Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример решени€ задачи. ƒвухопорна€ балка двутаврового сечени€ нагружена системой поперечных сил и изгибающих моментов




«адача

ƒвухопорна€ балка двутаврового сечени€ нагружена системой поперечных сил и изгибающих моментов.

 

ѕровести проверку жесткости балки, если размер еЄ поперечного сечени€ Ц двутавр є27а, , (где L Ц рассто€ние между опорами).

–ешение

1. ѕостроим эпюры поперечной силы и изгибающего момента .

2. ќпределим перемещени€ незакрепленных сечений балки: —, D,   методом ћора.

ƒл€ определени€ прогиба сечени€ разгрузим балку от внешних нагрузок и приложим к этому сечению единичную безразмерную сосредоточенную силу в направлении перемещени€ (вертикально). ѕостроим от еЄ действи€ единичную эпюру изгибающих моментов , определив предварительно из уравнений равновеси€ реакции в опорах: , .

Ђѕеремножимї грузовую эпюру моментов на единичную , использу€ формулу —импсона (2).  оличество участков перемножени€ k =4: —ј, AD, DK и KB. ћетодом сечений найдем значени€ грузового и единичного моментов посередине длины каждого участка.

“огда:

,

где модуль ёнга , момент инерции дл€ двутавра є27а определ€ем по сортаменту: . «начение перемещени€ получили положительное, следовательно, приложенна€ в точке единична€ сила показывает истинное направление перемещени€. “аким образом, при изгибе балки сечение смещаетс€ вниз на 2,8 мм.

јналогично определим прогиб балки в сечении D. ¬новь разгрузим балку от внешних нагрузок и приложим к сечению D единичную силу. ѕостроим единичную эпюру и найдем перемещение по формуле —импсона. ѕри этом количество участков перемножени€ k =3: AD, DK, KB.


«наки ЂЦї в квадратных скобках означают, что на всех участках перемножени€ грузова€ и единична€ эпюры расположены с разных сторон от осевой линии, т.е. перемножаемые в формуле —импсона моменты имеют противоположные знаки. ѕолученное отрицательное значение перемещени€ говорит о том, что сечение D смещаетс€ в сторону, противоположную направлению приложенной единичной силы. “аким образом, сечение D смещаетс€ вертикально вверх на 4,5 мм.

ќпределим прогиб сечени€  . –азгрузим балку от внешних нагрузок и приложим к сечению   единичную силу. ѕостроим единичную эпюру и найдем перемещение по формуле —импсона. ѕри этом количество участков перемножени€ k =3: AD, DK, KB.

 

 


“аким образом, сечение   балки смещаетс€ вверх на 4,4 мм.

3. »зобразим приближенный вид изогнутой оси балки и определим максимальный прогиб .

»зобразим сначала пр€молинейную ось балки, какой она была до приложени€ нагрузки. ќтметим в граничных сечени€х найденные значени€ перемещений, учитыва€, что закрепленные сечени€ ј и ¬ сместитьс€ не могут: (вниз), , (вверх), (вверх), . —оединим полученные точки плавной кривой выпуклостью вверх, т.к. эпюра изгибающих моментов , построенна€ на раст€нутых волокнах, полностью лежит выше осевой линии.

ѕо виду изогнутой оси балки определ€ем, что максимальный прогиб получилс€ в сечении D: .

4. ѕроверим выполнение услови€ жесткости. Ќайдем численное значение допускаемого перемещени€: . “огда:

> ,

следовательно, условие жесткости не выполн€етс€.

«адача решена.






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1603 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕутерброд по-студенчески - кусок черного хлеба, а на него кусок белого. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1520 - | 1516 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.