Глава 3. Полярные координаты

		Построить точки, заданные полярными координатами: A(3; p /2), B(2; p), C(3; -p /4), D(4; 22/7), E(5; 2) и F(1; -1).
		Определить полярные координаты точек, симметричных относительно полярной оси точкам M₁(3; p /4), M₂(2; -p /2), M₃(3; -p /3), M₄(1; 2), M₅(5; -1), заданным в полярной системе координат.
		Определить полярные координаты точек, симметричных относительно полюса точкам M₁(1; p /4), M₂(5; p /2), M₃(2; -p /3), M₄(4; 5p /6), M₅(3; -2), заданными в полярной системе координат.
		В полярной системе координат даны две вершины А(3; -4p /9) и B(5; 3p /14) параллелограмма ABCD, точка пересечения диагоналей которого совпадает с полюсом. Определить две другие вершины этого параллелограмма.
		В полярной системе координат даны токи A(8; p /2) и B(6; p /3). Вычислить полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки А и В.
		В полярной системе координат даны точки А(3; p /2), B(2; -p /4), C(1; p), D(5; -3p /4), E(3; 2), F(2; -1). Положительное направление полярной оси изменено на противоположное. Определить полярные координаты заданных точек в новой системе.
		В полярной системе координат даны точки M₁(3, p /3), M₂(1; 2p /3), M₃(2; 0), M₄(5; p /4), M₅(3; -2p /3), M₆(1; 11p /12). Полярная ось повернута так, что в новом положении она проходит через точку M₁. Определить координаты заданных точек в новой (полярной) системе.
		В полярной системе координат даны точки М₁(12; 4p /9), M₂(12; -2p /9). Вычислить полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки М₁ и М₂.
		В полярной системе координат даны точки М₁(r ₁, q ₁) и М₂(r ₂, q ₂). Вычислить расстояние d между ними.
		В полярной системе координат даны точки М₁(5; p /4), М₂(8; -p /2). Вычислить расстояние d между ними.
		В полярной системе координат даны две смежные вершины квадрата М₁(12; -p /10), М₂(3; p /15). Определить его площадь.
		В полярной системе координат даны две противоположные вершины квадрата P(6; -7p /12), Q(4; p /6). Определить его площадь.
		В полярной системе координат даны две вершины правильного треугольника А(4; -p /12), B(8; 7p /12). Определить его площадь.
		Одна из вершин треугольника OAB находится в полюсе, две другие суть точки А(r ₁, q ₁) и В(r ₂, q ₂). Вычислить площадь этого треугольника.
		Одна из вершин треугольника ОАВ находится в полюсе, две другие суть точки А(5; p /4), B(4, p /12). Вычислить площадь этого треугольника.
		Вычислить площадь треугольника, вершины которого А(3; p /8), B(8; 7p /4), C(6; 5p /8) заданы в полярных координатах.
		Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В полярной системе координат даны точки M₁(6; p /2), M₂(5; 0), M₃(2; p /4), M₄(10; -p /3), M₅(8; 2p /3), M₆(12; -p /6). Определить декартовы координаты этих точек.
		Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В декартовой прямоугольной системе координат даны точки М₁(0; 5), M₂(-3; 0); M₃(; 1), M₄(; ), M₅(1; ). Определить полярные координаты этих точек.