Лекции.Орг


Поиск:




Дополнительное задание 11




11.9. Прямая проходит через точки A (2; 3) и B (– 4; – 1), пересекает ось Oy в точке C. Найти координаты точки C.

11.10. Найти уравнение прямой, образующей с осью Ox угол p/3 и пересекающей ось Oy в точке (0; – 6).

11.11. Составить уравнение прямой, если точка M (4; 2) является серединой ее отрезка, заключенного между осями координат.

11.12. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат равные отрезки, если длина отрезка, заключенного между осями координат, равна 7 .

11.13. Составить уравнение биссектрисы внутреннего угла A треугольника ABC с вершинами A (1; – 2), B (5; 4) и C (– 2; 0).

11.14. Составить уравнение прямой, проходящей через точку

A (3; – 4), являющуюся основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую.

11.15. Найти площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой 2 x – 5 y + 10 = 0.

11.16. Написать уравнение прямой, проходящей через точку

A (2; – 1) и параллельной биссектрисе второго координатного угла.

11.17. Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых x – 2 y + 3 = 0 и 2 x + y + 5 = 0 и параллельную оси ординат и написать ее уравнение.

11.18. Через точку пересечения прямых x + y – 6 = 0 и

2 x + y – 13 = 0 провести прямую, отсекающую на осях равные отрезки и написать ее уравнение.

 


 

Ответы к занятию 11

11.1. x + y – 1 = 0. 11.2. x + 3 y – 5 = 0. 11.3. xy + 1 = 0.

11.4. а) r = 3/ ; б) x + 2 y – 3 = 0; в) – 2 x + y – 4 = 0; г)x + 2 y – 5 = 0; д) 1/4.

11.5. x – 2 = 0. 11.6.x + 1 = 0. 11.7. x – 1 = 0.

11.8. а) r = 0; б) xy – 1 = 0; в) x + y + 1 = 0; г) y + 1 = 0; д) 1/2.

11.9. (0; 5/3). 11.10. y = x – 6. 11.11. x + 2 y – 8 = 0.

11.12. x + y – 7 = 0. 11.13. 5 x + y – 3 = 0. 11.14. 3 x – 4 y – 25 = 0.

11.15. 5. 11.16. x + y – 1 = 0. 11.17. 5 x + 13 = 0. 11.18. x + y – 6 = 0.

 

Занятие 12. Прямая линия на плоскости

Изучаемый материал: взаимное положение двух прямых на плоскости; угол между двумя прямыми; условия параллельности и перпендикулярности двух прямых; расстояние от точки до прямой; расстояние между двумя параллельными прямыми.

1.Взаимное расположение прямых 12.1, 12.2 12.5 - 12.7 12.11 - 12.12
2. Разные задачи 12.3, 12.4 12.8 - 12.10 12.13 - 12.15

 

В задачах 12.1 и 12.2 исследовать взаимное расположение заданных прямых L 1 и L 2. Найти:

1) расстояние r между прямыми, если они параллельны;

2) cosj (j - угол между прямыми) и точку пересечения прямых в противном случае.

12.1. L 1: – 2 x + y – 1 = 0, L 2: 2 y + 1 = 0. 12.2. L 1: , L 2: .

12.3. Треугольник ABC задан координатами своих вершин:

A (1, 2), B (2, – 2), C (6, 1). Требуется:

а) написать общее уравнение стороны AB;

б) написать общее уравнение высоты CD и вычислить ее длину hc;

в) найти угол j между высотой CD и медианой BM.

12.4. Вычислить расстояние от точки M (1, 1) до прямой

L: x = – 1 + 2 t, y = 2 + t.






Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2227 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Человек, которым вам суждено стать – это только тот человек, которым вы сами решите стать. © Ральф Уолдо Эмерсон
==> читать все изречения...

818 - | 777 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.