1. Знайти область визначення функції та перевірити чи є вона симетричною відносно нуля.
2. Якщо область визначення симетрична відносно нуля, то знайти 
:
1) якщо 
, то функція є парною;
2) якщо 
, то функція є непарною.
Приклади:
1. Довести, що функція 
є парною.
Розв’язування. 1) 
- симетрична відносно нуля;
2) 
,
,
.
Висновок: функція є парною.
2. Довести, що функція 
є непарною.
Розв’язування. 1) - симетрична відносно нуля;
2) 
,
,
,
.
Висновок: функція є непарною.
3. Дослідіть функції 
та на парність або непарність.
Розв’язування. 1) , 
не симетрична відносно нуля, отже функція є ні парною, ні непарною.
2) 
, , 
, 
, 
,
, 
, отже функція є ні парною, ні непарною.
Відповідь. Ні парні, ні непарні.
Додаток№3
№1 Визначити, які із функцій 
, 
, 
, 
, 
, 
є парними, які непарними.
Розв’язування.
1) , , 
, непарна;
2) , , 
,
, , ні парна, ні непарна;
3) , , 
, парна;
4) , , 
, непарна;
5) , , 
, парна;
6) , 
, 
, непарна.
№2 Довести, що: а) функція 
є парною;
б) функція 
є непарною.
Доведення.
а) , ;
,
,
, отже дана функція є парною;
б) , ;
,
,
,
, отже дана функція є непарною.
ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ
Означення числової функції
Числовою функцією з областю визначення D називається відповідність, за якою кожному числу x з множини D ставиться у відповідність єдине число у, яка позначається y=f(x).
х - аргумент (незалежна змінна), у-функція (залежна змінна).
Властивості числових функцій
| Властивість функції | Означення | Геометрична інтерпретація |
| Область визначення Позначення:D, D(y). | Множина тих дійсних значень аргумента  , при яких вираз  не втрачає змісту і набуває дійсних значень
| Проекція графіка функції на вісь абсцис( )
|
| Множина значень Позначення: Е, Е(у). | Множина всіх значень, які набуває функція, при всіх значеннях аргументу з області визначення функції | Проекція графіка функції на вісь ординат( )
|
| Нулі функції | Значення аргументу, при якому функція дорівнює нулю, тобто корені рівняння 
| абсциси точок перетину графіка функції з віссю  .
|
| Проміжки знакосталості | Проміжки, на яких функція додатня або від’ємна, тобто розв’язки нерівностей  та 
| Відрізки осі , що відповідають точкам графіка функції, розташованим вище(нижче) осі
|
| Проміжки монотонності (проміжки, на яких функція зростає або спадає) | Функція називається зростаючою на множині  , якщо для довільних точок  та  цієї множини – таких, що  , -  ;
спадною, якщо 
| Відрізки осі , де графік «іде» вгору(вниз)
|
| Найбільше та найменше значення функції | Ординати «найвищої» та «найнижчої» точок графіка | |
| Парність та непарність функції | Якщо область визначення функції
 є симетричною відносно нуля і , то функція є парною,
якщо , то функція є непарною. 
| Графік є симетричним відносно осі ординат Графік є симетричним відносно початку координат |
