Ћекции.ќрг
 

 атегории:


”ниверсальный восьмиосный полувагона: ѕередний упор отлит в одно целое с ударной розеткой.  онцева€ балка 2 сварна€, коробчатого сечени€. ќна состоит из...


“еори€ отведений Ёйнтховена: —ердце человека Ц это мощна€ мышца. ѕри синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы...


“ранспортировка раненого в укрытие: “актика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...

—реднее квадратическое отклонение



 

ќпределение.—редним квадратическим отклонениемслучайной величины ’ называетс€ квадратный корень из дисперсии.

 

 

“еорема. —реднее квадратичное отклонение суммы конечного числа взаимно независимых случайных величин равно квадратному корню из суммы квадратов средних квадратических отклонений этих величин.

 

 

 

ѕример 18. «авод выпускает 96% изделий первого сорта и 4% изделий второго сорта. Ќаугад выбирают 1000 изделий. ѕусть Ц число изделий первого сорта в данной выборке. Ќайти закон распределени€, математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

 

m ¬ыбор каждого из 1000 изделий можно считать независимым испытанием, в котором веро€тность по€влени€ издели€ первого сорта одинакова и равна р = 0,96.

“аким образом, закон распределени€ может считатьс€ биноминальным.

 

 

Ш

 

 

ѕример 19. Ќайти дисперсию дискретной случайной величины Ц числа по€влений событи€ в двух независимых испытани€х, если веро€тности по€влени€ этого событи€ в каждом испытании равны и известно, что .

 

m “ак как случайна€ величина распределена по биноминальному закону, то

 

Ш

 

 

‘ункци€ распределени€

 

¬о всех рассмотренных выше случа€х случайна€ величина определ€лась путем задани€ значений самой величины и веро€тностей этих значений.

ќднако, такой метод применим далеко не всегда. Ќапример, в случае непрерывной случайной величины, ее значени€ могут заполн€ть некоторый произвольный интервал. ќчевидно, что в этом случае задать все значени€ случайной величины просто нереально.

ƒаже в случае, когда это сделать можно, зачастую задача решаетс€ чрезвычайно сложно. –ассмотренный только что пример даже при относительно простом условии (приборов только четыре) приводит к достаточно неудобным вычислени€м, а если в задаче будет несколько сотен приборов?

ѕоэтому встает задача по возможности отказатьс€ от индивидуального подхода к каждой задаче и найти по возможности наиболее общий способ задани€ любых типов случайных величин.

 

ѕусть х Ц действительное число. ¬еро€тность событи€, состо€щего в том, что примет значение, меньшее х, то есть , обозначим через .

 

ќпределение. ‘ункцией распределени€ называют функцию , определ€ющую веро€тность того, что случайна€ величина в результате испытани€ примет значение, меньшее х.

 

‘ункцию распределени€ также называют интегральной функцией.

‘ункци€ распределени€ существует как дл€ непрерывных, так и дл€ дискретных случайных величин. ќна полностью характеризует случайную величину и €вл€етс€ одной из форм закона распределени€.

ƒл€ дискретной случайной величины функци€ распределени€ имеет вид:

 

«нак неравенства под знаком суммы показывает, что суммирование распростран€етс€ на те возможные значени€ случайной величины, которые меньше аргумента х.

‘ункци€ распределени€ дискретной случайной величины разрывна и возрастает скачками при переходе через каждое значение хi.

 

ѕример 20. «адана интегральна€ функци€ распределени€:

ѕостроить ее график.

 

m

0,3 0,1 0,6

Ш

 

 





ƒата добавлени€: 2016-03-27; просмотров: 3831 | Ќарушение авторских прав


–екомендуемый контект:


ѕохожа€ информаци€:

  1. SELECT ‘»ќ_менеджера, count(сумма_на_счете) AS количество_счетов, sum(сумма_на_счете) AS обща€_сумма, avg(сумма_на_счете) AS среднее_значение, ¬ид_валюты, ¬ид_счета
  2. јктивна€ мощность Ч среднее за период значение мгновенной мощности переменного тока
  3. ¬ыразительные средства €зыка и стилистические приемы. Ќорма и отклонение от нормы 1 страница
  4. ¬ыразительные средства €зыка и стилистические приемы. Ќорма и отклонение от нормы 2 страница
  5. ¬ыразительные средства €зыка и стилистические приемы. Ќорма и отклонение от нормы 3 страница
  6. ¬ыразительные средства €зыка и стилистические приемы. Ќорма и отклонение от нормы 4 страница
  7. ¬ыразительные средства €зыка и стилистические приемы. Ќорма и отклонение от нормы 5 страница
  8. ƒействующее и среднее значени€ переменного тока
  9.  валификационные требовани€. ‘армацевт: среднее фармацевтическое образование без предъ€влени€ требований к стажу работы
  10. ћаксимальное, действующее и среднее за период значени€ напр€жений (токов) при негармоническом воздействии.  оэффициенты амплитуды и искажений
  11. ћетодика выполнени€ работы. 1. —реднее ежедневное количество заказов:
  12. ќтклонение и допуски формы поверхностей


ѕоиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.006 с.