Числовими фігурами називають картки, на яких певна кількість фігур розміщена в різних формах (квадратних, прямокутних та ін.):
 |  |  | |||
Просторова замкнутість множини в числовій фігурі дійсно більше сприяє сприйняттю множини як структурно - цілісної єдності, ніж лінійне її розміщення (в рядочок).
Навіть наймолодші діти, побачивши на картці 3,4,5 намальованих ґудзиків, розміщених у вигляді числової фігури, зазвичай беруть однією рукою жменю ґудзиків і висипають їх на картку. Старші дошкільнята намагаються накладати ґудзики на їх зображення, але не завжди в тій же кількості; вони заповнюють і проміжки між малюнками. Рухи рук і очей дитини інакші, ніж при відтворенні лінійно розміщеної множини. Накладаючи ґудзики на малюнки, дитина діє однією рукою: якщо правою, то починає з нижнього малюнка справа, і напрямок його руху іде по кругу проти годинникової стрілки; якщо лівою, то розкладання ґудзиків починається з нижнього ґудзика зліва і рух відбувається за годинниковою стрілкою. Отже, множина, зображена у вигляді числової фігури, дійсно сприймається дітьми як єдине ціле, замкнене ціле, хоча, як і при лінійному розміщені, вона не відтворюється дітьми в адекватній кількості.
Дослідження ж довели, що лінійне розміщення предметів при відтворенні множини дітьми має переваги. Чим менші діти, тим більше значення для сприйняття кількості набуває лінійне розміщення множини.
Висновок: на початкових ступенях навчання лічильній операції шляхом встановлення меж елементами множин взаємно однозначної відповідності доцільно розміщувати певну сукупність предметів лінійно.
Роль кольору елементів при сприйнятті множини, розмішеної у вигляді числової фігури
На ранніх етапах розвитку дитина не помічає, якого кольору елементи: вона бере ґудзики будь-якого кольору і розкладає їх від середини в обидві сторони. Але як тільки вона починає сприймати множину в її межах, то стає більш вимогливою до однорідного складу елементів. В тих випадках, коли дитина випадково бере ґудзик іншого кольору, вона, подивившись на множину як ціле, виправляє свою помилку. Ця вимогливість до однорідності множини проявляється при будь-якому розміщенні предметів, хоча в числових фігурах раніше. З віком тенденція до створення однорідних множин збільшується і стає незалежною від форми їх розміщення (5 р. і старші). Тому, якщо в лінійному розміщені множини перші 3 елементи червоною, а наступні 3 - синього кольору, діти сприймають її як дві різні множини. Ознакою однорідності скінченної множини на даному етапі розвитку найчастіше є колір (ознак якості елементів). Але однорідність елементів множини може бути виражена не лише різними якостями (кольором, формою), а й видовими, родовими ознаками.
Звідси, одне із завдань наступного навчання полягає втому, щоб, не порушаючи основної ознаки множини, розширювати уявлення дітей про однорідний склад елементів. Це можна робити, вводячи родові поняття: множина іграшок (лялька, ведмедик, кубик),
Вводячи в навчання різні за характером множини, необхідно вчити дітей ґрупувати елементи множини за різними ознаками: предмети з множини іграшок можуть увійти до іншої множини, елементи якої погруповані за кольором (червоний м'яч, кубик, прапорець). Такі вправи допомагають дітям оволодіти класифікацією як однією з розумових операцій, а також сприяють розвитку розуміння взаємозв'язків між різними множинами.
Вплив просторових факторів на сприйняття множини дітьми дошкільного віку
Малі діти дуже рано починають порівнювати чисельності множин, визначаючи більшу і меншу з них при реальній необхідності. Наприклад, мама дала старшому синові 3 цукерки, а молодшому 2 (1 р. 6 міс.). Малюк, побачивши цукерки брата, тягне руки до них, виявляючи незадоволення. Яким же чином він дізнався, що у брата цукерок більше? Перша ознака - в брата цукерки займають більшу площу. Другий спосіб порівняння – поелементно порівняти цукерки і дізнатися, що не вистачає однієї. Але при розміщенні двох цукерок на більшій площі, а трьох - на меншій дитина збита з толку. Отже, на сприйняття множини впливають різні якісно-просторові фактори (розмір елементів множин, величина площі), тому необхідно своєчасно розвивати уміння дитини розрізняти елементи множини не лише як структурно-цілісної єдності і ще в до числовий період вчити дітей порівнювати чисельність множин шляхом практичного встановлення відповідності між їх елементами. З раннього віку необхідно не лише вчити дітей розрізняти «багато і один», а й формувати уявлення про множину як структурно-цілісну єдність, а також чітке сприйняття окремих елементів множини. Для цього слід пропонувати дітям виконувати різні операції з множинами: складати одну множину з двох груп різної якості (червоні і сині прапорці); розділяти єдину множину (кружечки), множини за різними ознаками (розмір, форма, вид), і працювати з множинами слід на протязі усього дошкільного дитинства.
