Тема 4: Загальнодидактичні принципи вивчення основ математики

Література

К. Й. Щербакова. Методика формування елементарних математичних уявлень у дошкільників. – К., 1996. – с. 36-44.

Принципи (від лаг. principium — початок, основа) — це основні вихідні положення, якими слід керуватися в різних галузях діяльності. Теорія і практика навчального процесу (дидактика) спираються на дидактичні принципи, зумовлені метою і завданнями сучасного навчання, об’єктивними закономірностями виховання і розвитку.

Одним з головних принципів дидактики дошкільної педагогіки є принцип розвиваючого навчання. Суть його полягає в тому, що під впливом навчання не тільки набуваються знання, формуються уміння, а й розвиваються усі пізнавальні психічні процеси, пов’язані з відчуттям, сприйняттям, пам’яттю, увагою, уявленням, мовою і мисленням, тобто розвивається особистість дитини в цілому.

Розвиваючий ефект навчання досягається лише тоді, коли воно (за Л. С. Виготським і Г. С. Костюком) зорієнтоване на «зону найближчого розвитку». Як правило, знаннями дитина оволодіває при незначній допомозі з боку дорослого. Вихователь має пам’ятати, що «зона найближчого розвитку» залежить не тільки від віку, а й від індивідуальних особливостей дітей.

Велика увага в організації навчання має бути приділена розвитку мислення дітей, яке проходить шлях від практичних дій з конкретними предметами чи їхніми зображеннями до оперування поняттями, тобто до логічних дій. Так, при ознайомленні дво- трирічних дітей з множиною вихователь організує їхню практичну діяльність. Діти діють із сукупностями (множинністю) однорідних предметів: перекладають, пересувають, накладають, нанизують, визначають об’єкти і дії словами. Як наслідок формуються уявлення про більшу й меншу множини, рівноцінні і нерівноцінні сукупності (червоних кіл більше, ніж синіх; червоних і синіх кіл порівну тощо). Дещо пізніше практичні дії, що забезпечують порівняння, замінюються промовлянням, позначенням уявних дій у слові, а потім процес порівняння двох груп об’єктів можливий у розумовому плані, на основі кількісного порівняння за допомогою чисел (червоних і синіх кружечків порівну — їх по три).

Принцип виховуючого навчання виражає потребу забезпечення в навчальному процесі найсприятливіших умов виховання дитини, її ставлення до життя, до знань, до самої себе. Виховання і навчання — дві сторони єдиного процесу формування особистості. Вони нерозривні, хоча й не тотожні.

Виховуючий ефект навчання досягається, по-перше, внаслідок об’єктивності самого пізнавального матеріалу. Діти порівнюють, зіставляють не абстрактні числа, сукупності, а підкреслюють при цьому результат людської праці, товариської взаємодопомоги: школярі допомогли дитячому садку, хлопчик поділився з другом і т. д. По-друге, під впливом навчання у дітей виховуються морально-вольові якості особистості: організованість, дисциплінованість, акуратність, відповідальність.

Виховуюче навчання характеризується безперервною розумовою і практичною роботою дітей, яка прищеплює їм самостійність і звичку до систематичної праці, інтерес до знань і прагнення до активного застосування їх.

Навчання основ математики має особливе значення у вихованні пізнавальної активності дітей, тобто прагнення і вміння розв’язувати різноманітні пізнавальні завдання.

Сучасна педагогіка як один з провідних виділяє принцип гуманізації педагогічного процесу. В основі цього принципу лежить особисто-орієнтовна модель виховання і навчання. При цьому головним у навчанні має стати не передача знань, умінь, а розвиток самої можливості набути знання й уміння і використовувати їх у житті, забезпечення почуття психологічної захищеності дитини, врахування її можливостей і потреб, іншими словами, особисто-орієнтовна модель в навчанні — це насамперед індивідуалізація в навчанні, створення умов для становлення дитини як особистості.

Принцип індивідуального підходу до дітей передбачає організацію навчання на основі глибокого знання індивідуальних особливостей дітей, створення умов для активної пізнавальної діяльності всіх дітей групи і кожної дитини зокрема.

Вимога індивідуального підходу не означає протиставлення особи колективу. В колективі можлива особиста свобода, тільки колективні зусилля можуть забезпечити свободу кожній окремій особі. Добре знання вихователем можливостей кожної дитини допоможе йому правильно організувати роботу з усією групою. Але для цього вихователь має постійно вивчати дітей, виявляти рівень розвитку кожного, темп його просування вперед, шукати причини відставання, намічати й виконувати конкретні заходи, які б забезпечували дальший розвиток дитини. Щоб виховати людину в усіх відношеннях, писав К. Д. Ушинський, треба добре знати її.

Одним з головних факторів індивідуалізації навчально-виховного процесу є врахування індивідуально-типологічних властивостей дитини (типу темпераменту). Тип темпераменту зумовлений генетичними особливостями дитини. Як правило, він визначає темп діяльності, а не її соціальну цінність.

