Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“ема 1: ¬иникненн€ математики ≥ розвиток њњ €к науки




“еми дл€ самост≥йного вивченн€

ћатематика виникла з потреб людей ≥ розвивалась у процес≥ њхньоњ практичноњ д≥€льност≥.

–озвиток математики т≥сно пов'€заний з тим, що спочатку практика, а пот≥м ≥ теор≥€ висували перед нею нов≥ завданн€. ƒл€ розвТ€занн€ практичних або теоретичних завдань набутих знань не вистачало, доводилос€ вишукувати нов≥ засоби, створювати нов≥ методи формуванн€ знань.

ƒотримуючись схеми, запропонованоњ академ≥ком ј. ћ.  олмогоровим, всю ≥стор≥ю розвитку математики можна под≥лити на три основних етапи.

ѕерший етап (найтривал≥ший) охоплюЇ пер≥од в≥д початку людського сусп≥льства до початку ’VII ст. ” цей пер≥од формувались ≥ розробл€лись пон€тт€ д≥йсного числа, величини, геометричноњ ф≥гури. ѕ≥зн≥ше було винайдено д≥њ над натуральними числами, дробами, розроблено способи вим≥рюванн€ довжини, кута, площ≥, обТЇму. ’арактерним дл€ першого пер≥оду Ї те, що математика була покликана задовольн€ти потреби, €к≥ виникли в господарськ≥й та в≥йськов≥й д≥€льност≥ людини: проста л≥чба гол≥в худоби, р≥зноман≥тний под≥л урожаю, визначенн€ обТЇму, а п≥зн≥ше вс≥л€к≥ грошов≥ розрахунки. ћатематика була т≥сно повТ€зана з астроном≥Їю, ф≥зикою, механ≥кою.

—тановленн€ математики €к науки розпочалось у стародавн≥й √рец≥њ, де були значн≥ дос€гненн€ в галуз≥ геометр≥њ. —аме у √рец≥њ, починаючи з ’≤≤ ст. до н.е., розробл€Їтьс€ математична теор≥€. « науки практичноњ математика перетворюЇтьс€ на лог≥чну, дедуктивну.

«наменною под≥Їю в ≥стор≥њ розвитку математики була по€ва класичного твору ≈вкл≥да ЂЌачалаї, де систематично викладено геометр≥ю приблизно в такому обс€з≥, в €кому вона тепер вивчаЇтьс€ у середн≥й школ≥.  р≥м того, у ньому розгл€нуто под≥льн≥сть чисел та розвТ€зуванн€ квадратних р≥вн€нь. ” ≤≤≤ ст. до н.е. јрх≥мед знайшов спос≥б визначенн€ площ, обТЇм≥в ≥ центр≥в, мас р≥зних простих ф≥гур. Ќаприк≥нц≥ ≤≤≤ ст. до н.е. јполлон≥й написав книгу про властивост≥ де€ких чудових кривих Ц ел≥пса, г≥перболи та параболи.

ѕроте в епоху рабовласницького сусп≥льства наука розвивалась дуже пов≥льно. ÷е по€снюЇтьс€ насамперед в≥дривом теор≥њ в≥д практики, пануванн€м переконань, що справжн€ наука не повинна ц≥кавитись життЇвими потребами людей, що застосовувати науку на практиц≥ означаЇ принижувати њњ. ” цей пер≥од у —тародавн≥й √рец≥њ панувала ≥деал≥стична ф≥лософська школа ѕлатона, €ка встановила в математиц≥ р€д заборон та обмежень, негативне значенн€ €ких в≥дчуваЇтьс€ ≥нод≥ й дос≥. ќднак вже тод≥ були вчен≥, €к≥ правильно розгл€дали сп≥вв≥дношенн€ теор≥њ ≥ практики, досв≥ду та лог≥ки, лог≥чноњ дедукц≥њ. ƒо них належать јрх≥мед, ƒемокр≥т, ≈вкл≥д.

ќдночасно з √рецькою ≥, в основному, незалежно в≥д нењ розвивалась математична наука в ≤нд≥њ, де не було характерного дл€ грецькоњ математики в≥дриву теор≥њ в≥д практики, лог≥ки в≥д досв≥ду. ≤ хоч ≥нд≥йська математика не дос€гла р≥вн€ розвитку математики грек≥в, вона створила чимало ц≥нного, що ув≥йшло у св≥тову науку й збереглось до нашого часу (дес€ткова система численн€, розвТ€зуванн€ р≥вн€нь першого та другого степен≥в, введенн€ синуса).

