.


:




:

































 

 

 

 





d ij, D ip 0.

, .

, . . 4.10, . 4.10, ,

 

d11 X 1 + d12 X 2 + D1 p 0 = 0;

d21 X 1 + d22 X 2 + D2 p 0 = 0

 

.

, X 1 X 2 X 1¢ X 2¢ :

 

X 1¢ = (X 1 + X 2)/2; (4.12)

X 2¢ = (X 1 - X 2)/2

 

:

 

X 1 = X 1¢+ X 2¢; (4.13)

X 2 = X 1¢- X 2¢

 

. X 1¢ X 2¢ (. 4.10, ), `M 10¢ `M 20¢ (. 4.10, , ), d12¢ = 0, :

 

d11¢ X 1¢+ D1 p 0¢ = 0;

d22¢ X 2¢ + D2 p 0¢ = 0.

 

X 1¢ X 2¢, (4.13) X 1 X 2.

(. 4.11, ), (. 4.11, , ). (. 4.11, ) d12 = 0 :

 

d11 X 1(1)+ D1 p 0(1) = 0; (4.14)

d22 X 2(1) = 0.

 

D2 p 0(1) = (`M 20 ´ Mp 0(1)) = 0 `M 20 Mp 0(1) (. 4.11, ). (4.14) X 1(1) ¹ 0, X 2(1) = 0.

(. 4.11, ) :

d11 X 1(2)= 0; (4.15)

d22 X 2(2) + D2 p 0(2) = 0,

 

D1 p 0(2) = (`M 10 ´ Mp 0(2)). X 1(2) = 0, X 2(2) ¹ 0.

 

 

. 4.10

 

:

 

X 1 = X 1(1) + X 1(2) = X 1(1); (4.16)

X 2 = X 2(1) + X 2(2) = X 2(2).

 

 
2

 

 

. 4.11

 

.

. , , , , .

 

1. , : , .

2. , . .

3. . 4.10, (. 4.10, ), d12= (`M 10 ´ `M 20) = 0.

, . , (. 4.12, ).

- , .

, , (. 4.12, ). , `Mi 0 Mp 0 , , d ij D ip 0 .

, (. 4.12, ). , `Mi 0 (. 4.12, ). Mp 0, (. 4.12, ).

, i - :

d i -1, i Xi -1 + d i,i Xi + d i +1, i X i +1+ D i p 0 = 0. (4.17)

 

, i - , .

 

. 4.12

 

.

, .

 

4.5. MP , EJ = const (. 4.13, ).

. , , . , .

X 1=1
A
B
C
B
C
B
B
A
A
`M 10
MP 0
MP
...
A
C
C
)
)
)
)

. 4.13

 

`M 10 Mp 0 (. 4.13, -) :

 

d11 X 1 + D1 p 0 = 0. ()

 

, , d11 ¹ 0, D1 p 0 = 0, () X 1 = 0. Mp = Mp 0 + `M 10 X 1 = Mp 0 (. 4.13, ).

 

, Mp 0.

 

4.6. MP , EJ = const (. 4.14, ).

. , , `M 10 Mp 0 (. 4.14, -).

` M 10 = `M 10 (. 4.14, ) M P 0, Mp 0 (. 4.14, ).

 

C
)
ql 2/40
A
B
ql 2/8
M P 0  
MP  
)
)
ql 2/2
l
X 1=1
A
C
)
)
MP 0
` M 10
q
l
l
A
B
C
X 1=1
l
B
C
)
`M 10
..
A

 

. 4.14

 

EJ = 1, :

 

d11 = (` M 10 ´ ` M 10) = 5 l 3/3; D ip 0 = (` M 10 ´ M P 0) = ql 4/24,

 

X 1 = D ip 0/d11 = ql /40.

Mp = M P 0 + ` M 10 X 1 (. 4.14, ) :

 

D1 p = (Mp ´ `M 10) = [(2/3)×(l)×(ql 2/8)]×(l /4) + [(1/2) ×(l)×(ql 2/40)]×(2 l /3) +

 

+ l ×(ql 2/40)× l +[(1/2)× l ×(ql 2/40)]×(2 l /3) = (ql 2/40)[ (1/24) + 2(1/120) + (1/40)] = 0.





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: 2016-11-02; !; : 845 |


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- , , .
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