Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћ≥нори й алгебрањчн≥ доповненн€




Ќехай у визначнику n-го пор€дку D вид≥лен≥ k р≥зних р€дк≥в (k£n) з номерами i1, i2, Е ik ≥ ст≥льки ж р≥зних стовпц≥в з номерами j1, j2, Е jk... ≈лементи, розташован≥ на перетин≥ цих р€дк≥в ≥ стовпц≥в, утворюють визначник, що називаЇтьс€ м≥нором k-го пор€дку ≥ позначаЇтьс€

.

якщо видалити з визначника р€дки ≥ стовпц≥, що беруть участь у побудов≥ м≥нору , то елементи, що залишатьс€, утвор€ть визначник -го пор€дку, що називаЇтьс€ додатковим м≥нором до ≥ позначаЇтьс€

.

јлгебрањчним доповненн€м м≥нору k-го пор€дку називають величину , де Ц сума номер≥в р€дк≥в ≥ стовпц≥в, що визначають м≥нор . «окрема, м≥нори першого пор€дку зб≥гаютьс€ з елементами визначника, тому алгебрањчн≥ доповненн€ першого пор€дку називають також алгебрањчними доповненн€ми елемент≥в чи визначника матриц≥ (1.3.9). ѕри цьому . ƒодатковий м≥нор (n-1) -го пор€дку часто називають просто м≥нором ≥ позначають .

ћ≥нор нульового пор€дку вважаЇтьс€ р≥вним одиниц≥, тобто , при цьому додатковий йому м≥нор ≥ алгебрањчне доповненн€ зб≥гаютьс€ з визначником . ћ≥нор n-го пор€дку зб≥гаЇтьс€ з визначником , у той час €к додатковий до нього м≥нор ≥ алгебрањчне доповненн€ вважаютьс€ р≥вними одиниц≥. —казане виражаЇтьс€ сп≥вв≥дношенн€ми: ;

ћ≥нори, утворен≥ р€дками ≥ стовпц€ми з однаковими номерами, називають головними (њхн≥ д≥агональн≥ елементи Ї ≥ д≥агональними елементами визначника). ќчевидно, визначник n-го пор€дку маЇ головних м≥нор≥в m-го пор€дку, а всього головних м≥нор≥в ус≥х можливих пор€дк≥в (в≥д 0 до n).

якщо мова йде про визначник матриц≥ A, то його м≥нори k-го пор€дку позначають:

.

Ќехай ≥снуЇ дв≥ чи к≥лька матриць однакових пор€дк≥в. Ѕудемо називати м≥нори k-го пор€дку цих матриць взаЇмно в≥дпов≥дними, €кщо вони утворен≥ з цих визначник≥в ви€вленн€м р€дк≥в ≥ стовпц≥в з тими самими номерами в кожн≥й матриц≥. «розум≥ло що м≥нори , додатков≥ до взаЇмно в≥дпов≥дних, також Ї взаЇмно в≥дпов≥дними.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 607 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

2085 - | 1917 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.