| Функція | Перетворення графіка функції  
|
| Паралельне перенесення вздовж осі  на A одиниць вгору, якщо А>0, і на |A| одиниць вниз, якщо А<0.
|
| Паралельне перенесення вздовж  на a одиниць вправо, якщо a > 0, на | a |одиниць вліво, якщо a < 0.
|
| Розтягнення вздовж осі відносно осі в k разів, якщо k > 1, і стискання в 1/ k разів, якщо 0 < k < 1
|
| Стискання вздовж осі відносно осі в k разів, якщо k > 1, і розтягнення в 1/ k разів, якщо 0 < k < 1.
|
| Симетричне відображення відносно осі
|
| Відображається симетрично відносно осі .
|
| Частина графіка, що розташована нижче від осі , симетрично відображається відносно цієї осі, частина графіка, яку розташовано вище осі залишається без змін
|
| Частина графіка, розташована в тій частині координатної площини, де x ³ 0, залишається без змін, а інша частина, яку розташовано в тій частині координатної площини, де x £ 0, замінюється симетричним відображенням відносно осі першої частини графіка (де x ³ 0).
|
Дидактичний матеріал до теми «Функція»
1. Знаходження значення функції в точці
№1 Знайдіть значення функції в заданій точці x0.
1) 
, 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
;
4) 
, 
;
5) 
, 
;
6) 
, 
.
2.Знаходження області визначення функції
№2 При яких значеннях змінної 
функції є невизначеними?
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
№3При яких значеннях змінної функції є визначеними?
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
№4 Знайдіть область визначення функції:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
;
12) 
.
№5 Область визначення якої з наведених функцій складається з однієї точки?
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
3.Знаходження області значень функції
№6 На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку 
. Користуючись рисунком, укажіть область значень функції.
№7 Знайдіть область значень функції:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
.
4. Парність та непарність функцій
№8 На якому з рисунків зображено графік парної функції?
1) 2) 3) 4)
№9 На якому з рисунків зображено графік непарної функції?
1) 2) 3) 4)
№10 Дослідіть на парність або непарність функції, які задані формулою:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
8) 
;
9) 
;
10) 
.
5.Монотонність функції
№11 Яка з наведених функцій є спадною на множині дійсних чисел?
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
№12 Яка з лінійних функцій є зростаючою?
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
№13 На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [-6;6]. Користуючись рисунком, установіть проміжки зростання функції.
6. Властивості функції
№14 За графіком встановіть властивості функції (знайдіть нулі, область визначення і значень, проміжки монотонності, найбільше і найменше значення функції; дослідіть функцію на парність, або непарність):
1) 2) 3) 4)
№15 Знайдіть найменший додатній період функції:
1) 
2) 
;
3) 
;
4) 
.
№16 Побудуйте графіки функцій:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
№17 Побудуйте графіки функції:
1) 
; 3) 
;
2) 
; 4) 
.
Урок 2.
