|
| | Построить точки, заданные полярными координатами:
A(3; p /2), B(2; p), C(3; -p /4), D(4; 22/7), E(5; 2) и F(1; -1).
|
|
| | Определить полярные координаты точек, симметричных относительно
полярной оси точкам M1(3; p /4), M2(2; -p /2), M3(3; -p /3), M4(1; 2), M5(5; -1),
заданным в полярной системе координат.
|
|
| |
Определить полярные координаты точек, симметричных относительно полюса точкам
M1(1; p /4), M2(5; p /2), M3(2; -p /3), M4(4; 5p /6), M5(3; -2),
заданными в полярной системе координат.
|
|
| | В полярной системе координат даны две вершины А(3; -4p /9) и B(5; 3p /14)
параллелограмма ABCD, точка пересечения диагоналей которого совпадает с полюсом.
Определить две другие вершины этого параллелограмма.
|
|
| | В полярной системе координат даны токи A(8; p /2) и B(6; p /3).
Вычислить полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки А и В.
|
|
| | В полярной системе координат даны точки
А(3; p /2), B(2; -p /4), C(1; p), D(5; -3p /4), E(3; 2), F(2; -1).
Положительное направление полярной оси изменено на противоположное.
Определить полярные координаты заданных точек в новой системе.
|
|
| | В полярной системе координат даны точки
M1(3, p /3), M2(1; 2p /3), M3(2; 0), M4(5; p /4), M5(3; -2p /3), M6(1; 11p /12).
Полярная ось повернута так, что в новом положении она проходит через точку M1.
Определить координаты заданных точек в новой (полярной) системе.
|
|
| | В полярной системе координат даны точки М1(12; 4p /9), M2(12; -2p /9).
Вычислить полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки М1 и М2.
|
|
| | В полярной системе координат даны точки М1(r 1, q 1) и М2(r 2, q 2).
Вычислить расстояние d между ними.
|
|
| | В полярной системе координат даны точки М1(5; p /4), М2(8; -p /2).
Вычислить расстояние d между ними.
|
|
| | В полярной системе координат даны две смежные вершины квадрата
М1(12; -p /10), М2(3; p /15). Определить его площадь.
|
|
| | В полярной системе координат даны две противоположные вершины квадрата
P(6; -7p /12), Q(4; p /6). Определить его площадь.
|
|
| | В полярной системе координат даны две вершины правильного треугольника
А(4; -p /12), B(8; 7p /12). Определить его площадь.
|
|
| | Одна из вершин треугольника OAB находится в полюсе, две другие суть точки
А(r 1, q 1) и В(r 2, q 2). Вычислить площадь этого треугольника.
|
|
| | Одна из вершин треугольника ОАВ находится в полюсе, две другие суть точки
А(5; p /4), B(4, p /12). Вычислить площадь этого треугольника.
|
|
| | Вычислить площадь треугольника, вершины которого
А(3; p /8), B(8; 7p /4), C(6; 5p /8) заданы в полярных координатах.
|
|
| | Полюс полярной системы координат совпадает
с началом декартовых прямоугольных координат,
а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс.
В полярной системе координат даны точки
M1(6; p /2), M2(5; 0), M3(2; p /4), M4(10; -p /3), M5(8; 2p /3), M6(12; -p /6).
Определить декартовы координаты этих точек.
|
|
| | Полюс полярной системы координат совпадает с началом
декартовых прямоугольных координат,
а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс.
В декартовой прямоугольной системе координат даны точки
М1(0; 5), M2(-3; 0); M3( ; 1), M4( ; ), M5(1;  ).
Определить полярные координаты этих точек.
|
