По определению векторного потенциала
Воспользуемся формулой , где - производная по скаляру u. При дифференцировании по координате можно считать константой (т.к. получим величину ). Тогда находим
()
Здесь и всюду в этом параграфе .
Так как для любого имеем поскольку .
Следовательно
()
Из (), () видим, что
()
Напряжение электрического и магнитного полей зависят от координат по закону
т.е. амплитуда волны уменьшается по закону в то время как в электростатике: . При этом векторы и взаимно перпендикулярны. Область вдали от излучателя, в которой электромагнитном поля описывается сферическими волнами носит название волновой зоны.
Рассмотрим пространственное распределение поля () относительно вектора . Направим вдоль него ось z сферической системе координат , где - азимут. угол:
Их формул (), () видим, что векторы параллельны, соответственно, базисным векторам сферической системы координат. Поэтому имеем
()
()
С помощью (), () находим плотность потока энергии
По модулю равен
()
Видим, что напряженность поля E и B и плотность потока энергии имеют максимальное значения в плотности (экваториальная плотность). То, что отличен от нуля и всегда направлен от излучающей системы имеет простой смысл: имеется поток электромагнитной энергии, направленный от системы в окружающее пространство. Это и оправдывает термины “поле излечения”, “излучатель”.
Найдем мощность, излученную в телесный угол
()
Полная мощность, излучаемая системой (полная)
()
Таким образом определяется только величиной и не зависит от расстояния до излучателя, как и следует ожидать на основании закона сохранения энергии.