Задание 139. Проходит жеребьевка шести участников спортивных соревнований. Найти общее количество всех возможных исходов жеребьевки.
Задание 140. Сколькими способами можно распределить три билета на концерт между 10 работниками предприятия?
Задание 141. В конкурсе участвуют 12 фирм, из которых жюри должно выбрать три фирмы на 1-е, 2-е и 3-е места. Сколько вариантов решения жюри существует?
Задание 142. Отдел технического контроля при проверке 200 изделий обнаружил 8 бракованных изделий. Найти относительную частоту появления бракованных изделий.
Задание 143. Монету подбрасывают один раз. Событие А – «Выпал герб». Событие В – «Выпала решка». Тогда для этих событий какое из утверждений будет верным:
1) «События А и В несовместны»;
2) «Событие А невозможно»;
3) «Событие В является достоверным»;
4) «Вероятность события А больше вероятности события В»?
Задание 144. Какое событие наиболее вероятно при подбрасывании двух игральных костей: сумма выпавших очков больше 6 или сумма выпавших очков меньше 6?
Задание 145. Пользуясь классическим определением, найти вероятности событий:
1. Из пяти предметов разной стоимости случайным образом составлен список. Какова вероятность того, что предметы расположились в списке в порядке уменьшения стоимости или в порядке увеличения стоимости?
2. В районе 10 магазинов, из которых 4 – продовольственные и 6 – промтоварные. Ревизоры решили проверить 5 магазинов. Какова вероятность того, что среди них оказалось 3 продовольственных и 2 промтоварных магазина?
3. В магазине работают 8 человек, из них 5 женщин. Для анализа рабочего дня случайным образом отбирается 4 человека. Какова вероятность того, среди них двое мужчин?
4. Из 10 деталей 6 стандартных. Какова вероятность того, что из 6 отобранных деталей 4 нестандартных?
5. Студент знает 40 вопросов из 50. В билете 2 вопроса. Найти вероятность того, что:
а) студент знает оба вопроса;
б) не знает ни одного.
6. В ящике 6 черных и 4 белых шара. Из ящика последовательно вынимаются шары без возвращения. Какова вероятность того, что пятым по счету будет вынут черный шар?
7. Найти вероятность того, что при бросании 3-х игральных костей сумма выпавших очков равна 9.
8. Служебный телефон имеет номер из 3-х цифр. Какова вероятность, не зная номера, набрать его правильно, если известно, что сумма цифр делится на 3?
9. В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная?
10. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди них будут 5 отличников.
11. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.
12. Два человека вошли в лифт на первом этаже семиэтажного здания. Какова вероятность того, что они выйдут на одном и том же этаже?
13. В лотерее 1000 билетов, из них 500 – выигрышные, 500 – невыигрышные. Куплено два билета. Какова вероятность того, оба билета выигрышные?
14. Подброшены одновременно две игральных кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет нечетной?
15. Из пяти различных фамилий случайным образом составлен список. Найти вероятность того, что фамилии расположились в алфавитном порядке.
16. Талоны занумерованы всеми двузначными числами. Из пачки наудачу берут один талон. Какова вероятность того, что номер талона состоит из одинаковых цифр?
17. Какова вероятность того, что в апреле наудачу взятого года окажется 4 воскресенья?
18. Какова вероятность того, что в апреле наудачу взятого года окажется 5 воскресений?
19. В соревнованиях принимают участие футбольные команды А, В, С, Д, Е, F. Какова вероятность того, что в финале будут играть команды А и В?
20. Какое событие наиболее вероятно при подбрасывании двух игральных костей: сумма выпавших очков больше 6 или сумма выпавших очков меньше 6?
21. Какова вероятность того, что в стопке из 5 папок две нужные лежат рядом?
22. В магазин поступило 20 одинаковых пачек с тетрадями в клетку и линейку, причем из них 8 пачек с тетрадями в линейку. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу взятых пачек 3 окажутся с тетрадями в линейку.
23. Имеется 4 пары перчаток разных размеров. Наудачу берут две перчатки. Какова вероятность того, что они будут одного размера?
24. Среди 20 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки?
25. Для уменьшения общего количества игр на соревнованиях 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по 8 команд). Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах.
26. Подбрасываются три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших на них очков будет не более пяти.
27. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших на них очков меньше 10.
28. Абонент забыл две последние цифры номера и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
29. Лифт 5-этажного дома отправляется с первого этажа с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже.
30. Найти вероятность главного выигрыша в лотерее «Спортлото» 5 из 36.
