Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример решени€ задачи. —тупенчатый вал круглого поперечного сечени€ нагружен системой внешних крут€щих моментов




«адача

—тупенчатый вал круглого поперечного сечени€ нагружен системой внешних крут€щих моментов. ќпределить из услови€ прочности величину допускаемого диаметра сечени€ , предварительно построив эпюры крут€щего момента и касательного напр€жени€ . ѕроверить выполнение услови€ жесткости по абсолютным углам закручивани€. ѕрин€ть: =100 ћѕа, G= ћѕа, .

–ешение

1. ѕостроим эпюру крут€щих моментов, использу€ метод сечений.

 

2. ќпределим касательные напр€жени€ на каждом участке вала в дол€х диаметра d:

Ј на участке (0-1) (без распределенного момента) касательное напр€жение есть величина посто€нна€, равна€

;

Ј на участке (1-2) Ц аналогично:

;

Ј на участке (2-3) (с распределенным моментом) напр€жение измен€етс€ по линейному закону. Ќайдем на границах участка:

;

.

3. ѕо полученным значени€м построим эпюру напр€жений в дол€х , соблюда€ характер зависимости на участках соответственно эпюре крут€щих моментов.

ѕо эпюре напр€жений видно, что опасным €вл€етс€ участок (0-1): .

4. ѕодставим полученное значение максимального напр€жени€ в условие прочности и найдем минимально допустимый параметр d:

.

5. –ассчитаем абсолютные углы закручивани€ участков стержн€, прин€в начало координат в жесткой заделке (сечение Ђ0ї). Ќа участках с посто€нным значением крут€щего момента по длине функци€ углов закручивани€ измен€етс€ по линейному закону и здесь дл€ определени€ абсолютного угла закручивани€ можно использовать формулу: , т.е. на участках (0-1) и (1-2)

;

,

на участке (2-3) крут€щий момент измен€етс€ по линейному закону, а функци€ по параболическому, и абсолютный угол закручивани€ определ€етс€ по интегральной формуле: , т.е.

.

Ќулевое значение здесь означает, что парабола на этом участке симметрична€ с одинаковыми значени€ми углов закручивани€ в граничных сечени€х, а в среднем сечении участка (где ) парабола имеет экстремум. „тобы определить экстремальное значение угла закручивани€, необходимо выделить на участке (2-3) подучасток, границами которого €вл€ютс€ ближайша€ к жесткой заделке граница участка (2-3), т.е. сечение (2), и экстремальное сечение, обозначим его . “аким образом, на выделенном подучастке , длиной 0,25м, абсолютный угол закручивани€ равен:

6. ќпределим углы закручивани€ характерных сечений (1), (2), (3) и экстремального сечени€ относительно неподвижного сечени€ (0) и построим эпюру углов закручивани€ на базе, параллельной продольной оси стержн€:

,

 

ѕо эпюре видно, что максимальный по абсолютной величине угол закручивани€ возникает в сечении (1): .

7. ѕроверим выполнение услови€ жесткости: .

< , т.е. условие жесткости выполн€етс€.

«адача решена.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2214 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

1954 - | 1799 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.