Домашнее задание 15

15.9. Написать уравнение окружности, заданной

a) центром C (2, – 3) и радиусом R = 7;

б) концами диаметра A (3, 2) и B (– 1, 6).

15.10. Написать каноническое уравнение эллипса, если

a) a = 3, b = 2; б) a = 5, c = 4; в) c = 3, e = 3/5; г) b = 5, e = 12/13.

15.11. Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Oy, а малая ось равна . Каждый из фокусов равноудален от центра эллипса и от ближайшего конца фокальной оси.

15.12. Написать каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось лежит на оси Ox и a) a = 2, b = 3; б) b = 4, c = 5; в) c = 3, e = 3/2;

г) a = 8, e = 5/4; д) c = 10 и уравнения асимптот y = x.

15.13. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее фокусы лежат на оси Oy и расстояние между ними равно 10, а длина действительной оси равна 8.

15.14. Построить следующие параболы и найти их параметры:

а) x ² = 5 y; б) y ² = – 4 x.

15.15. Составить каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy, имеющей вершину в начале координат, если она проходит через точку A (– 2; 4).

15.16. Дана парабола y ² = 12 x. Найти длину ее хорды, проходящей через точку A (8; 0) и наклоненной к оси Ox под углом 60°.