Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


»справленный метод Ёйлера решени€ задачи  оши дл€ ќƒ” 1 пор€дка




¬ усовершенствованном методе Ёйлера усредн€лись наклоны касательных, т.е. производные от искомой функции. ¬ модифицированном методе происходит усреднение точек (рис.7.8).

ѕр€ма€ L 1 есть касательна€ к истинной кривой y = y (x) в точке (x m, y m). ≈е наклон к оси OX равен углу , дл€ которого

,

или в силу (7.2):

.

 

–ис.7.8. ћодифицированный метод Ёйлера

ѕр€ма€ L 2 есть касательна€ к решению уравнени€ (7.2) в точке , €вл€ющей≠с€ пересечением L 1 c пр€мой x = xm + h /2. Ќаклон L 2 равен углу , дл€ которого

.

ѕр€ма€ L параллельна пр€мой L 2 и проходит через точку (xm, ym), а ее пересечение c пр€≠мой x = xm +1 и определ€ет окончательное значение ym +1 решени€ уравнени€ в тоске xm +1. ”равнение пр€мой L можно записать в виде

,

где .

ѕоэтому

  (7.12)

¬ыражение (7.12) есть вычислительна€ формула модифицированного метода Ёйлера.

ќн также согласуетс€ с разложением в р€д “ейлора с точностью до h 2. Ѕлок-схема этого алгоритма аналогична предыдущей и отличаетс€ лишь формулой в блоке Ђордината следующей точкиї.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 560 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—воим успехом € об€зана тому, что никогда не оправдывалась и не принимала оправданий от других. © ‘лоренс Ќайтингейл
==> читать все изречени€...

1498 - | 1313 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.