По определению вектора потенциала
При дифференцировании по координате 
можно считать константой; Имеет место тождество 
Рассмотрим распространение электромагнитных волн в вакууме, ограничившись лишь случаем монохроматической волны. Для нее получим:
Перейдем в этих формулах к пределу, считая 
столь большим, что можно пренебречь различием в направлении векторов 
и 
, где - единичный вектор, направленный из начала координат в точку наблюдения, а по-прежнему вектор, направленный от излучателя к точке наблюдения. Это означает, что 
.
На достаточно больших расстояниях можно считать, что 
и соответственно 
можно представить в виде:
,
где 
- волновой вектор, направленный по направлению распространения электромагнитной волны. 
и 
- постоянные векторы, причем подразумевается, что в окончательном выражении требуется брать вещественную часть. Векторы 
и 
ортогональны к друг другу и вектору 
. 
. Полученные формулы задают плоские монохроматические волны, т.к. плоскость 
является поверхностью равной фазы, т.е. равных значений и . Эти волны распространяются со скоростью 
. Действительно, в момент времени 
фазовый множитель имеет в точке 
тоже значение, что имел в момент времени 
в точке 
. Т.е. 
представляет собой скорость распространения поверхности равной фазы, т.е. фазовую скорость волны.
Вычислим вектор Поинтинга плоской волны:
,
где 
.
Распространение плоских электромагнитных волн не сопровождается уменьшением их амплитуды и потока энергии, движущегося со скоростью света. Импульс плоской волны:
