Глава 1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой
Построить точки А(3), В(5), С(-1), D(2/3), Е(-3/7), , . | ||
Построить точки, координаты которых удовлетворяют уравнениям: | ||
2.1 | ||
2.2 | ||
2.3 | ||
2.4 | ||
Охарактеризовать геометрически расположение точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам: | ||
3.1 | x>2 | |
3.2 | x – 3? 0 | |
3.3 | 12 – x <0 | |
3.4 | 2x – 3? 0 | |
3.5 | 3x – 5 >0 | |
3.6 | 1 < x < 3 | |
3.7 | –2 < x < 3 | |
3.8 | ||
3.9 | ||
3.10 | ||
3.11 | ||
3.12 | x2 – 8x +15? 0 | |
3.13 | x2 – 8x + 15 >0 | |
3.14 | x2 + x – 12>0 | |
3.15 | x2 + x -12? 0 | |
Определить величину АВ и длину отрезка, заданного точками: | ||
4.1 | А(3) и В(11) | |
4.2 | А(5) и В(2) | |
4.3 | А(-1) и В(3) | |
4.4 | А(-5) и В(-3) | |
4.5 | А(-1) и В(-3) | |
4.6 | А(-7) и В(-5) | |
Вычислить координату точки А, если известны: | ||
5.1 | В(3) и АВ=5 | |
5.2 | В(2) и АВ=-3 | |
5.3 | В(-1) и ВА=2 | |
5.4 | В(-5) и ВА=-3 | |
5.5 | В(0) и =2 | |
5.6 | В(2) и =3 | |
5.7 | В(-1) и =5 | |
5.8 | В(-5) и =2 | |
Охарактеризовать геометрически расположение точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам: | ||
6.1 | ||
6.2 | ||
6.3 | ||
6.4 | ||
6.5 | ||
6.6 | ||
6.7 | ||
6.8 | ||
6.9 | ||
6.10 | ||
6.11 | ||
6.12 | ||
Определить отношение l =AC/CB, в котором точка С делит отрезок АВ при следующих данных: | ||
7.1 | А(2), В(6), С(4) | |
7.2 | А(2), В(4), С(7) | |
7.3 | А(-1), В(5), С(3) | |
7.4 | А(1), В(13), С(5) | |
7.5 | А(5), В(-2), С(-5) | |
Даны три точки А(-7), В(-1), С(1). Определить отношение l, в котором каждая из них делит отрезок, ограниченный двумя другими. | ||
Определить отношение l =М1М/ММ2, в котором данная точка М(х) делит отрезок М1М2, ограниченный точками М1(х1) и М2(х2). | ||
Определить координату х точки М, деляющей отрезок М1М2, ограниченный данными точками М1(х1) и М2(х2), в данном отношении l (l =М1М/ММ2). | ||
Определить координату х середины орезка, ограниченного данными точками М1(х1) и М2(х2). | ||
Определить координату х середины отрезка, ограниченного двумя данными точками, в каждом из следующих случаев: | ||
12.1 | А(3) и В(5) | |
12.2 | С(-1) и D(5) | |
12.3 | M1(-1) и M2(-3) | |
12.4 | P1(-5) и P2(1) | |
12.5 | Q1(3) и Q2(-4) | |
Определить координату точки М, если известны: | ||
13.1 | М1(3), М2(7) и l =М1М/ММ2=2 | |
13.2 | А(2), В(-5) и l =АМ/МВ=3 | |
13.3 | С(-1), D(3) и l =CM/MD=1/2 | |
13.4 | А(-1), В(3) и l =АМ/МВ=-2 | |
13.5 | А(1), В(-3) и l =ВМ/МА=-3 | |
13.6 | А(-2), В(-1) и l =ВМ/МА=-1/2 | |
Даны две точки А(5) и В(-3). Определить: | ||
14.1 | координату точки M, симметричной точке А относительно точки В | |
14.2 | координату точки N, симметричной точке В относительно точки А | |
Даны две точки А(5) и В(19), разделен на три равные части. Определить координаты точек деления. | ||
Определить координаты концов А и В отрезка, который точками P(-25) и Q(-9) разделен на три равные части. |
Глава 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
Построить точки А(2; 3), В(-5; 1), С(-2; -3), D(0, 3); E(-5; 0), F(-1/3; 2/3). | ||
Найти координаты проекций на ось абсцисс точек А (2; 3), B(3; -1), C(-5; 1), D(-3; 2), E(-5; -1). | ||
Найти координаты проекция на ось ординат точек А(-3; 2), B(-5; 1), C(3; -2), D(-1; 1), E(-6; -2). | ||
Найти координаты точек, симметричных отосительно оси Ох точкам: | ||
20.1 | А(2; 3); | |
20.2 | B(-3; 2); | |
20.3 | C(-1; -1); | |
20.4 | D(-3; -5); | |
20.5 | E(-4; -6); | |
20.6 | F(a, b); | |
Найти координаты точек, симметричных относитель оси Оу точкам: | ||
21.1 | A(-1; 2); | |
21.2 | B(3; -1); | |
21.3 | C(-2; -2); | |
21.4 | D(-2; 5); | |
21.5 | E(3; -5); | |
21.6 | F(a; b); | |
Найти координаты точек симметричных относительно начала координат точкам: | ||
22.1 | A(3; 3); | |
22.2 | B(2; -4); | |
22.3 | C(-2; 1); | |
22.4 | D(5; -3); | |
22.5 | E(-5; -4); | |
22.6 | F(a; b); | |
Найти координаты точек, симметричных относительно начала координат точкам: | ||
23.1 | A(2; 3); | |
23.2 | B(5; -2); | |
23.3 | C(C(-3; 4); | |
Найти координаты точек, симметричных относительно биссектрисы второго координатного угла точкам: | ||
24.1 | A(3; 5); | |
24.2 | B(-4; 3); | |
24.3 | C(7; -2); | |
Определить, в каких четвертях может быть расположена точка М(x; y), если: | ||
25.1 | xy>0; | |
25.2 | xy<0; | |
25.3 | x-y=0; | |
25.4 | x+y=0; | |
25.5 | x+y>0; | |
25.6 | x+y<0; | |
25.7 | x-y>0; | |
25.8 | x-y<0; |