Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“еоретический материал.  акие основные виды опор используютс€ дл€ балок?




 акие основные виды опор используютс€ дл€ балок?

„аще всего дл€ балок используютс€ следующие виды опор:

Ц жесткое защемление (жестка€ заделка),

Ц шарнирно-неподвижна€ опора,

Ц шарнирно-подвижна€ опора.

 акие реактивные усили€ возникают в опорах балки от действи€ плоской внешней нагрузки?

а) балка с жестким защемлением:

¬ жестком защемлении (ј) балки под действием произвольно направленной внешней нагрузки (силы F1 и F2) в плоской системе координат возникают три реактивных усили€: две проекции реактивной силы RAx и RAy и реактивный момент MA:

Ќо если внешние силы будут направлены строго вертикально (параллельно друг другу), то горизонтальна€ проекци€ реактивной силы RAx будет тождественно равна нулю. “аким образом, при вертикальной нагрузке в жестком защемлении балки возникает два реактивных усили€ Ц вертикальна€ реактивна€ сила RA и реактивный момент MA:

 

б) балка на двух шарнирных опорах:

–ассмотрим балку на двух шарнирных опорах, одна из которых шарнирно-неподвижна€ (опора ј), а друга€ Ц шарнирно-подвижна€ (опора ¬). ¬нешн€€ нагрузка Ц плоска€, произвольно направленна€. Ќаличие шарнира в таких опорах снимает поворотное усилие, поэтому в них реактивных моментов не возникает. ¬ шарнирно-неподвижной опоре (ј) в силу еЄ неподвижности возникает две проекции реактивной силы по направлению координатных осей RAx и RAy. ¬ шарнирно-подвижной опоре (¬) возможность еЄ смещени€ в горизонтальном направлении компенсирует действие горизонтальных составл€ющих внешних сил и поэтому возникает единственна€ реактивна€ сила в вертикальном направлении RB (перпендикул€рно направлению смещени€ опоры):

≈сли же внешние силы будут направлены строго вертикально, то в шарнирно-неподвижной опоре (ј) горизонтальна€ проекци€ реактивной силы RAx будет тождественно равна нулю. “о есть, при вертикальной нагрузке и в шарнирно-неподвижной и в шарнирно-подвижной опорах возникают только по одной вертикальной реактивной силе Ц RA и RB:

 акие конструкции называютс€ статически определимыми?

 онструкции, у которых количество неизвестных реактивных усилий равно необходимому и достаточному количеству уравнений статического равновеси€, называютс€ статически определимыми. ј раз количество неизвестных соответствует количеству уравнений, в которые эти неизвестные вход€т, то все реактивные усили€ однозначно определ€ютс€ из уравнений статического равновеси€. ќтсюда и название таких конструкций Ц статически определимые.

  статически определимым балкам относ€тс€ балки с жестким защемлением и балки на двух шарнирных опорах, одна из которых шарнирно-неподвижна€, а друга€ Ц шарнирно-подвижна€.

„то такое условие равновеси€ конструкции?

¬се нагруженные конструкции должны находитьс€ в равновесии. ”словием равновеси€ статически нагруженных плоских конструкций €вл€етс€ выполнение дл€ них трех статических уравнений равновеси€.

“ри статических уравнени€ равновеси€ дл€ конструкции, наход€щейс€ под действием произвольной плоской системы сил, могут быть записаны в одной из трех форм:

1) , , , (1)

где: Ц моментное уравнение равновеси€, записанное относительно произвольной точки ј, означающее, что сумма моментов, возникающих относительно точки ј от действи€ всех активных (внешних) и реактивных сил конструкции должна равн€тьс€ нулю; и Ц силовые уравнени€ равновеси€, означающие, что сумма проекций всех активных и реактивных сил конструкции на координатные оси X и Y, соответственно, должна равн€тьс€ нулю. –екомендаци€: эту форму уравнений равновеси€ рекомендуетс€ выбирать дл€ определени€ трех реакций опор балки с жестким защемлением, причем в качестве точки ј рационально выбирать точку защемлени€ балки:

 

2) , , , (2)

где: и Ц моментные уравнени€ равновеси€, записанные относительно двух произвольных точек ј и ¬, а Ц силовое уравнение равновеси€ в проекции на произвольную ось U, не перпендикул€рную пр€мой, соедин€ющей точки ј и ¬. –екомендаци€: эту форму уравнений равновеси€ рекомендуетс€ выбирать дл€ определени€ реактивных усилий балки на двух шарнирных опорах, причем в качестве точек ј и ¬ рационально выбирать опорные точки балки, а силовое уравнение равновеси€ записывать в проекции на горизонтальную ось :

 

3) , , , (3)

где: , , Ц моментные уравнени€ равновеси€, записанные относительно трех произвольных точек ј, ¬ и , не лежащих на одной пр€мой.

