Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетод  утта-ћерсона решени€ задачи  оши дл€ ќƒ” 1 пор€дка




ћерсон предложил модификацию метода –унге- утта четвертого пор€дка, позвол€ющую оценивать погрешность на каждом шаге и принимать решение об изменении величины шага. —хема ћерсона выгл€дит следующим образом:

(7.14)

 

где K 1 = h 3 f (xm, ym), h 3= h /3,
  K 2 = h 3 f (xm + h 3, ym + K 1),
  K 3 = h f (xm + h 3, ym +(K 1+ K 2) / 2),
  K 4 = K 1+ h 3 f (xm + h/ 2, ym +0,375(K 1+ K 3)),
  K 5 = h 3 f (xm + h, ym +1,5(K 4 - K 3)).

 

Ёта схема требует на каждом шаге вычисл€ть правую часть дифференциального уравнени€ в п€ти точках, но она позвол€ет на каждом шаге определ€ть погрешность решени€ R по формуле

R = 0,1(2 K 4 - 3 K 3 - K 5). (7.15)

ƒл€ автоматического изменени€ шага интегрировани€ рекомендуетс€ следующий критерий. ≈сли абсолютное значение величины R, вычисленное по формуле (7.15), на (m +1)-м шаге окажетс€ больше допустимой заранее заданной погрешности , т.е. , то шаг h уменьшаетс€ вдвое и вычислени€ по схеме (7.14) повтор€ютс€ с точки (xm, ym). ѕри выполнении услови€ 32 шаг h можно удвоить начина€ с точки (xm +1, ym +1).

—ледует обратить внимание, что, если по услови€м задачи требуетс€ сохран€ть в пам€ти Ё¬ћ все вычисленные точки до конца решени€, то, по сравнению с другими методами, здесь необходимо организовывать массив и дл€ абсцисс точек, т.к. шаг изменени€ по оси OX - переменный.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 626 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќадо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © ‘едор ƒостоевский
==> читать все изречени€...

358 - | 250 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.