= M[X M(X)]4 .

.

, :

4= M[X M(X)]4 = M ()= = M ( = M ( 3

()= 4= M (

M(X4): M(X4) = = = = = = = 4 = = = = = = =

M(X3): M(X3) = = = = =

= = = = = = = )=

, M(X3) =

M(X2): M(X2) = = = = = = = = = =

, M(X2)=

4= M ( = + =

:

363 =

.

362. 362 4=

,

= =

: 6.

 

364 , - λ- F(t)= 1- (t≥0).

.

, t0 1 . t1= t0+t.

, 1 , (t0, t1), , (t0, t2), t, .. , <t.

(T<t), , - (t0, t1) (t0, t1) - ( 1).

t Pt(0)= = . , P(T<t)= 1- , ( F(t)= P(T<t)) F(t)= 1- , .

 

365 λ=5. : ) ; ) ; ) - .

.

) : ()=

, ()= = 0,2

) : D(T) =

, D(T) = = 0,4

) : σ()=

σ()= = 0,2

: ) 0,2; ) 0,4; ) 0,2.

 

366 . , - ( ) f(t)= 5 .

.

f(t)= λ . -, λ=5.

: (t)= σ(t) =

(t)= σ(t)= 0,2.

: 0,2.

367 F(t)=1- (t >0). , t = 50: ) ; ) .

.

) F(t)=1- t, , t=50 , :

F(50)= 1- =1- = 1- 0,606= 0,394;

) , R(t)= , t:

R(50)= = =0,606.

: ) 0,394; ) 0,606.

368 F(t)=1- . , t = 100: ) ; ) .

.

) F(t)=1- t, , t=100 , :

F(100)= 1- =1- = 0,95;

) , R(t)= , t:

R(100)= = = 0,05.

: ) 0,95; ) 0,05.

369 . F1(t) = 1- , F2(t) = 1- . , t=6: ) ; ) ; ) ; ) .

.

)

P1=F1(6)=1- = = 1- 0,887=0,113.

P2=F2(6)=1- = = 1- 0,741= 0, 259.

, ,

P1= P2= 0,113*0,259 = 0,03.

)

q1= R1(6)= = 0,887.

q2= R2(6)= = 0,741.

q1*q2= 0,887*0,741=0,66.

) ,

P1q2 +P2q1 = 0,113*0,741+0,259*0,887= 0,31.

) ,

P=1- q1q2=1- 0,66 = 0,34

: ) 0,03; ) 0,887; ) 0,31; ) 0,34.

 

370 , . : F1(t) = 1- ; F2(t) = 1- , F3(t) = 1- , (0, 5) : ) ; ) ; ) .

.

) P1=F1(5)=1- = 1- 0,607=0,393.

q1= R1(5)= 0,607.

P2=F2(5)=1- = 1- 0,369=0,631.

q2= R2(5)= 0,369.

P3=F3(5)=1- = 0,776.

q3= R3(5)= 0,224.

, : P1q2q3 + q1q3P2 + q1q2P3 =0.393∙0.369∙0.224 + 0.607∙0.631∙0.224 + 0.607∙0.369∙0.776= 0.292

) , 2 P1P2q3 + P1q2P3 + q1P2P3 =0.393∙0.631∙0.224 + 0.393∙0.369∙0.776 + 0.607∙0.631∙0.776= 0.466

) , P1P2P3= 0.393∙0.631∙0.776= 0.19.

: ) 0,292; ) 0,466; ) 0,19.

 

371 , . : f1(t) = , f2(t) = , f3(t) = , (0, 10) : ) ; ) .

.

) , , (0, 10) 370 ( 371)

P1q2q3 + q1q3P2 + q1q2P3 + P1P2q3 + P1q2P3 + q1P2P3= 0.466+ 0.19= 0.656.

: ) 0.656.

 

372 , R(t)= , λ- . : t , t ( λ).

.

: - (0, t0) t0; - (t0, t0+ t) t.

- (0, t0+ t) t0+ t.

R(t)= :

P(A)= , P(B)= , P(AB)= = .

, (t0, t0+ t) , (0, t0):

PA(B)= = = .

t0, t, , , t (t0+ t), .

, PA(B) t, , , P(B).

 

 

373. X

:

X 1 3 5

0,4 0,1 0,5

Y = 3.

.

Y = 3.

: . ,

X Y.

, .

Y. Y = , X . =1 0,4; , Y = 0,4.

Y:

P(Y=9)=P(X=3)=0,1

P(Y=15)=P(X=5)=0,5

Y:

Y 3 9 15

0,4 0,1 0,5

374. X

:

X 3 6 10

0,2 0,1 0,7

Y = 2+1.

.

Y = 2+1.

: ., X Y. , .

Y. Y = , X . =3 0,2; , Y = 0,2.

Y:

P(Y=13)=P(X=6)=0,1

P(Y=21)=P(X=10)=0,7

Y:

Y 7 13 21

0,2 0,1 0,7

375. X

:

X 1 2 1 2

p 0,3 0,1 0,2 0,4

.

Y:

, X

Y. , X

, .

Y.





:


: 2016-10-23; !; : 10853 |


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, - , ; , - .
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