Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–ешение трансцендентных уравнений методом хорд




ѕусть так же, как в методе дихотомий, известны две точки A и B (A<B),дл€ которых sign F (A) ¹ sign F (B). ¬ методе хорд (см. рис.3.4), в отличие от метода дихотомий, в ка≠чес≠тве очередного приближени€ P беретс€ точка пересечени€ с осью абсцисс хорды, соедин€ющей точки (A, F (A)) и (B, F (B)).

 

–ис.3.4. √еометрическа€ интерпретаци€ метода хорд

”равнение пр€мой, проход€щей через эти две точки запишем в виде: Y (x) = k x + c.

 оэффициенты k и c определ€ютс€ из условий:

F (A) = k A + c; F (B) = k B + c.

–еша€ эту систему из двух уравнений, получим:

; c = F (A) - k A.

“очка P пересечени€ этой пр€мой с осью ќX определ€етс€ из уравнени€

kP + c = 0.

–еша€ его, окончательно получаем:

. (3.4)

¬ методе хорд нельз€ использовать в качестве критери€ окончани€ вычислительного процесса неравенство (3.3), так как, как видно из рис.3.4, величина B Ц A не стремитс€ к нулю. ¬ данном методе, как и в рассматриваемых ниже, вычислительный процесс следует прекращать при выполнении неравенства

, (3.5)

т.е. если рассто€ние между двум€ соседними приближени€ми к корню меньше заранее заданной величины .

јлгоритм метода хорд, следовательно, отличаетс€ от алгоритма метода дихотомий формулой вычислени€ приближени€ P и критерием окончани€ вычислительного процесса.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 982 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќадо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © ‘едор ƒостоевский
==> читать все изречени€...

354 - | 249 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.