Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример решени€ задачи. —тержень круглого поперечного сечени€ нагружен осевыми силами




«адача

—тержень круглого поперечного сечени€ нагружен осевыми силами. ѕроизвести проверку прочности и жесткости стержн€, построив эпюры продольной силы N, нормальных напр€жений и перемещений . —проектировать стержень круглого поперечного сечени€ равного сопротивлени€ раст€жению-сжатию. ѕрин€ть: =160 ћѕа, = ћѕа.


–ешение

 

1. ѕостроим эпюру продольных сил, использу€ метод сечений.

 

2. ќпределим нормальные напр€жени€ в характерных сечени€х на выделенных участках стержн€:

”часток (0-1)

¬о всех сечени€х данного участка в силу посто€нства значени€ продольной силы и площади поперечного сечени€ нормальное напр€жение будет одинаковым.

”часток (1-2)

Ќа участке (1-2), как и на предыдущем участке, в результате посто€нства продольной силы и площади поперечного сечени€ напр€жение будет посто€нным по величине.

”часток (2-3)

.

¬о всех промежуточных сечени€х участка (2-3) напр€жение мен€етс€ по линейному закону соответственно закону изменени€ продольной силы.

3. ѕо полученным значени€м построим эпюру напр€жений, соблюда€ характер зависимости на участках соответственно эпюре продольной силы.

4. ѕроведем проверку прочности . “.к. максимальное напр€жение по модулю получилось равным 125 ћѕа, а [ s ]=160 ћѕа, то можно сделать следующий вывод: брус прочен, но не экономичен. ѕревышение нормативного коэффициента запаса по текучести в сечении Ђ2ї составл€ет 9,6/1,5=6,4, где 9,6 Ц коэффициент запаса по текучести в сечении Ђ2ї, а 1,5 Ц нормативный коэффициент запаса.

5. –ассчитаем абсолютные линейные деформации участков стержн€, прин€в начало координат в жесткой заделке (сечение Ђ0ї). Ќа участках с посто€нным значением напр€жени€ по длине можно использовать формулу: , т.е. на участках (0-1) и (1-2):

.

Ќа участке (2-3) продольна€ сила и напр€жение мен€ютс€ по линейному закону, и абсолютна€ линейна€ деформаци€ определ€етс€ по интегральной формуле: , т.е.

.

’арактер изменени€ величины абсолютной деформации на участке (2-3), как видим, получилс€ параболический.

6. ќпределим перемещени€ характерных сечений Ђ1ї, Ђ2ї, Ђ3ї относительно неподвижного сечени€ Ђ0ї и построим эпюру перемещений на базе, параллельной продольной оси стержн€:

,

7. ѕроведем проверку жесткости: . »з расчетов , (на основании закона √ука).

<< .

“.е. очевидно, что величина максимального перемещени€ значительно меньше допускаемого и стержень обладает избыточной жесткостью.

8. —проектируем рациональную конструкцию с точки зрени€ экономии расхода материала. “акой конструкцией €вл€етс€ стержень равного сопротивлени€, у которого на всех участках напр€жение одинаково и равно допускаемому значению: . »з этого услови€ выразим диаметр i-того участка стержн€: , откуда . ѕодставл€€ с эпюры продольной силы ее значени€ по участкам (0-1), (1-2), получим, соответственно, значени€ диаметров цилиндрических участков: , . ÷илиндрическа€ форма обусловлена посто€нством продольной силы на соответствующих участках. Ќа участке (2-3) в силу того, что N носит переменный характер, измен€€сь по линейному закону, дл€ осуществлени€ услови€ равной прочности форма участка должна быть конической. ќпределим два значени€ диаметра по величине продольной силы в начале (N =-10 кЌ) и в конце (N =-20 кЌ) участка. ѕолучим соответственно диаметры: .

9. —оответственно форма участка (2-3) представл€ет собой усеченный конус. ѕо полученным значени€м диаметров построим эскиз стержн€ равного сопротивлени€.

«адача решена.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2304 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„тобы получилс€ студенческий борщ, его нужно варить также как и домашний, только без м€са и развести водой 1:10 © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

608 - | 593 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.