Электропроводность представляет собой явление, связанное с переносом свободных носителей заряда под действием электрического поля.
Полупроводники высокой степени очистки в области не слишком высоких температур обладают электропроводностью собственных носителей заряда – электронов и дырок. Такую электропроводность называют собственной. Собственная удельная электропроводность пропорциональна концентрации и подвижности носителей заряда
σ = е (niµn + piµp). (5.55)
Подставляя в последнее выражение ni и pi из (5.41) и µn и µp из (5.23) получим
σi = σ 0 exp (-Eg / 2kT), (5.56)
где σ 0 – множитель, практически не зависящий от температуры.
Температурную зависимость (5.56) удобно представить в полулогарифмических координатах
. (5.57)
График (5.57) представляет собой прямую линию, отсекающую на оси ординат отрезок lnσ 0 (рис. 5.6, а). Тангенс угла наклона данного графика представляет собой величину Eg /2 k
tgαi = Eg /2 k.
Таким образом, анализируя график (5.57), можно определить величины σ 0 и Eg, что часто и применяется на практике. Также на практике часто используют прием полулогарифмических координат, чтобы выяснить наличие экспоненциальных функций в результатах эксперимента.
а) б)
Рис. 5.6. Температурная зависимость электропроводности полупроводника: а – собственный полупроводник; б – примесный полупроводник
Температурная зависимость электропроводности невырожденных примесных полупроводников, как и для собственных полупроводников, в основном определяется температурной зависимостью концентрации носителей заряда.
На рис. 5.6, б схематически показаны графики зависимости σ (Т) в полулогарифмических координатах для полупроводника, содержащего различные концентрации примеси. На графиках можно выделить три области: ab, bc, cd.
Область ab соответствует низким температурам и ограничивается температурой истощения примеси (точка b). С учетом концентрации и подвижности носителей можно записать выражение для примесной удельной электропроводности
σn = σn 0 exp (- Δ E / 2kT). (5.58)
Логарифмируя (5.58), получим выражение для областей ab
. (5.59)
Области bc – области истощения примеси, где все примесные атомы ионизированы, но энергия фононов недостаточна для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости.
Необходимо отметить, что участки bc соответствуют уменьшению электропроводности за счет снижения подвижности носителей заряда. С ростом концентрации примеси эти участки уменьшаются и в случае N=NЗ участок bc исчезает. Примесная проводимость непосредственно переходит в собственную.
Рассмотренные результаты относились к моноатомным полупроводникам. В сложных полупроводниках, например, типа AIIIBV, зависимости подвижности и электропроводности от температуры выглядят несколько иначе. Рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данного пособия и может быть найдено, например, в [10].
