Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример решени€ задачи. ƒвухопорна€ балка посто€нного поперечного сечени€ нагружена заданной системой поперечных сил и изгибающих моментов




«адача

ƒвухопорна€ балка посто€нного поперечного сечени€ нагружена заданной системой поперечных сил и изгибающих моментов.

 

 

1. ƒл€ данной балки, изготовленной из пластичного материала с допускаемым напр€жением , подобрать из услови€ прочности двутавровое, пр€моугольное (h/b=2) и круглое сечени€. ƒать заключение о рациональности формы сечени€ по расходу материала.

2. ƒл€ данной балки, изготовленной из хрупкого материала с допускаемыми напр€жени€ми , , определить из услови€ прочности характерный размер сложного поперечного сечени€, предварительно решив вопрос о его рациональном положении. ѕрин€ть: , .

 

 

 

–ешение

1. –ассмотрим первый случай, когда балка изготовлена из пластичного материала.

ѕостроим эпюры поперечной силы и изгибающего момента :

 

ѕо эпюре определ€ем положение опасного сечени€ Ц сечение   наиболее опасно, .

ѕодберем из услови€ прочности размеры трех форм сечений: двутаврового, пр€моугольного и круглого. ƒл€ этого, прежде всего, найдем из услови€ прочности, каким минимальным моментом сопротивлени€ должно обладать поперечное сечение балки:

.

ƒалее, дл€ каждой из трех форм сечений выразим момент сопротивлени€ с геометрической точки зрени€ через характерный размер сечени€ и, приравн€в его к расчетному моменту сопротивлени€ , определим характерный размер.

а) ƒвутавровое сечение:

“онкостенные профили: двутавры, швеллеры, уголки выпускаютс€ промышленностью определенных стандартных размеров. Ќомер профил€ соответствует его высоте, выраженной в сантиметрах. ¬се характерные размеры таких профилей, а также их геометрические характеристики (в том числе и ) сведены в таблицы, которые называютс€ Ђ—ортаментом прокатных профилейї (см. ѕриложение 5, стр.119). Ќам остаетс€ лишь по сортаменту указать номер двутавра, у которого момент сопротивлени€ ближайший больший к расчетному: по сортаменту (√ќ—“ 8239-89) подходит двутавр є27а, у которого , а площадь сечени€ .

б) ѕр€моугольное сечение (h/b =2):

Ќейтральна€ лини€ пр€моугольника Ц главна€ центральна€ ось . –ассто€ние от нейтральной линии до наиболее удаленных точек сечени€ . “огда . ”читыва€, что , выразим момент сопротивлени€ пр€моугольника через характерный размер b: . ѕриравн€в его к расчетному значению, находим минимально допустимый размер пр€моугольника:

,

тогда площадь пр€моугольника: .

в)  руглое сечение:

«десь все аналогично: нейтральна€ лини€ Ц ось , . “огда

.

ѕлощадь круглого сечени€: .

Ќаиболее рациональной формой сечени€ по расходу материала €вл€етс€ та, котора€ имеет наименьшую площадь:

< < .

—ледовательно, двутавровое сечение €вл€етс€ наиболее рациональным.


2. –ассмотрим балку из хрупкого материала и подберем из услови€ прочности характерный размер заданного сложного сечени€, геометрические характеристики которого были определены в “еме 3.

Ќейтральна€ лини€ сечени€ Ц главна€ центральна€ ось , проход€ща€ через центр т€жести. ќна делит всЄ сечение на две зоны Ц раст€нутых и сжатых волокон. ”читыва€ правило знаков дл€ эпюры изгибающих моментов (строитс€ на раст€нутых волокнах), легко определить расположение соответствующих зон в опасном сечении. Ќа эпюре в опасном сечении   ордината расположена выше осевой линии, следовательно, в этом сечении сверху от нейтральной линии расположены раст€нутые волокна, а снизу Ц сжатые. ќпределим рассто€ни€ от нейтральной линии до наиболее удаленных точек сечени€ в зонах раст€жени€ и сжати€: и , учитыва€ положение центра т€жести сечени€ (см стр.31):

–ешим вопрос о рациональности расположени€ сечени€. ѕоскольку > , а < , значит сечение расположено нерационально и его нужно перевернуть на :

“еперь условие рациональности выполн€етс€:

> .

ќпределим положение опасного волокна в опасном сечении:

< ,

следовательно, согласно условию (2) алгоритма опасным €вл€етс€ наиболее раст€нутое волокно.

«апишем условие прочности дл€ раст€нутого волокна и определим характерный размер сложного сечени€ , учитыва€ ранее определенное значение момента инерции .

.

«адача решена.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1542 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

326 - | 304 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.