Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“еоретический материал.  акие перемещени€ испытывают поперечные сечени€ балки при пр€мом изгибе?




 акие перемещени€ испытывают поперечные сечени€ балки при пр€мом изгибе?

—огласно гипотезе Ѕернулли поперечные сечени€ балки при пр€мом изгибе не искривл€ютс€, а лишь вертикально смещаютс€, поворачива€сь при этом относительно нейтральной линии на некоторый угол. “аким образом, перемещени€ми при изгибе €вл€ютс€ вертикальное смещение (прогиб) сечений и угол поворота сечений , причем функци€ углов поворота св€зана с функцией прогибов дифференциальной зависимостью:

,

поэтому из двух функций перемещений основной €вл€етс€ функци€ прогибов.

 ак рассчитать балку на жесткость при изгибе?

ƒл€ этого необходимо определить максимальный прогиб балки , который можно найти, получив аналитическое выражение дл€ функции прогибов . Ќо это достаточно сложна€ с математической точки зрени€ задача. ѕоэтому, чтобы оценить деформацию балки при изгибе рекомендуетс€ следующее:

Ј определить прогибы в граничных незакрепленных сечени€х балки;

Ј изобразить приближенный вид изогнутой оси балки, учитыва€ найденные значени€ перемещений, услови€ закреплени€ (закрепленные сечени€ не смещаютс€), а, также, согласу€ направление выпуклости осевой линии с участками эпюры изгибающих моментов , на которых момент не мен€ет знак (эпюра располагаетс€ со стороны раст€нутых волокон относительно осевой линии);

Ј гл€д€ на вид изогнутой оси балки, определить, в каком еЄ сечении прогиб наибольший, найти методом ћора и проверить выполнение услови€ жесткости.

„то такое условие жесткости при изгибе?

ѕод условием жесткости понимаетс€ ограничение максимального вертикального смещени€ сечений балки величиной допускаемого перемещени€:

,

где d max Ц величина максимального прогиба балки, [ d ] Ц допускаемое перемещение, обычно назначаемое из условий эксплуатации.

 ак определить перемещение конкретного сечени€ балки при изгибе?

ѕеремещение конкретного сечени€ балки определ€етс€ методом ћора.

јлгоритм метода ћора.

1. ƒл€ заданной балки построить эпюру изгибающих моментов от действи€ внешней нагрузки (грузовую эпюру).

2. –азгрузить балку от внешних нагрузок.

3.   сечению балки, перемещение которого необходимо определить, приложить в направлении перемещени€ единичную безразмерную сосредоточенную силу и построить от действи€ этой силы единичную эпюру изгибающих моментов ;

4. »скомое перемещение определить путем Ђперемножени€ї грузовой эпюры на единичную эпюру , использу€:

Ј либо интеграл ћора:

, (1)

где k Ц количество участков балки, Ц длина i-того участка, Ц функции грузового и единичного изгибающих моментов на i-том участке балки, соответственно, Ц модуль ёнга материала балки, Ц осевой момент инерции поперечного сечени€. “аким образом, интегралы составл€ютс€ и наход€тс€ дл€ каждого участка балки, а результат суммируетс€;

Ј либо формулу —импсона:

, (2)

где , , Ц ординаты грузовой эпюры изгибающего момента , вз€тые на левой границе, в средней точке и на правой границе i-того участка балки, соответственно; аналогично , , Ц ординаты единичной эпюры изгибающего момента , вз€тые на левой границе, в средней точке и на правой границе i-того участка балки. ќстальные обозначени€ те же;

Ј либо формулу ¬ерещагина:

, (3)

где Ц площадь грузовой эпюры изгибающего момента на i-том участке балки, Ц ордината единичной эпюры изгибающего момента , расположенна€ под центром т€жести грузовой эпюры i-го участка. ќстальные обозначени€ те же.

јлгоритм расчета на жесткость балок при изгибе.

1. ѕостроить эпюру изгибающего момента .

2. ќпределить перемещени€ граничных незакрепленных сечений балки методом ћора.

3. »зобразить приближенный вид изогнутой оси балки и определить максимальный прогиб .

4. «аписать условие жесткости: и сделать вывод о его выполнении.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2223 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

318 - | 327 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.