Уравнения Максвелла в случае квазистационарности:
Здесь учтено, что и .
На два последних уравнения Максвелла подействуем :
- уравнение квазистационарного поля
Аналогично получаем для :
Пусть ; , тогда:
где
Размерность
- параметр глубины проникновения поля . Мы получили уравнение Гельмгольца:
Вид решения для зависит от формы области, где ищется решение. Если ищем в полупространстве, то
- если взять
тогда получим . Это даёт граничное условие
Если взять , то это даст граничное условие , не объясняется ни физически, ни подтверждается экспериментально. Таким образом, следует брать
-параметр:
Для поля аналогично:
- решение для полупространства.
Будем учитывать проникновение полей и только на глубину , т.к. дальше их проникновение мало, и его можно не учитывать, хотя оно существует.