ТИПИ МАТРИЦЬ
Лекции.Орг

Поиск:


ТИПИ МАТРИЦЬ




Матриця може мати будь-яку кількість рядків і стовпців (кінцеве чи нескінченне). Надалі при відсутності застережень будуть розглядатися кінцеві матриці з числовими елементами.

Якщо матриця складається з одного чи стовпця одного рядка, то вона відповідно називається стовпцевою чи рядковою (вживаються також назви матриця-стовпець і матриця-рядок). У таких випадках досить відзначати елементи одним індексом:

 

X = X1
X2
Xn

 

Y = y1 y2 yn

 

Стовпцеву і рядкову матриці називають також векторами і скорочено позначають як і . Звичайно з контексту ясно, йде мова чи про вектор-стовпець чи про вектор-рядок. У противному випадку використовують приведені вище позначення.

Матриця, кількість рядків і стовпців якої однаково і дорівнює n, називається квадратною матрицею порядку п. Сукупність ii-кліток утворить головну діагональ квадратної матриці. Матриця, всі елементи якої поза головною діагоналлю дорівнюють нулю, тобто

 

D = d1      
  d2    
     
      Dn

 

називається діагональною і більш коротко записується D=diag{d1,d2, ...,dn}. Якщо в діагональній матриці d1=d2=...=dn=1 , тоді маємо одиничну матрицю п-го порядку

Еn =      
     
     
     

 

яка часто позначається також через 1n, чи просто цифрою 1 (не слід приймати це позначення за число, рівне одиниці).

Матриця, всі елементи якої дорівнюють нулю, називається нульовою і позначається цифрою 0. Помітимо, що нульова матриця може мати будь-який розмір , у той час як одинична матриця — завжди квадратна. Матриця, що складається тільки з одного елемента, звичайно ототожнюється з цим елементом.

Квадратна матриця називається верхньою (нижньою) трикутною якщо дорівнюють нулю всі елементи, розташовані під (над) головною діагоналлю:

 

A = a11 a21 a1n ; B = b11    
  a22 a2n b21 b22  
    ann bn1 bn2 bnn

Діагональна матриця є частковим випадком як верхньої (А), так і нижньої (В) трикутних матриць.

 





Дата добавления: 2015-02-12; просмотров: 348 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.