Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќбласт≥ визначенн€ ≥ значень




ћножина перших координат х Ї областю визначенн€ (л≥вою областю) , а множина других координат Ч областю значень (правою областю) в≥дношенн€ ј. якщо , то . ” таких випадках говор€ть, що ј Ї в≥дношенн€ в≥д ’ к Y. …ого називають також в≥дпов≥дн≥стю ≥ позначають . якщо , то будь-€ке в≥дношенн€ хју Ї п≥дмножиною множини ≥ називаЇтьс€ в≥дношенн€м у X.

Ќехай, наприклад, ’ = {2, 3} ≥ Y = {3, 4, 5, 6}. ƒобуток цих множин = {(2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}. ¬≥дношенн€ Ђбути д≥льникомї Ї множиною ј = {(2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6)}, в≥дношенн€ = Ї множиною ¬ = {(3, 3)}, а в≥дношенн€ > Ї порожн€ множина Æ. ќбласт≥ визначенн€ ≥ значень в≥дношенн€ ј Ч це в≥дпов≥дно множини .

якщо область визначенн€ в≥дношенн€ зб≥гаЇтьс€ з де€кою множиною X, то говор€ть, що в≥дношенн€ визначене на X. ѕод≥бний випадок маЇ м≥сце в приведеному вище приклад≥ в≥дношенн€ ј Ђбути д≥льникомї. ќчевидно, дл€ в≥дношенн€ включенн€ п≥дмножин ун≥версума U областю визначенн€ й областю значень служить множина п≥дмножин P(U) цього ун≥версума.

«аслуговують на увагу три окрем≥ випадки в≥дношень у X:

1) повне (ун≥версальне) в≥дношенн€ , що маЇ м≥сце дл€ кожноњ пари елемент≥в ≥з ’ (наприклад, в≥дношенн€ Ђпрацювати в одному в≥дд≥л≥ї на множин≥ сп≥вроб≥тник≥в даного в≥дд≥лу);

2) тотожнЇ (д≥агональне) в≥дношенн€ ≈, р≥вносильне х = х (наприклад, р≥вн≥сть на множин≥ д≥йсних чисел);

3) порожнЇ в≥дношенн€, €кому не задовольн€Ї жодна пара елемент≥в ≥з ’ (наприклад, в≥дношенн€ Ђбути братомї на множин≥ ж≥нок). ќчевидно, дл€ будь-€кого в≥дношенн€ ј в ’ справедливо Æ .

–озгл€немо ш≥сть основних властивостей в≥дношень. ѕри опис≥ цих властивостей будемо вважати, що х, у ≥ z - будь-€к≥ елементи з множини X. –ефлексивн≥сть: хAх Ч ≥стинно; антирефлексивн≥сть: хAх Ч хибно; симетричн≥сть: хју ујх; антисиметричн≥сть: хју й ујх х=у, несиметричн≥сть: €кщо хју Ч ≥стинно, то yјx Ч хибно; транзитивн≥сть: хју ≥ yјz хјz.

—користавшись описаними властивост€ми, розгл€немо де€к≥ важлив≥ види в≥дношень.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 568 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

“ак просто быть добрым - нужно только представить себ€ на месте другого человека прежде, чем начать его судить. © ћарлен ƒитрих
==> читать все изречени€...

2266 - | 2010 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.