, . , , .
, , .
1. , , . , . 4.4, . 4.4, , . 4.4, .
2. , , , (. 4.4, ) (. 4.4, , ).
3. , :
d11 X 1 + d12 X 2 + d13 X 3 + D1 p 0 = 0;
d21 X 1 + d22 X 2 + d23 X 3 + D2 p 0 = 0; (4.3¢)
d31 X 1 + d32 X 2 + d33 X 3 + D3 p 0 = 0,
.
. 4.4, , . 4.4, . , d12 = d21 = 0, d23 = d32 = 0 (4.3) X 1 X 3 X 2:
d11 X 1 + d13 X 3 + D1 p 0 = 0;
d22 X 2 + D2 p 0 = 0;
d31 X 1 + d33 X 3 + D3 p 0 = 0.
, d12 = d23 = 0, .
a b , :
(a × b) = ½ a ½×½ b ½ cos (a, b) = axbx + ayby + azbz = = 0.
, a b n - :
(a × b) = = 0. (4.8)
. f (x) g (x) [0, l ], :
f (x) × g (x) dx = 0. (4.9)
, [0,p], sin x cos x.
n - .
, [0, l ] n D x = l / n xi = i (D x), i = 0,1, , (n 1) , (4.9) , :
f (x) × g (x) dx = f (xi) g (xi) D x.
(4.8) ai = f (xi), bi = g (xi) D x D x 0, n ¥, (4.9).
, (4.9) f (x) = `Mi 0 g (x) = `Mj 0/ EJ g (x) = `Mp 0/ EJ n , :
|
|
d ij = (`Mi 0 ´ `Mj 0) = Sò (`Mi 0× `Mj 0 / EJ) ds = 0, (4.10)
D ip 0= (`Mi 0 ´ Mp 0)= Sò (`Mi 0× Mp 0/ EJ) ds = 0. (4.11)
.
1. . `M 10 `M 20 . 4.7, , 4.7, , . 4.7, , d12 = 0.
2. , .
. 4.5, - (. 4.8, ). , . 4.5, , , X 2
X 1, a (. 4.8, ). `M 10 (. 4.8, ) , `M 20 (. 4.8, ), . `M 20 `M 10, d12 = 0.
. 4.7
. 4.8
3) . . 4.9, (. 4.9, ) `M 10 , `M 20 (. 4.9, ). `M 10 `M 20 , , , , d12 = 0.
. 4.4, . 4.4, `M 10 `M 30, `M 20, d12 = d23 = 0.
. 4.9
1. , ( ) , , .
, . f (x) = f ( x), f (x) = f ( x).
2. , . , .
3. , 2 , Mp 0.