Пространственно-временная дисперсия в электродинамике

Время релаксации - время установления равновесия при изменении поведения зарядов при наложении на систему зарядов внешнего поля.

Включение или выключение поля не мгновенно изменяет состояние системы зарядов, а требуется некоторое время.

На рисунке 1 было поле , в момент времени поле отключили. Тогда на рисунке 2 приведено изменение поляризации системы.

- время, за которое исследуемая величина убывает в раз. Если , где - время, в течение которого поле меняется существенно, то можно считать, что исследуемая величина спадает мгновенно

Но часто бывает иначе. Для описания того, что с исчезновением поля величина спадает не сразу, используется временная дисперсия:

Если диэлектрические свойства стационарны по времени, то

Для общего случая:

, где - тензор

Аналогично, пространственная дисперсия – это влияние поля в соседних точках пространства на поляризацию в данной точке:

Для среды, однородной по диэлектрическим свойствам вводится

Размерность

В общем случае имеем пространственно-временную дисперсию:

Интегрирование по на , по на

Для однородной стационарной среды:

- интегральный оператор, а - ядро этого интегрального оператора.