Індивідуальний підхід до дітей здійснюється як у процесі організації колективних (заняття з математики), так і в індивідуальних формах роботи. При організації роботи вихователь має спиратися на такі показники:

характер перебігу розумових процесів (гнучкість чи стереотипність розуму, швидкість чи в’ялість встановлення зв’язків, наявність чи відсутність власного ставлення до матеріалу, що вивчається);

рівень знань і умінь (свідомість, дієвість);

працездатність (можливість діяти тривалий час, ступінь інтенсивності діяльності, відвернення уваги, стомлюваність);

рівень самостійності й активності;

ставлення до навчання;

характер пізнавальних інтересів;

рівень вольового розвитку.

Вихователь повинен пам’ятати, що немає єдиних для всіх дітей передумов успіху у навчанні. Дуже важливо виявити нахили кожної дитини, розкрити її сили й можливості, дати їй радість успіху в розумовій праці.

Результативнішою є індивідуальна робота, що передує вивченню нового матеріалу. Так, за день чи за два вихователь говорить дитині: «Незабаром ми ознайомимося з новою фігурою. Ще ніхто не знає, як вона називається, а я тобі зараз скажу, тільки ти намагайся запам'ятати - це ромб (конус, трикутник)». Напередодні заняття можна ще раз згадати, як вона називається і чим відрізняється від уже відомих. Після такої підготовки дитині легше справитися із завданням і, як правило, вона є активною на занятті.

У роботі з дошкільнятами треба, враховувати їхню вразливість і емоційність, легку збуджуваність, швидку стомлюваність та відповідно змінювати методичні прийоми і дидактичні засоби.

Деякі психічні особливості нерідко є типовими для кількох дітей, тобто характерними для певної підгрупи. Наприклад, невміння лічити в зворотному порядку, складати задачі за числовим прикладом, працювати самостійно, планувати свою діяльність, здійснювати самоконтроль тощо. У таких випадках вихователь може організувати роботу з підгрупою дітей, які мають ті самі особливості. У педагогіці такий підхід називається диференційованим. Він не виключає, а доповнює індивідуальну роботу з окремими дітьми.

Принцип науковості навчання та його доступності означає, що у дітей дошкільного віку формуються елементарні, але по суті наукові, достовірні математичні знання. Уявлення про кількість, розмір, форму, простір і час даються дітям у такому обсязі й на такому рівні конкретності та узагальненості, щоб це було їм доступно, а ці знання водночас не перекручували б змісту. При цьому враховується вік дітей (молодший, середній, старший, дошкільний), особливості їхнього сприйняття, пам’яті, уваги, мислення. У процесі засвоєння математичних знань і умінь діти оволодівають спеціальною математичною термінологією (назви чисел, геометричних фігур, параметрів розміру, арифметичних дій тощо). При цьому вихователь має пам’ятати, що окремі слова і вирази складні для дітей навіть старшого дошкільного віку і їх не треба вводити в словник дитини. Наприклад, типи арифметичних задач, компоненти арифметичних дій, властивості розміру й часу та багато іншого. Однак для розвитку дитини усвідомлення суті цих математичних категорій дуже важливе. Тому вихователь передає дитині їхній зміст у простішій і доступнішій для дітей формі. Він не називає типу задач і взагалі не вживає цього виразу, а замінює його такими: «інші задачі»; «не такі, як ми розв’язували»; «задачі, в умові яких є слова «на один більше (менше)»» і т. д.

Принцип доступності передбачає добір такого матеріалу, щоб він був не занадто важким, але й не занадто легким. Навчання, яке не передбачає напруження, докладання зусиль, стає нецікавим. Тому в організації навчання вихователь має виходити з доступного рівня труднощів для дітей певного віку. Діти люблять долати доступну трудність, часто самі відмовляються від допомоги вихователя. Доступно те, що діти свідомо засвоюють під керівництвом педагога, посильно напружуючи свій розум.

Принцип свідомості й активності в засвоєнні та застосуванні знань передбачає організацію навчання на такому рівні, коли найкраще поєднуються активність педагога і кожної дитини. Одним з найважливіших показників знань є їхнє усвідомлення, осмисленість. Осмислення, розуміння матеріалу відбуваються тим результативніше, чим активніше дитина бере участь у процесі засвоєння знань, чим частіше оперує ними. Свідоме засвоєння навчального матеріалу передбачає активізацію розумових (пізнавальних) процесів у дитини.

Пізнавальну активність можна характеризувати як самостійність, ініціативність, творчість дитини у процесі пізнавальної діяльності. Це її прагнення дізнатись, збагнути, знайти, відчути радість успіху від самостійно знайденого шляху розв’язання пізнавального завдання. Передумовою, фізіологічною основою пізнавальної активності є безумовний орієнтувальний рефлекс: «Що таке?». Але ця передумова може розвинутися в якість особи, що називається пізнавальною активністю, тільки за певних умов.,

Оптимальними умовами формування пізнавальної активності слід вважати такі, що забезпечують передусім формування мотивів навчальної діяльності, а також якості знань і емоціонально-позитивного фону навчання.

