Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“еорема ѕойнтинга («акон сохранени€ энергии электромагнитных волн в форме уравнени€ непрерывности)




 

 

Ѕудем рассматривать случай вакуума. ”равнени€ ћаксвелла дл€ электромагнитных волн в вакууме имеют вид:

ƒалее значок будет означать, что оператор действует на .

”множим третье уравнение на , а четвЄртое на скал€рно. “огда:

“огда:

 

 

(*)

(**)

¬ычтем из (*) Ц (**), тогда получим:

, следовательно

¬ведЄм обозначение - объЄмна€ плотность в —√—. » введЄм вектор ѕойнтинга.

- плотность потока энергии электромагнитного пол€.

- в —√—.

“огда

- уравнение непрерывности

¬ случае среды

≈сли проинтегрировать по объЄму, то:

(***)

ѕо теореме ќстроградского-√аусса:

- энерги€ электромагнитного пол€, заключенна€ в объЄм с поверхностью .

“огда (***) перепишетс€ в виде:

≈сли это выражение поделить на площадь , то получим, что - это энерги€, переносима€ в единицу времени через единицу поверхности. ‘изическое содержание этого уравнени€ Ц закон сохранени€ энергии.

≈сли рассматривать объЄм и если угол между нормалью и острый, то интеграл , т.е. происходит вытекание энергии из объЄма . ¬ этом случае

“.е. происходит убывание в замкнутом объЄме за счЄт переноса еЄ через поверхность объЄма во вне.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 954 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕутерброд по-студенчески - кусок черного хлеба, а на него кусок белого. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2211 - | 2146 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.