Представим комплексную амплитуду в виде:
, где 
и 
, тогда
где 
- доаза волны.
Перейдем от 
и 
, которые могут иметь произвольную ориентацию к взаимно ортогональным векторам 
и 
. Пусть:
где 
неизвестный угол, который следует найти. Тогда, требуя чтобы 
, находим:
Выражая из 
и через и находим:
И используя 
, получаем, что
, 
Пусть волна распространяется вдоль 
, а ось 
направлена , тогда параллельна оси 
. Следовательно 
, 
. и называются амплитудами, а 
- фазой волны.
Поскольку 
, то 
, а 
. Исключая фазу, находим, что
уравнение эллипса.
Таким образом, при 
вектор 
описывает эллипс в плоскости 
. Поэтому говорят, что плоская волна вообще говоря поляризована эллиптически. При распространении волны конец вектора описывает эллиптическую спираль навитую на вектор 
. Шаг этой спирали равен 
. В частном случае, когда 
волна имеет круговую поляризацию. Если же или равно нулю - говорят о линейной поляризации. Необходимым и достаточным условием линейной поляризации является условие 
, а круговой - 
.
