|
| | Даны концы А(3; -5), В(-1; 1) однородного стержня.
Определить координаты его центра масс.
|
|
| | Центр мас однородного стержня находится в точке М(1; 4),
один из его концов Р(-2; 2).
Определить координаты точки Q – другого конца этого стержня.
|
|
| | Даны вершины треугольника А(1; -3), В(3; -5), С(-5; 7).
Определить середины его сторон.
|
|
| | Даны точки А(3; -1), С(2; 1). Определить:
|
| | 89.1
| Координаты точки М, симметричной точке А относительно точки В;
|
| | 89.2
| Координаты точки N, симметричной точке В относительно точки А.
|
|
| | Точки А(2; -1), N (-1; 4), P(-2; 2) являются серединами сторон треугольника.
Определить его вершины.
|
|
| | Даны три вершины параллелограмма А(3; -5), B(5; -3), C(-1; 3).
Определить четвертую вершину D, противоположную B.
|
|
| | Даны две смежные вершины параллелограмма А(-3; 5), B(1; 7)
и точка пересечения его диагоналей M(1; 1).
Определить две другие вершины.
|
|
| | Даны три вершины А(2; 3), B(4; -1), C(0; 5) параллелограмма ABCD.
Найти его четвертую вершину D.
|
|
| | Даны вершины треугольника A(1; 4), B(3; -9), C(-5; 2).
Определить длину его медианы, проведенной из вершины B.
|
|
| | Отрезок, ограниченный точками A(1; -3), B(4; 3)
разделен на три равные части. Определить координаты точек деления.
|
|
| | Даны вершины треугольника A(2; -5), B(1; -2), C(4; 7).
Найти точку пересечения биссектрисы его внутреннего угла
при вершине В со стороной АС.
|
|
| | Даны вершины треугольника A(3; -5), B(-3; 3), C(-1; -2).
Определить длину биссектрисы его внутреннего угла при вершине А.
|
|
| | Даны вершины треугольника А(-1; -1), B(3; 5), C(-4; 1).
Найти точку пересечения биссектрисы его внешнего угла
при вершине А с продолжением стороны ВС.
|
|
| | Даны вершины треугольника А(3; -5), B(1; -3), C(2; -2).
Определить длину биссектрисы его внешнего угла при вершине В.
|
|
| | Даны точки А(1; 1), В(3; 3), С(4; 7).
Определить отношение  , в котором каждая из них делит отрезок,
ограниченный двумя другими.
|
|
| | Определить координаты концов А и В отрезка, который точками
P(2; 2), Q(1; 5) разделен на три равные части.
|
|
| | Прямая проходит через точки M1(-12; -13), M2(-2; -5).
На этой прямой найти точку, абсцисса которой равна 3.
|
|
| | Прямая проходит через точки M(2; -3), N(-6, 5).
На этой прямой найти точку, ордината которой равна –5.
|
|
| | Прямая проходит через точки A(7; -3), B(23; -6).
Найти точку пересечения этой прямой с осью абсцисс.
|
|
| | Прямая проходит через точки A(5; 2), B(-4; -7).
Найти точку пересечения этой прямой с осью ординат.
|
|
| | Даны вершины четырехугольника А(-3; 12), B(3; -4), C(5; -4), D(5; 8).
Определить, в каком отношении его диагональ AC делит диагональ BD.
|
|
| | Даны вершины четырехугольника A(-2; 14), B(4; -2), C(6; -2), D(6; 10).
Определить точку пересечения его диагоналей AC и BD.
|
|
| | Даны вершины однородной треугольной пластинки A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3).
Определить координаты ее центра масс.
Центр масс находится в точке пересечения медиан.
|
|
| | Точка M пересечения медиан треугольника лежт на
оси абсцисс, две вершины его – точки А(2; -3) и B(-5; 1),
третья вершина C лежит на оси ординат.
Определить координаты точек M и C.
|
|
| | Даны вершины однородной треугольной пластинки A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3).
Если соединить середины ее сторон, то образуется
новая однородная треугольная пластинка.
Доказать, что центры масс обеих пластинок совпадают.
|
|
| | Однородная пластинка имеет форму квадрата со стороной, равной 12,
в которой сделан квадратный вырез, прямые разрезы проходят через
центр квадрата, оси координат направлены по ребрам пластинки (рис.).
Определить центр масс этой пластинки.
|
|
| | Однородная пластинка имеет форму прямоугольника со сторонами, равными a и b,
в котором сделан прямоугольный вырез; прямые разреза проходят
через центр, оси координат направлены по ребрам пластинки (Рис).
Определить центр масс этой пластинки.
|
|
| | Однородная пластинка имеет форму квадрата со стороной, равной 2 a,
от которого отрезан треугольник; прямая разреза соединяет середины
двух смежных сторон, оси координат направлены по ребрам пластинки (Рис).
Определить центр масс пластинки.
|
|
| | В точках A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3) сосредоточены массы m, n, p.
Определить координаты центра тяжести этой системы.
|
|
| | Точки A(4; 2), B(7; -2), C(1; 6) являются вершинами треугольника, сделанного из однородной проволоки. Определить центр масс этого треугольника.
|
