Література:
А. М. Леушина. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974. – С. 56-57.
У віці 1 року 6 місяців дітей захоплюють різнорідні види множинності: предметів, звуків, рухів (стукають ложкою, відкривають двері, кидають предмети). Маніпуляції з множинністю є пропедевтикою майбутньої лічильної діяльності дітей (всі рухи з предметами супроводжуються повторенням певного слова: «Ось..ось..ось», або «ще..ще..ще»). Важливо що кожне повторене дитиною слово співвідноситься з одним предметом чи рухом. Слово допомагає виділити елементи з множинності однорідних предметів, рухів. При цьому встановлюється ще не усвідомлена дитиною взаємно-однозначна відповідність між кількістю предметів (рухів) і кількістю вимовлених однорідних слів. Звичайно, це ще стихійно використаний прийом, проте він слугує підготовкою до лічильної діяльності в майбутньому. Таке маніпулювання з множинами розглядається як перший етап в розвитку лічильної діяльності.
На 3-му році життя у дітей з'являється інтерес до порівняння величин і множин (другий етап у розвитку лічильної діяльності). Малюки намагаються порівняти розміри пряників прикладаючи їх один до одного (ще не точно); діти широко розводять руками, щоб показати розмір подарованого м'яча та ін.
Вони уважно слідять за тим, щоб усі одержали порівну цукерок (горіхів), співставляючи кожну цукерку (горіх) однієї групи з цукеркою (горіхом) іншої групи і визначають таким чином чисельність множин.
Ця тенденція з'являється як наслідок наслідування діям дорослих, а головне - через те, що в дітей давно сформувалось уявлення про невизначену множинність і на даному етапі починає формуватися уявлення про скінченну множину як структурно-цілісну єдність. Саме це дозволяє дітям поелементно порівнювати одну групу цукерок з іншою, встановлюючи між ними взаємно-однозначну відповідність: А, Б, Ц, Д, еквівалентно а, b, c, d.
На третьому етапі розвитку лічильної діяльності при співставленні елементів порівнюваних множин починає включатися послідовне називання слів-чисельників. Розвиток цього етапу в значній мірі обумовлено навчанням.
При відсутності його діти не засвоюють прийоми співвіднесення числівників з об'єктами множин (пропускають елементи множин або співвідносять один числівник з кількома об'єктами) і, як правило, не вміють узагальнювати всю перераховану множину. При навчанні діти швидше засвоюють значення підсумкового числа. Вони диференціюють підсумок лічби від процесу лічби, що дуже важливо для даного етапу. Діти порівняно легко засвоюють і те, що рівно чисельні множини завжди називаються одним і тим же числом.
В 4-5 років діти засвоюють лічбу в межах 5, а в 5-6 років - у межах 10.
На 4-ому етапі розвитку лічильної діяльності діти 5-6 років вже чітко засвоюють послідовність в називанні числівників, більш точно співвідносять числівник з кожним елементом множини незалежно від розміщення, якісних ознак; вони не лише засвоюють значення останнього числа як підсумкового, але й починають розуміти, що число показує рівносильність множин незалежно від просторово-якісних їх особливостей, що воно завжди служить показником лише кількості.
Строга послідовність чисел обумовлена тим, що всі числа натурального ряду взаємозв'язані між собою; кожне натуральне число більше за попереднє на 1 одиницю, а кожне попереднє менше за натуральне на 1 одиницю. Отже, на даному етапі діти оволодівають розумінням кількісного значення числа (його відношень до одиниці) і розумінням взаємо-обернених відношень між суміжними числами натурального ряду.
На п'ятому етапі, спираючись на знання і вміння дітей, можна навчити дітей 6-7 років лічбі множин з різною основою одиниці, коли лічать не окремі предмети, а групи (з 2-х, 5-ти, 10-ти предметів). Діти засвоюють, що одиницею лічби може бути ціла група, а не лише окремий предмет.
Шостий етап припадає на 1 клас школи. Вправляючись в лічбі множин з рідною основою одиниці (10 предметів) діти засвоюють лічбу десятками (один десяток, два десятки, три десятки і т.д.) тобто підходять до елементарного розуміння основ десяткової системи числення.
В процесі розвитку лічильної діяльності у дітей формується цілий ряд понять, а також виникає і розвивається новий вид діяльності - вимірювання. Користуючись спочатку лічбою окремих предметів, потім груп, вимірюючи ту чи іншу довжину різними умовними мірками, а потім загальноприйнятими мірами (метром, сантиметром); вимірюючи рідні і сипучі тіла спочатку умовними мірками (склянкою, ложкою), а потім еталонами (літр, кілограм); вимірюючи тривалість і плинність часу годинами, хвилинами, діти засвоюють поняття числа, яка розвивається, піднімається до все більшої абстракції. У дітей формується нова діяльність - обчислення, яке має справу з числами як абстрактними поняттями (в той час, як лічильна діяльність завжди має справу з конкретними множинами, які сприймаються різними аналізаторами).
