Задание 167. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50 и составлен вариационный ряд:
| xi | ||||
| ni | n4 |
Найти частоту n4 .
Задание 168. Статистическое распределение выборки имеет вид
Найти относительную частоту варианты х1.
Задание 169. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50, полигон частот которой имеет вид
Найти число вариант xi =4 в этой выборке.
Задание 170. Изучая спрос на женскую обувь определенного размера, получены данные по 100 проданным в магазине парам:
| Размер обуви | ||||||
| Число проданных пар |
Найти моду и медиану распределения по размеру проданной обуви.
Задание 171. Дан статистический ряд распределения:
| |||||
|
Построить полигон частот и найти числовые характеристики ряда.
Задание 172. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то как изменятся выборочное среднее и выборочная дисперсия?
Задание 173. После 6 заездов автомобиля на определенной трассе были получены следующие значения максимальной скорости: 30, 36, 37, 29, 32, 34. Найти значение несмещенной оценки математического ожидания максимальной скорости автомобиля.
Задание 174. Проведено 5 изменений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5, 8, 9, 11. Найти несмещенную оценку математического ожидания этой величины.
Задание 175. Пусть количественный признак Х – цена некоторого продукта. В десяти торговых точках города были зафиксированы цены на этот продукт: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10 (см. таблицу).
Найти:
а) статистические распределения частот и относительных частот;
б) среднюю выборочную цену продукта;
в) с заданной надежностью 
доверительный интервал для средней цены на этот продукт в городе, предполагая, что Х имеет нормальное распределение.
Построить полигон частот.
| № варианта | Значения | ||||||||||
| 
|  
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,999 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,999 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,999 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,999 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,999 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 | |||||||||||
| 0,999 | |||||||||||
| 0,95 | |||||||||||
| 0,99 |
Задание 176. В таблице приведены результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов университета:
| Рост студента | 1152-158 | 1158-164 | 1164-170 | 1170-176 | 1176-182 | 1182-188 | 1188-194 |
| Число студентов |
Построить гистограмму частот. Найти средний рост студента в выборке. Определить с надежностью 0,95 доверительный интервал для среднего роста студентов университета, считая распределение нормальным.
Задание 177. Необходимо выбрать один из двух типов объектов для вложения капитала. Сбор и анализ статистической информации инвестирования аналогичных объектов дал следующие результаты:
- при вложении капитала в объекты типа А: в 40 случаях получена прибыль 15 млн. у. д. ед.; в 20 случаях – 20 млн. у. д. ед.; в 15 случаях – прибыль 25 млн. у. д. ед.;
- при вложении капитала в объекты типа В: в 60 случаях получена прибыль 12 млн. у. д. ед.; в 48 случаях прибыль составила 16 млн. у. д. ед.; - в 36 случаях – 24 млн. у. д. ед.
В объекты какого типа наиболее выгодно вложить капитал?