Із психолого-педагогічної літератури щодо оптимізації пізнавальної активності у дітей дошкільного віку можна з’ясувати, що вона, в основному, виявляється в умінні дитини бачити і самостійно ставити пізнавальне завдання, складати план і відбирати способи його розв’язання з використанням якомога надійніших і ефективніших прийомів, добиватися результату і розуміти необхідність його перевірки. Уже з цього видно, що пізнавальна активність дитини розглядається як дія вольова, цілеспрямована, в якій мета часто виходить за рамки безпосередньої ситуації. У такому разі вихователь має розглядати пізнавальну активність як мобілізацію інтелектуальних, морально-вольових і фізичних сил дитини на досягнення конкретної мети навчання і виховання. При цьому слід пам’ятати, що активність дитини у процесі навчання визначається не моторною діяльністю, не ступенем її зайнятості, а головним чином рівнем розумової активності, яка має елементи творчості.

Найважливішим завданням навчання математики є розвиток у дітей потреби активно мислити, долати труднощі при розв’язуванні різноманітних завдань. Це нерозривно пов’язано з формуванням у них «стійких» пізнавальних інтересів.

Свідоме засвоєння дітьми знань передбачає безпосередню активну участь у цьому процесі їхніх волі й почуттів. Ось чому, організовуючи заняття з математики, вихователь має продумати зміст і методику його, щоб засвоєння матеріалу відбувалося на високому рівні емоціонально-позитивного ставлення до нього.

Принцип систематичності й послідовності передбачає такий логічний порядок вивчення матеріалу, щоб нові знання спиралися на раніше здобуті. Цей принцип особливо важливий саме при навчанні математики, де кожне нове знання ніби випливає із старого, відомого. Вихователь розподіляє вивчення програмового матеріалу на заняттях так, щоб забезпечувалось послідовне ускладнення його від заняття до заняття, зв’язок наступного матеріалу з попереднім. Саме, таке вивчення матеріалу забезпечує міцні, глибокі знання.

Принцип систематичності та послідовності реалізується вихователями при складанні перспективних і календарних планів. Так, більш чи менш складне програмне завдання поділяють на кілька конкретних, менших завдань і весь наступний матеріал викладають дітям як продовження. Вихователь підкреслює, що такий матеріал дітьми засвоєний, а сьогодні він ознайомить їх з новим.

У навчанні дуже важливий елемент новизни, він викликає зацікавленість у дітей.

Виходячи з теорії поетапного формування розумових дій, вихователь створює умови спочатку для формування практичних, а потім і логічних операцій.

Важливе значення у навчанні дітей дошкільного віку має принцип наочності. Це пояснюється насамперед тим, що мислення дитини має переважно наочно-образний характер. Я. А. Коменського справедливо вважають першим, хто на рівні сучасної йому передової педагогічної науки обґрунтував принцип наочності. Використання наочності у навчанні Я. А. Коменський називав «золотим правилом дидактики». Вій рекомендував все, що тільки можна, подавати для сприймання почуттями, а саме: видиме — для сприймання зором, почуте — слухом, запахи — нюхом, те, що належить смакові, — смаком, доступне дотикові, — дотиком. Якщо які-небудь предмети відразу можна сприйняти кількома почуттями, нехай вони відразу охоплюються кількома почуттями. Початок пізнань завжди, як вказував Я. А. Коменський, випливає з відчуттів, адже немає нічого в розумі, чого раніше не було у відчутті.

Класична дидактика встановила принцип наочності, виходячи з узагальнення педагогічної практики. Результативніше навчання, що починається з розглядання предметів, спостереження явищ, процесів, подій навколишнього. Посилаючись на особливості психічного розвитку дітей дошкільного віку, К. Д. Ушинський писав, що дитяча природа ясно вимагає наочності: вчіть дитину яких-небудь п’ятьох невідомих їй слів, і вона довго й даремно мучитиметься над ними, а зв’яжіть з картинками двадцять таких самих слів і дитина засвоїть їх на льоту. Можна пояснювати дитині дуже просту думку і вона вас не зрозуміє, а коли тій самій дитині пояснювати складну картинку, то вона швидко все зрозуміє.

У методиці навчання дітей математики наочність навчання тісно пов’язана з активністю дитини.

Використання наочності у навчанні має велике значення за умови єдності першої та другої сигнальних систем. Демонстрування будь-яких наочних посібників супроводиться словом, яке спрямовує увагу дитини на головне.

Для того щоб знання, набуті дітьми, були відображенням дійсності, її справжньою свідомістю, а не словесними формулюваннями, які зберігаються у пам’яті і не мають ніякого пізнавального змісту, треба, щоб вони спиралися на відчуття.

Навчання математики в дитячому садку ґрунтується на конкретних образах, уявленнях. Ці конкретні уявлення готують ґрунт для формування на їхній підставі перших математичних понять. Без збагачення чуттєвого пізнавального досвіду неможливе повноцінне оволодіння математичними знаннями та уміннями.