Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”н≥версальна множина




як ми бачили, роль нул€ в алгебр≥ множин граЇ порожн€ множина. «апитуЇтьс€, чи ≥снуЇмножина I, що буде в≥д≥гравати роль одиниц≥, тобто задовольн€ти умов≥

аналог≥чн≥й умов≥ а´1=а в звичайн≥й алгебр≥.

—п≥вв≥дношенн€ означаЇ, що перетинанн€ або Узагальна частинаФ множини I ≥ множини ’ дл€ будь-€коњ множини ’ зб≥гаЇтьс€ ≥з самою ц≥Їю множиною. јле це можливо лише в тому випадку, €кщо множина I м≥стить вс≥ елементи, ≥з €ких може складатис€ множина X, так що будь-€ка множина ’ ц≥лком м≥ститьс€ в множин≥ I. ћножина I, що задовольн€Ї ц≥й умов≥, називаЇтьс€ повною, або ун≥версальною, або одиничною.

¬иход€чи з≥ сказаного, можна дати наступне визначенн€ ун≥версальноњ множини. якщо в де€кому розгл€д≥ беруть участь т≥льки п≥дмножини де€коњ ф≥ксованоњ множини , то ц€ найб≥льша множина I називаЇтьс€ ун≥версальною множиною.

—л≥д зазначити, що в р≥зних конкретних розгл€дах роль ун≥версальноњ множин≥ можуть грати р≥зн≥ множин≥. “ак, при розгл€д≥ множин студент≥в у груп≥ (в≥дм≥нники; студенти, студенти, що отримають стипенд≥ю, що проживають у гуртожитку, ≥ т.п.) роль ун≥версальноњ множини граЇ множина студент≥в у груп≥.

”н≥версальну множину зручно зображувати граф≥чно у вигл€д≥ множини точок пр€мокутника. ќкрем≥ област≥ всередин≥ цього пр€мокутника будуть означати р≥зн≥ п≥дмножини ун≥версальноњ множин≥. «ображенн€ множин в вигл€д≥ областей у пр€мокутнику, що у€вл€Ї собою ун≥версальну множину, називаЇтьс€ д≥аграмою ≈йлера-¬енна.

”н≥версальна множина маЇ ц≥каву властив≥сть, що не маЇ аналог≥њ в звичайн≥й алгебр≥, а саме, дл€ будь-€коњ множин≥ ’ справедливо сп≥вв≥дношенн€

’È I=I.

ƒ≥йсно, об'Їднанн€ È I €вл€Ї собою множину, у €ку вход€ть €к вс≥ елементи множини X, так ≥ вс≥ елементи множини I. јле множина I уже м≥стить у соб≥ вс≥ елементи множин≥ X, так що È I буде утворюватис€ з тих же елемент≥в, що ≥ I, тобто €вл€Ї собою саму ун≥версальну множину I.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 566 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ѕобеда - это еще не все, все - это посто€нное желание побеждать. © ¬инс Ћомбарди
==> читать все изречени€...

1938 - | 1819 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.