Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Пояснения к расчету границ доверительных интервалов.




1. Ширина доверительного интервала dТ является мерой неопределенности той информации, которую способна предоставить нам выборка. Мы хотели бы знать истинное среднее, а получаем его оценку в виде доверительного интервала. В нашей выборке 1 значение М(Т) может оказаться любым числом из диапазона 0,56 – 0,64 с, а с вероятностью 5% - даже за пределами этого диапазона.

2. Обращаем Ваше внимание на хорошее соответствие расчетной формулы (5) для dТ здравому смыслу:

а) чем больше разброс в выборке (s), тем больше и неопределенность dТ;

б) чем больше объем выборки n, тем меньше неопределенность dТ.

3. Коэффициент Стьюдента всегда больше единицы, и показывает, во сколько раз необходимо увеличить результат вычисления величины  при Ваших объеме выборки и уровне значимости. При малых выборках коэффициент Стьюдента может превосходить 10: малая выборка – большая ширина доверительного интервала, низкая точность.

4. Значения коэффициента Стьюдента для числа степеней свободы L = 24 приведены в таблице 8, являющейся фрагментом таблицы приложения 2.

Таблица 8. Значения коэффициента Стьюдента.

 

Число степеней свободы

Уровень значимости

a = 0,20 a = 0,10 a = 0,05 a = 0,02 a = 0,01 a = 0,001
L = 24 1,32 1,71 2,06 2,49 2,80 3,75

6. В нашем примере доверительные интервалы не перекрывают друг друга. При других исходных данных могло получиться иначе: могло быть их частичное перекрытие и даже полное поглощение одного доверительного интервала другим. В пределах участка числовой оси, принадлежащего обоим интервалам, возможно попадание как М(Т1), так и  М(Т2), и следовательно в пределах зоны перекрытия доверительных интервалов возможно все, что угодно: М(Т1) < М(Т2), М(Т1) = М(Т2), М(Т1) > М(Т2). В этих обстоятельствах отличие срерневыборочных значений 1 и 2 следует признать не значимым.

7. На уровне значимости a = 0,05 мы получили результат:

 М(Т1) = 0,60 ± 0,04с. Приведем два примера другого выбора уровня значимости.

   Если бы наш выбор уровня значимости был a = 0,20, то границы доверительного интервала по выборке 1 оказались бы М(Т1) = 0,60 ± 0,02с.           А при выборе a = 0,001 получаем М(Т1) = 0,60 ± 0,07с

Первое из этих двух заключений производит впечатление результата с повышенной точностью, но оно верно лишь с доверительной вероятностью        р = 80%.

Второе заключение это результат низкой точности, но зато с повышенной доверительной вероятностью р = 99,9%.

Исследователи авантюрного склада тяготеют к первому варианту, перестраховщики – ко второму.

Выбор a = 0,05 встречается в литературе очень часто и воспринимается как «золотая середина»: в выводы «закладывается» допустимая ошибка первого рода в 5% по вероятности.

 

Далее приводится продолжение примера выполнения расчетной работы №1, если допустимо следовать «сценарию № 1»

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2018-10-18; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 694 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

80% успеха - это появиться в нужном месте в нужное время. © Вуди Аллен
==> читать все изречения...

2274 - | 2125 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.