—падкоЇмц€ми €к грецькоњ, так ≥ ≥нд≥йськоњ математичноњ науки стали народи, €к≥ були обТЇднан≥ у VIII ст. јрабським ’ал≥фатом. Ќауков≥ прац≥ писались тод≥ арабською мовою, €ка була м≥жнародною мовою крањн Ѕлизького та —ереднього —ходу. ѕочинаючи з VIII ст. на арабську мову перекладались твори ≥нд≥йських ≥ грецьких математик≥в, завд€ки чому з ними змогли ознайомитись Ївропейц≥. ѕер≥од з ’≤≤ по ’V ст. характеризуЇтьс€ початком оволод≥нн€ вченими ™вропи стародавньою математичною наукою. ÷ього вимагали торгов≥ операц≥њ великого масштабу. Ќа латинську мову почали перекладати науков≥ твори ≥ перш≥ п≥дручники з математики, написан≥ в јз≥њ.

Ќаприк≥нц≥ ’V ст. було запроваджено книгодрукуванн€, €ке ≥стотно прискорило розвиток математики €к науки в загал≥. ” ’VI ст. було зроблено к≥лька визначних математичних в≥дкритт≥в: знайдено розвТ€зуванн€ р≥вн€нь третього ≥ четвертого степен≥в у радикалах, встановлено методи наближеного обчисленн€ корен≥в р≥вн€нь будь €кого степен€ з числовими коеф≥ц≥Їнтами, дос€гнуто значних усп≥х≥в у створенн≥ алгебрањчноњ символ≥ки тощо.

Ќа п≥дстав≥ археолог≥чних даних, л≥топис≥в можна д≥йти висновку, що загальний р≥вень математичних знань у слов'€нських народ≥в у ’≤I-’VI ст. був не нижчим, н≥ж у зах≥дноЇвропейських, незважаючи на ординську неволю, €ка гальмувала розвиток культури.

ƒругий етап розвитку математики за тривал≥стю значно коротший, н≥ж перший. ¬≥н охоплюЇ XVII - початок XIX ст. « XVII ст. починаЇтьс€ розкв≥т математики в ™вроп≥, зароджуютьс€ нов≥ галуз≥ математики, що належать до вищоњ математики. ќснову вищоњ математики становл€ть анал≥тична геометр≥€, диференц≥альне та ≥нтегральне численн€. ¬иникненн€ њх пов'€зане з ≥менами великих учених XVII ст. ƒекарта, ‘ерма, Ќьютона, Ћейбн≥ца, дало змогу математично вивчати рухи, процеси зм≥ни величин та геометричних ф≥гур. –азом з тим було введено систему координат, зм≥нн≥ величини ≥ пон€тт€ функц≥њ.

–озвиток осв≥ти в  ињвськ≥й –ус≥ у цей час ірунтуЇтьс€ на власних нац≥ональних традиц≥€х та використанн≥ античного й болгаро-в≥зант≥йського досв≥ду шк≥льного навчанн€.

ѕ≥д впливом зах≥дноЇвропейських гуман≥стичних ≥ реформац≥йних ≥дей в украњнськ≥й осв≥т≥ на меж≥ XVI Ч XVII ст. в≥дбуваютьс€ найвагом≥ш≥ зм≥ни. —творюютьс€ €к≥сно нов≥ навчальн≥, заклади. ƒо них належать ќстрозький культурно-осв≥тн≥й центр, Ћьв≥вська ≥  ињвська братськ≥ школи,  ињвська колег≥€,  иЇво-ћогил€нська академ≥€.

ƒовгий час Їдиним вищим навчальним закладом —х≥дноњ ™вропи була  иЇво-ћогил€нська академ≥€. ¬она в≥д≥гравала визначну роль у розвитку науки, культурного ≥ л≥тературного процесу в ”крањн≥ XVII Ч XVIII ст. ѕл≥дними були науков≥ зв'€зки  иЇво-ћогил€нськоњ академ≥њ з осв≥тн≥ми закладами  ракова, ћагдебурга,  онстантинопол€ та ≥н. « к≥нц€ XVIII ст. академ≥€ поступово втрачаЇ роль культурно-осв≥тнього центра (була закрита в 1817 р.). ѓњ функц≥њ перейн€ли  ињвська духовна академ≥€ (1819) ≥  ињвський ун≥верситет (1834).

“радиц≥њ нац≥ональноњ осв≥ти збер≥галис€ у козацьк≥ часи. ќсобливу увагу розвитку осв≥ти прид≥л€в гетьман ≤. ћазепа (1644Ч1709). ” середин≥ XVIII ст. у «апорозьк≥й —≥ч≥ й на —лобожанщин≥ нал≥чувалось близько тис€ч≥ початкових шк≥л, д≥€ла ’арк≥вська колег≥€, у €к≥й викладав √. —коворода.

ќсобливо бурхливо на другому етап≥ розвивалась математика в –ос≥њ. ” XVIII ст. з'€вилос€ багато рукопис≥в математичного зм≥сту, присв€чених арифметиц≥ та геометр≥њ. —аме тод≥ вийшла книга з елементарноњ математики Ћ. ‘. ћагницького, видана у 1703 р. п≥д назвою Ђјрифметикаї. «а своњм характером п≥дручник не був суто академ≥чним.

