Глава 1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой
Построить точки А(3), В(5), С(-1), D(2/3), Е(-3/7),  ,  .
| ||
| Построить точки, координаты которых удовлетворяют уравнениям: | ||
| 2.1 | 
| |
| 2.2 | 
| |
| 2.3 | 
| |
| 2.4 | 
| |
| Охарактеризовать геометрически расположение точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам: | ||
| 3.1 | x>2 | |
| 3.2 | x – 3? 0 | |
| 3.3 | 12 – x <0 | |
| 3.4 | 2x – 3? 0 | |
| 3.5 | 3x – 5 >0 | |
| 3.6 | 1 < x < 3 | |
| 3.7 | –2 < x < 3 | |
| 3.8 | 
| |
| 3.9 | 
| |
| 3.10 | 
| |
| 3.11 | 
| |
| 3.12 | x2 – 8x +15? 0 | |
| 3.13 | x2 – 8x + 15 >0 | |
| 3.14 | x2 + x – 12>0 | |
| 3.15 | x2 + x -12? 0
| |
Определить величину АВ и длину  отрезка, заданного точками:
| ||
| 4.1 | А(3) и В(11) | |
| 4.2 | А(5) и В(2) | |
| 4.3 | А(-1) и В(3) | |
| 4.4 | А(-5) и В(-3) | |
| 4.5 | А(-1) и В(-3) | |
| 4.6 | А(-7) и В(-5)
| |
| Вычислить координату точки А, если известны: | ||
| 5.1 | В(3) и АВ=5 | |
| 5.2 | В(2) и АВ=-3 | |
| 5.3 | В(-1) и ВА=2 | |
| 5.4 | В(-5) и ВА=-3 | |
| 5.5 | В(0) и =2
| |
| 5.6 | В(2) и =3
| |
| 5.7 | В(-1) и =5
| |
| 5.8 | В(-5) и =2
| |
| Охарактеризовать геометрически расположение точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам: | ||
| 6.1 | 
| |
| 6.2 | 
| |
| 6.3 | 
| |
| 6.4 | 
| |
| 6.5 | 
| |
| 6.6 | 
| |
| 6.7 | 
| |
| 6.8 | 
| |
| 6.9 | 
| |
| 6.10 | 
| |
| 6.11 | 
| |
| 6.12 | 
| |
| Определить отношение l =AC/CB, в котором точка С делит отрезок АВ при следующих данных: | ||
| 7.1 | А(2), В(6), С(4) | |
| 7.2 | А(2), В(4), С(7) | |
| 7.3 | А(-1), В(5), С(3) | |
| 7.4 | А(1), В(13), С(5) | |
| 7.5 | А(5), В(-2), С(-5)
| |
Даны три точки А(-7), В(-1), С(1). Определить отношение l,
в котором каждая из них делит отрезок, ограниченный двумя другими.
| ||
Определить отношение l =М1М/ММ2, в котором данная точка М(х) делит отрезок М1М2,
ограниченный точками М1(х1) и М2(х2).
| ||
Определить координату х точки М, деляющей отрезок М1М2, ограниченный
данными точками М1(х1) и М2(х2), в данном отношении l (l =М1М/ММ2).
| ||
Определить координату х середины орезка, ограниченного данными точками
М1(х1) и М2(х2).
| ||
| Определить координату х середины отрезка, ограниченного двумя данными точками, в каждом из следующих случаев: | ||
| 12.1 | А(3) и В(5) | |
| 12.2 | С(-1) и D(5) | |
| 12.3 | M1(-1) и M2(-3) | |
| 12.4 | P1(-5) и P2(1) | |
| 12.5 | Q1(3) и Q2(-4)
| |
| Определить координату точки М, если известны: | ||
| 13.1 | М1(3), М2(7) и l =М1М/ММ2=2 | |
| 13.2 | А(2), В(-5) и l =АМ/МВ=3 | |
| 13.3 | С(-1), D(3) и l =CM/MD=1/2 | |
| 13.4 | А(-1), В(3) и l =АМ/МВ=-2 | |
| 13.5 | А(1), В(-3) и l =ВМ/МА=-3 | |
| 13.6 | А(-2), В(-1) и l =ВМ/МА=-1/2
| |
| Даны две точки А(5) и В(-3). Определить: | ||
| 14.1 | координату точки M, симметричной точке А относительно точки В | |
| 14.2 | координату точки N, симметричной точке В относительно точки А
| |
Даны две точки А(5) и В(19), разделен на три равные части.
Определить координаты точек деления.
| ||
Определить координаты концов А и В отрезка, который точками
P(-25) и Q(-9) разделен на три равные части.
|
Глава 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
Построить точки А(2; 3), В(-5; 1), С(-2; -3), D(0, 3); E(-5; 0), F(-1/3; 2/3).
| ||
Найти координаты проекций на ось абсцисс точек
А (2; 3), B(3; -1), C(-5; 1), D(-3; 2), E(-5; -1).
| ||
Найти координаты проекция на ось ординат точек
А(-3; 2), B(-5; 1), C(3; -2), D(-1; 1), E(-6; -2).
| ||
| Найти координаты точек, симметричных отосительно оси Ох точкам: | ||
| 20.1 | А(2; 3); | |
| 20.2 | B(-3; 2); | |
| 20.3 | C(-1; -1); | |
| 20.4 | D(-3; -5); | |
| 20.5 | E(-4; -6); | |
| 20.6 | F(a, b);
| |
| Найти координаты точек, симметричных относитель оси Оу точкам: | ||
| 21.1 | A(-1; 2); | |
| 21.2 | B(3; -1); | |
| 21.3 | C(-2; -2); | |
| 21.4 | D(-2; 5); | |
| 21.5 | E(3; -5); | |
| 21.6 | F(a; b);
| |
| Найти координаты точек симметричных относительно начала координат точкам: | ||
| 22.1 | A(3; 3); | |
| 22.2 | B(2; -4); | |
| 22.3 | C(-2; 1); | |
| 22.4 | D(5; -3); | |
| 22.5 | E(-5; -4); | |
| 22.6 | F(a; b);
| |
| Найти координаты точек, симметричных относительно начала координат точкам: | ||
| 23.1 | A(2; 3); | |
| 23.2 | B(5; -2); | |
| 23.3 | C(C(-3; 4);
| |
| Найти координаты точек, симметричных относительно биссектрисы второго координатного угла точкам: | ||
| 24.1 | A(3; 5); | |
| 24.2 | B(-4; 3); | |
| 24.3 | C(7; -2);
| |
| Определить, в каких четвертях может быть расположена точка М(x; y), если: | ||
| 25.1 | xy>0; | |
| 25.2 | xy<0; | |
| 25.3 | x-y=0; | |
| 25.4 | x+y=0; | |
| 25.5 | x+y>0; | |
| 25.6 | x+y<0; | |
| 25.7 | x-y>0; | |
| 25.8 | x-y<0; |
