Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕотенциал электромагнитного пол€ вдали от излучателей в дипольном приближении




≈щЄ более упростить формулы дл€ потенциалов можно, использу€ дл€ приближение:

()

ѕри этом полное врем€ запаздывани€ слагаетс€ из двух частей: ѕерва€, , называема€ временем запаздывани€ системы, представл€ет врем€ распространени€ электромагнитного пол€ от начала координат до точки наблюдени€. ¬тора€, , называема€ собственным запаздыванием Ц это врем€, требующеес€ дл€ распространени€ пол€, в пределах системы. ѕо пор€дку величины ,так что при собственное запаздывание .

¬ принципе, плотность зар€да можно разложить по малому параметру :

()

ѕри этом, однако, не должна €вл€тьс€ быстро измен€ющийс€ функцией своего аргумента, т.е. за врем € конфигураци€ зар€дов в системе не должно успеть сильно изменитьс€. «а врем€ зар€ды проход€т путь .≈сли этот путь мал по сравнению с размерами системы, то есть

или ()

то разложение () правомерно.

ѕодставл€€ тогда () в () и ограничившись членами разложени€ с наименьшими степен€ми получим

где .—лагаемое мало по сравнению с на достаточно большом удалении от системы.

“.к. в формуле все величины берутс€ в один и тот же момент времени, то - это просто полный зар€д системы в момент времени . ƒл€ электронейтральной системы он равен нулю. ¬ этом случае

()

¬оспользовавшись уравнением непрерывности перепишем интеграл в правой части

ѕоследний интеграл удобно вычислить в координатном представлении

где и Ц границы области движени€ зар€дов, на которой плотность тока обращаетс€ в ноль.

¬ векторном виде будем иметь

()

ѕодставл€€ () в () находим

()

јналогично, дл€ потенциала получаем

()

“ак что

()

¬ведем пон€тие дипольного момента системы зар€дов:

()

Ќапример, дл€ системы состо€щей из двух равных по величине и противоположных по знаку зар€дов, , именуемой диполем

“еперь, использу€ определение (), мы видим, что

«десь мы учили, что - переменна€ интегрировани€, независима€ от . —ледовательно

()

()

»так, в рассматриваемом приближении потенциалы пол€ вдали от системы определ€ютс€ значением производной по времени от еЄ дипольного момента. ѕоэтому такое приближение называетс€ дипольным. ќно применимо при выполнении услови€ ().

Ћегко проверить, что в этом приближении потенциалы удовлетвор€ет калибровке Ћоренца

—мысл полученных результатов прост: при движении зар€дов в системе (изменений еЄ дипольного момента) в окружающим пространстве возникает электромагнитном поле.

ѕотенциалы этого пол€ убывает по закону , в то врем€ как потенциалы электростатического пол€ по закону .

—истема неравномерного движущихс€ зар€дов €вл€етс€ излучателем.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1176 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент всегда отча€нный романтик! ’оть может сдать на двойку романтизм. © Ёдуард ј. јсадов
==> читать все изречени€...

2229 - | 1988 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.