M(X2): M(X2) = = = = = = = = = =
, M(X2)=
3= M(X3) 3M(X2) + 2 = =
: 3= .
361 As= 3/σ3(X) .
.
, : 3= M[X M(X)]3=M(X3- 3X2M(X) + 3XM2(X) M3(X))= M(X3) 3M(X2)M(X) + 3M(X)M2(X) M3(X) = M(X3) 3M(X2)M(X) + 2M3(X)
()= 3= M(X3) 3M(X2) + 2
M(X3): M(X3) = = = = =
= = = = = = = )=
, M(X3) =
M(X2): M(X2) = = = = = = = = = =
, M(X2)=
3= M(X3) 3M(X2) + 2 = =
σ(X)= (X)=
3 (X) As= 3/σ3(X)
As= =2
: 2
362 4= M[X M(X)]4 .
.
, :
4= M[X M(X)]4 = M ()= = M ( = M ( 3
()= 4= M (
M(X4): M(X4) = = = = = = = 4 = = = = = = =
M(X3): M(X3) = = = = =
= = = = = = = )=
, M(X3) =
M(X2): M(X2) = = = = = = = = = =
, M(X2)=
4= M ( = + =
:
363 =
.
362. 362 4=
,
= =
: 6.
364 , - λ- F(t)= 1- (t≥0).
.
, t0 1 . t1= t0+t.
, 1 , (t0, t1), , (t0, t2), t, .. , <t.
(T<t), , - (t0, t1) (t0, t1) - ( 1).
t Pt(0)= = . , P(T<t)= 1- , ( F(t)= P(T<t)) F(t)= 1- , .
365 λ=5. : ) ; ) ; ) - .
.
) : ()=
, ()= = 0,2
) : D(T) =
|
|
, D(T) = = 0,4
) : σ()=
σ()= = 0,2
: ) 0,2; ) 0,4; ) 0,2.
366 . , - ( ) f(t)= 5 .
.
f(t)= λ . -, λ=5.
: (t)= σ(t) =
(t)= σ(t)= 0,2.
: 0,2.
367 F(t)=1- (t >0). , t = 50: ) ; ) .
.
) F(t)=1- t, , t=50 , :
F(50)= 1- =1- = 1- 0,606= 0,394;
) , R(t)= , t:
R(50)= = =0,606.
: ) 0,394; ) 0,606.
368 F(t)=1- . , t = 100: ) ; ) .
.
) F(t)=1- t, , t=100 , :
F(100)= 1- =1- = 0,95;
) , R(t)= , t:
R(100)= = = 0,05.
: ) 0,95; ) 0,05.
369 . F1(t) = 1- , F2(t) = 1- . , t=6: ) ; ) ; ) ; ) .
.
)
P1=F1(6)=1- = = 1- 0,887=0,113.
P2=F2(6)=1- = = 1- 0,741= 0, 259.
, ,
P1= P2= 0,113*0,259 = 0,03.
)
q1= R1(6)= = 0,887.
q2= R2(6)= = 0,741.
q1*q2= 0,887*0,741=0,66.
) ,
P1q2 +P2q1 = 0,113*0,741+0,259*0,887= 0,31.
) ,
P=1- q1q2=1- 0,66 = 0,34
: ) 0,03; ) 0,887; ) 0,31; ) 0,34.
370 , . : F1(t) = 1- ; F2(t) = 1- , F3(t) = 1- , (0, 5) : ) ; ) ; ) .
|
|
.
) P1=F1(5)=1- = 1- 0,607=0,393.
q1= R1(5)= 0,607.
P2=F2(5)=1- = 1- 0,369=0,631.
q2= R2(5)= 0,369.
P3=F3(5)=1- = 0,776.
q3= R3(5)= 0,224.
, : P1q2q3 + q1q3P2 + q1q2P3 =0.393∙0.369∙0.224 + 0.607∙0.631∙0.224 + 0.607∙0.369∙0.776= 0.292
) , 2 P1P2q3 + P1q2P3 + q1P2P3 =0.393∙0.631∙0.224 + 0.393∙0.369∙0.776 + 0.607∙0.631∙0.776= 0.466
) , P1P2P3= 0.393∙0.631∙0.776= 0.19.
: ) 0,292; ) 0,466; ) 0,19.
371 , . : f1(t) = , f2(t) = , f3(t) = , (0, 10) : ) ; ) .
.
) , , (0, 10) 370 ( 371)
P1q2q3 + q1q3P2 + q1q2P3 + P1P2q3 + P1q2P3 + q1P2P3= 0.466+ 0.19= 0.656.
: ) 0.656.
372 , R(t)= , λ- . : t , t ( λ).
.
: - (0, t0) t0; - (t0, t0+ t) t.
- (0, t0+ t) t0+ t.
R(t)= :
P(A)= , P(B)= , P(AB)= = .
, (t0, t0+ t) , (0, t0):
PA(B)= = = .
t0, t, , , t (t0+ t), .
, PA(B) t, , , P(B).
373. X
:
X 1 3 5
0,4 0,1 0,5
Y = 3.
.
Y = 3.
: . ,
X Y.
, .
Y. Y = , X . =1 0,4; , Y = 0,4.
Y:
P(Y=9)=P(X=3)=0,1
P(Y=15)=P(X=5)=0,5
Y:
Y 3 9 15
0,4 0,1 0,5
374. X
|
|
:
X 3 6 10
0,2 0,1 0,7
Y = 2+1.
.
Y = 2+1.
: ., X Y. , .
Y. Y = , X . =3 0,2; , Y = 0,2.
Y:
P(Y=13)=P(X=6)=0,1
P(Y=21)=P(X=10)=0,7
Y:
Y 7 13 21
0,2 0,1 0,7
375. X
:
X 1 2 1 2
p 0,3 0,1 0,2 0,4
.
Y:
, X
Y. , X
, .
Y.