Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќбчисленн€ визначник≥в




–озкласти визначник по елементах р€дка чи стовпц€ прост≥ше всього, коли в цьому р€дку чи стовпц≥ маЇтьс€ Їдиний ненульовий елемент. “од≥ визначник дор≥внюЇ добутку цього елемента на його алгебрањчне доповненн€. ƒо такого виду можна перетворити визначник шл€хом операц≥й над його р€дками чи стовпц€ми, використовуючи основн≥ властивост≥ (3).

ѕроцес обчисленн€ ≥люструЇтьс€ наступним прикладом:

 

“ут спочатку перший р€док, помножений на (Ч2), додаЇтьс€ до останнього р€дка, у результат≥ чого другий стовпець м≥стить т≥льки один ненульовий елемент. –озкладанн€ по цьому стовпцю приводить до визначника третього пор€дку. ƒодаючи до другого ≥ третього р€дк≥в перший, помножений в≥дпов≥дно на ≥ Ч1, одержуЇмо стовпець з Їдиним ненульовим елементом. “епер розкладаЇмо визначник по першому стовпцю ≥ зводимо його до визначника другого пор€дку. “ому що елементи першого р€дка ви€вилис€ р≥вними, виносимо за знак визначника множник ≥, розкриваючи визначник другого пор€дку, одержуЇмо остаточний результат D = 102.

Ќайб≥льш просто обчислюЇтьс€ визначник трикутноњ чи д≥агональноњ матриц≥: в≥н дор≥внюЇ добутку д≥агональних елемент≥в. ÷е випливаЇ з розкладанн€ по елементах стовпц≥в (р€дк≥в) визначника верхньоњ (нижньоњ) трикутноњ матриц≥ (у випадку д≥агональноњ матриц≥ розкладанн€ можна виконувати по елементах р€дк≥в чи стовпц≥в). «наченн€ визначник≥в трикутних матриць не залежать в≥д елемент≥в, розташованих поза головною д≥агоналлю.

ѕриклад 1-22:

«а допомогою розкладанн€ Ћапласа можна також показати, що визначник кваз≥д≥агональноњ матриц≥ дор≥внюЇ добутку визначник≥в квадратних матриць, розташованих уздовж головноњ д≥агонал≥:

ƒ≥йсно, розкладаючи визначник по елементах р€дк≥в матриц≥ ј1, одержуЇмо Їдиний ненульовий м≥нор, що зб≥гаЇтьс€ з , ≥ т.д.

ѕриклад 1-23:





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 515 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕольшинство людей упускают по€вившуюс€ возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © “омас Ёдисон
==> читать все изречени€...

764 - | 590 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.