” 1724 р. була заснована ѕетербурзька академ≥€ наук, де з 1727 р. працював Ћ. ≈йлер, €кий опубл≥кував значну частину своњх праць у виданн€х јкадем≥њ.

” 1755 р. завд€ки турботам видатного рос≥йського вченого ћ. ¬. Ћомоносова був заснований перший рос≥йський ун≥верситет у ћоскв≥. «'€вились численн≥ рос≥йськ≥ переклади кращих ≥ноземних п≥дручник≥в з математики, а також р€д ориг≥нальних рос≥йських п≥дручник≥в з арифметики, алгебри, геометр≥њ, тригонометр≥њ та анал≥зу, що не поступались за науковим р≥внем кращим зах≥дноЇвропейським п≥дручникам того часу.

“рет≥й етап розвитку математики - з XIX ст. до наших дн≥в. ’арактеризуЇтьс€ в≥н ≥нтенсивним розвитком класичноњ вищоњ математики. ћатематика стала наукою про к≥льк≥сн≥ ≥ просторов≥ форми д≥йсного св≥ту у взаЇмозв'€зку њх. ¬она вийшла за попередн≥ рамки, €к≥ обмежували њњ вивченн€ чисел, величин, процес≥в зм≥ни геометричних ф≥гур та њхн≥х перетворень, ≥ стала наукою про загальн≥ к≥льк≥сн≥ в≥дношенн€, дл€ €ких числа й розм≥ри Ї лише окремим випадком.

ѕевне п≥днесенн€ нац≥ональноњ осв≥ти спостер≥гаЇтьс€ у пер≥од ”Ќ–. «а законом ƒиректор≥њ д≥€ла Їдина нац≥ональна школа, п≥дкреслювалась необх≥дн≥сть ор≥Їнтац≥њ нац≥ональноњ осв≥ти на св≥товий р≥вень.

¬≥дродженню нац≥ональноњ школи спри€ло виданн€ п≥дручник≥в, €ке зд≥йснювали “овариство шк≥льноњ осв≥ти у  иЇв≥. ¬идавництво Ђ”крањнська школаї очолювали —. –усова, —. „еркасенко та ≥нш≥. —оф≥€ –усова очолювала в ур€д≥ ”Ќ– в≥дд≥л дошк≥льного вихованн€, вт≥лювала на практиц≥ передовий педагог≥чний досв≥д. Ўироко використовувалис€ гуман≥стичн≥ ≥дењ я.  оменського, …. ѕесталоцц≥, ‘. ‘ребел€, ћ. ћонтессор≥.

«начний внесок у розвиток математики зробили украњнськ≥ та рос≥йськ≥ вчен≥ (ћ. ≤. Ћобачевський, ѕ. Ћ. „ебишов, ј. ћ.  олмогоров та ≥н.). —учасна математика дос€гла високого р≥вн€ розвитку. “епер нал≥чуЇтьс€ к≥лька дес€тк≥в р≥зних галузей математики, кожна з €ких маЇ св≥й зм≥ст, своњ методи досл≥дженн€ ≥ сфери застосуванн€.

” друг≥й половин≥ XX ст. виникла математична економ≥ка, математична б≥олог≥€ та л≥нгв≥стика, математична лог≥ка, теор≥€ ≥нформац≥њ та ≥нш≥ галуз≥ науки.

” середин≥ XX ст. виникла к≥бернетика Ч наука про керуванн€, зв'€зки та переробку ≥нформац≥њ. «асновником њњ вважаЇтьс€ американський математик Ќорберт ¬≥нер, €кий опубл≥кував у 1948 р. книгу п≥д назвою Ђ ≥бернетика, або керуванн€ ≥ зв'€зок у живому орган≥зм≥ та машин≥ї.  ≥бернетика синтезуЇ дан≥ багатьох сум≥жних наукових дисципл≥н: теор≥њ ≥нформац≥њ, теор≥њ ймов≥рностей, автомат≥в, а також даних ф≥з≥олог≥њ вищоњ нервовоњ д≥€льност≥, сучасноњ обчислювальноњ техн≥ки та автоматики.

 ≥бернетика Ч одна з наймолодших математичних наук, але перспективи њњ розвитку велик≥.  ≥бернетичн≥ машини керують польотами косм≥чних корабл≥в, вони перебувають на служб≥ медицини тощо. ќднак ус≥ ц≥ машини створюЇ людина. ¬се це продукт людського ген≥€, результат його знань, де пров≥дне м≥сце займають математичн≥ науки.

ќтже, математика, що виникла з практичних потреб людини, перетворилась на науку, €ка забезпечуЇ дальший розвиток сусп≥льства.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 8433 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќеосмысленна€ жизнь не стоит того, чтобы жить. © —ократ
==> читать все изречени€...

615 - | 518 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.