Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕроизводные и дифференциалы высших пор€дков




ѕроизводна€ есть сама функци€ от поэтому можно вз€ть от нее производную. ѕолученна€ таким образом функци€ (если она существует) называетс€ второй производной от функции и обозначаетс€ » вообще:

если известна производна€ ( пор€дка), то производна€ го пор€дка определ€етс€ так: ѕри этом функци€ называетс€ раз дифференцируемой в точке

јналогично определ€ютс€ дифференциалы высшего пор€дка. »менно:

если известен дифференциал пор€дка тодифференциал го пор€дка определ€етс€ так: при этом дифференциал независимой переменной и все его степени считаютс€ посто€нными дифференцировани€.

»меем » вообще, справедливо утверждение: если функци€ дифференцируема раз в точке то

Ќетрудно доказать следующее утверждение.

“еорема 1. ¬ области определени€ выписанных ниже функций справедливы равенства:

ѕроизводные пор€дка €вл€ютс€ линейными операци€ми, т.е.

ѕроизводна€ пор€дка дл€ произведени€ вычисл€етс€ довольно сложно.

‘ормула Ћейбница. ≈сли функции дифференцируемы раз в точке то имеет место равенство

«десь: число сочетаний из элементов по нулева€ производна€ функции совпадает с ней самой: Ћегко видеть, что формула (1) напоминает формулу бинома Ќьютона; только в ней вместо произведени€ степеней стоит произведение производных ”читыва€ это, легко записать, например, третью производную от произведени€:





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 507 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаука Ч это организованные знани€, мудрость Ч это организованна€ жизнь. © »ммануил  ант
==> читать все изречени€...

2033 - | 1846 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.