 

≈сли же силы, действующие на конструкцию, образуют параллельную систему сил (например, все силы направлены строго вертикально), то количество уравнений равновеси€ сокращаетс€ до двух, и они могут быть записаны в одной из двух форм:

1) , , (1')

здесь смысл уравнений тот же, причем ось Y, на которую проектируютс€ все силы, должна быть параллельна силам. –екомендаци€: эту форму уравнений равновеси€ рекомендуетс€ выбирать дл€ определени€ двух реакций опор балки с жестким защемлением и вертикальной нагрузкой, причем в качестве точки ј рационально выбирать точку защемлени€ балки:

 

2) , , (2')

здесь два моментных уравнени€ равновеси€ записываютс€ относительно двух произвольных точек ј и ¬, однако пр€ма€ ј¬ не должна быть параллельна силам. –екомендаци€: эту форму уравнений равновеси€ рекомендуетс€ выбирать дл€ определени€ двух реакций опор балки с шарнирными опорами и вертикальной нагрузкой, причем в качестве точек ј и ¬ рационально выбирать опорные точки балки:

 

 ак составить моментное уравнение равновеси€ относительно данной точки?

Ќаибольшее затруднение у студентов вызывает составление моментных уравнений равновеси€. ƒл€ этого нужно уметь определ€ть значени€ моментов, возникающих в данной точке (относительно которой записываетс€ уравнение равновеси€) от действи€ каждого усили€ (активного и реактивного), приложенного к конструкции. ќсновные виды усилий, примен€емых в расчетных схемах:

Ц сосредоточенный момент ћ,

Ц сосредоточенна€ сила F,

Ц распределенна€ сила интенсивностью q, приложенна€ на рассто€нии а.

ѕовторим правила определени€ момента в точке от действи€ ћ, F и q. ћомент Ц это поворотное усилие, которое характеризуетс€ значением и направлением вращени€.

1) ћомент, возникающий в точке ќ плоской системы от действи€ сосредоточенного момента ћ, приложенного в точке ј данной системы, равен значению данного момента ћ и сохран€ет его направление вращени€:

 

 

(по часовой стрелке).

“аким образом, действие сосредоточенного момента передаетс€ в любую точку плоскости без изменени€.

2) ћомент, возникающий в точке ќ плоской системы от действи€ сосредоточенной силы F, приложенной в точке ј данной системы, равен произведению силы на еЄ плечо (с учетом направлени€ вращени€).

(по часовой стрелке)

ѕлечом силы F относительно точки ќ () называетс€ кратчайшее рассто€ние от точки ќ до линии действи€ силы.

3) ћомент, возникающий в точке ќ плоской системы от действи€ распределенной нагрузки интенсивностью q, приложенной на рассто€нии а, равен произведению равнодействующей распределенной нагрузки на еЄ плечо (с учетом направлени€ вращени€).

(по часовой стрелке)

–авнодействующа€ распределенной нагрузки Q Ц это сосредоточенна€ сила, приложенна€ в центре т€жести распределенной нагрузки и равна€ произведению интенсивности q на рассто€ние действи€ а: . ѕлечом равнодействующей Q относительно точки ќ () называетс€ кратчайшее рассто€ние от точки ќ до линии действи€ равнодействующей.

“аким образом, чтобы составить моментное уравнение равновеси€ дл€ балки относительно выбранной точки нужно определить моменты от всех действующих на балку усилий (активных и реактивных) относительно данной точки, просуммировать их с учетом направлени€ вращени€ и приравн€ть полученную сумму к нулю.

јлгоритм определени€ реакций опор статически определимых балок

1. ќбозначить на схеме балки опорные точки буквами и изобразить в них реактивные усили€ соответственно типам опор и виду внешней нагрузки.

2. ¬ыбрать рациональную форму уравнений равновеси€ согласно приведенным выше рекомендаци€м.

3. ѕо выбранной форме составить уравнени€ равновеси€ балки с учетом действи€ всех активных (заданных) и реактивных усилий. ¬нимание: количество уравнений должно соответствовать количеству реактивных усилий !

4. –ешить полученную систему уравнений равновеси€ относительно реактивных усилий. ¬нимание: если знак найденного реактивного усили€ получилс€ отрицательным, то его направление нужно изменить на противоположное !

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1048 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сть только один способ избежать критики: ничего не делайте, ничего не говорите и будьте никем. © јристотель
==> читать все изречени€...

340 - | 297 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.