Часто доводиться зустрічатися з відношеннями, що визначають деякий порядок розташування елементів множини. Так, ми відрізняємо поняття «раніш» і «пізніше» у випадках, коли елементами множини є стани динамічної системи. Ми відрізняємо поняття «більше» і «менше» і користуємося при цьому символами > або <, якщо елементи множини є числами. Ми відрізняємо поняття множини і підмножини, користуючись символами 
або 
. В усіх цих випадках можна розташувати елементи множини Х або групи елементів у деякому порядку або, іншими словами, ввести відношення порядку на множині X.
Розрізняють відношення нестрогого порядку, для якого використовується символ 
(окремими випадками його є символи 
), і відношення суворого порядку, для якого використовується символ < (окремими випадками його є символи 
). Опишемо ці відношення шляхом перерахування властивостей, якими вони володіють.
Відношенням нестрогого порядку називається відношення, що володіє наступними трьома властивостями:
— істинно (рефлексивність);
і 
(антисиметричність);
і 
(транзитивність).
Відношенням суворого порядку називається відношення, що володіє наступними трьома властивостями:
- ложно (антирефлексивність);
і 
взаємовиключаються (несиметричність);
і 
(транзитивність).
Множина Х називається упорядкованою, якщо будь-які два елементи х і у цієї множини є порівнянними, тобто якщо для них має місце
або 
або .
