по величине и по направлению постоянен в рассматриваемой области.
Запишем дипольный момент этого диэлектрика:
Здесь - константа.
Найдём потенциал, который создаёт однородно-поляризованный диэлектрик:
, где - интеграл-вектор:
Результат интегрирования зависит от формы поверхности.
Результат так же зависит от местонахождения точки (внутри объёма или вне объёма).
Для точки, принадлежащей объёму, например эллипсу:
, где - тензор, определяемый формой области, по которой производится интегрирование. - тензор деполяризации. Тензор для таких областей:
тогда . Для трехосного эллипсоида тензор можно представить в виде матрицы:
След этой матрицы .
Если область в виде шара, то все направления одинаковы, т.е. и тогда:
Если область – бесконечный цилиндр и если , тогда и им можно пренебречь. Тогда . В круговом сечении (если цилиндр круговой), т.е. при : .
Примечание:
Пусть есть цилиндр. - телесный угол, он примерно определяет здесь, например, значение (при умножении на ).
Если область – сплющенный эллипсоид, т.е.
, то , тогда .
С помощью потенциала можно найти напряжённость:
Это напряжённость поля однородно-поляризованного диэлектрика внутри объёма этого диэлектрика, т.е. .
Если диэлектрик находится во внешнем поле, то чтобы найти внутреннее поле такого диэлектрика надо к ещё прибавить внешнее поле , где - однородное внешнее поле.