dQ=CVdT.
()
n=m/m=p1V/RT1.
, =V, V=iR/2.
n V , :
, , i, p1, T1, V , , T1 T2, :
Q=DU=ip1V(T2T1)/(2T1).
, , :
DU=5×9,8×105×2×103(300-280)/(2×280)=35×103 =35 .
: ΔU=35 .
46. V=20 p=100 t1=7o t2=27o. ?
. ( ), , .
, .
:
dQ=dU+dA.
, dA=0,
dQ=dU.
U=imRT/2m=ipV/2.
DU=ip1V(p2/p1-1)/2
p2/p1 T2/T1, :
Q=ip1V(T2/T1-1)=ip1VT1(T2-T1)/2.
, i, . , i=5.
: p=9,8×106 , V=2,00×10-2 3, T1=280 , T2=300 .
,
Q=5×9,8×106×2,00×10-2(300/280-1)/2=3,5×103 .
: Q=3,5×103 =35 .
47. , , , ? p1=760 .., V1=5,0 . . . ?
. , ? . , , , .
:
.
, :
|
|
.
p1<p2, A<0. , , , . A, , :
.
, A : A , (, ), A , ..
A=A+A.
A. A
A=p1(V1-V2),
p1 . , A, , . , , :
A=p1V1(1-V2/V1)=p1V1(1-p1/p2).
A=A-A=p1V1(lnp2/p1-1+p1/p2).
, , . (T=const) :
DU=m CVDT/m=0
Q=DU+A , , ,
Q=A=p1V1×lnp1/p2=-p1V1×lnp1/p2.
Q , .
:
V1=5,0×10-3 3, p1=1,01×105 , p2/p1=2. , :
;
Q=-1,01×105×5,0×10-3×ln2=-3,5×102 =-0,35 .
: A=0,10 ; Q=-0,35 .
48. , , 20 2 m=2,00 , , V1=1,00 . m=8,00 . , (. 3.10).
, vmax. po 1,00 .
. , . , , , , , , .. .
p . : mg, , mg, , poS, , p1S. , .
p1S=mg+mg+poS.
p1=(m+m)g/S+p0=1,47×105 .
p2 , . , pV=const , , , . , , mg+pS, , , , , , .
|
|
vmax, mg+p0S. , , . , , :
p2S=mg+p0S,
p2=mg/S+p0=1,08×105 .
, p1 p2 , V1, :
.
.
,
.
, , , i=5:
g=Cp/CV=(i+2)/i=(5+2)/5=1,4.
,
.
: A=30 .
49. m=0,02 T1=300 . , , , (. 3.11). , .
. , ,
,
g ;
:
A=mCV(T1-T2)/m,
CV .
A2 :
A2=mRT2ln(V3/V2)/m, A2=mRT2ln(1/n2)/m,
, , , , g=1,4, i=5 m=2×10-3 /, :
T2=157 ;
A1=29,8 ;
A=-21 .
, .
: T2=157 ; A1=29,8 ; A=-21 .
50. . T1=500 (. 3.12). h T2 , , , A=350 .
. , , , .
h=A/Q1=(1-2)/1,
Q ;
A , ;
T1 ;
T2 .
, T2=T1×(1-h) .
, , , :
h=350/1000=0,35;
T2=500×(1-0,35)=325 .
: h=0,35; T2=325 .
51. , (12), (23), (34) (41). , V1=1,00 , V2=2,00 , p1=1,0 , p2=2,0 . V1, V2, p1, p2 , , () (. 3.13).
. .
1. . V1 , p1 p2. , , . , ( ) Q12.
2. . p2 , V1 V2, ,
|
|
A23=p2(V2-V1).
, , . , Q23.
3. . (V2=const), p2 p1, . , () Q34.
4. . p1 V2 V1
41=p1(V1V2)=-p1(V2-V1).
. , , , () Q41.
:
h=A/Q1=(Q1-Q2)/Q1=(T1-T2)/T1.
A , ;
Q1 , ;
Q2 , ;
T1 T2 .
A=A23+A41=(p2-p1)(V2-V1).
Q, , . , :
Q=DU+A.
DU 1 3 U3 U1:
DU=U3-U1=imR(T3-T1)/2m
, :
DU=i(p2V2-p1V1)/2.
DU A23 Q1,
Q1=i(p2V2-p1V1)/2+p2(V2-V1).
p1, p2, V1, V2, , , , i=6, :
.
, , , Cp CV
Q=Q1+Q2=nCV(T2-T1)+nCp(T3-T2).
, 1, 2, 3 Q1:
Q1=((p2p1)V1CV/R)+((V2-V2)p2Cp/R).
A Q1 ,
, p2V2 a=p1/p2, b=V1/V2:
, a b 0 1.
b :
,
K1, K2, K3 .
, h(a) . , a=0.
a
4, 5, 6 .
, (b) . , b=0.
, , , a=0, b=0, h:
h=R/Cp=2/(i+2)=2/(6+2)=0,25.
: η=0,09; h=0,25.
52. , , , , 50. .
. , , , ,
h=(1-)/1.
, 50.
|
|
, . , , . , :
T1=T3=p2V2/nR, T2=T1=p1V1/nR.
T1 T2 ,
h=(p2V2p1V1)/p2V2.
: η=(p2V2-p1V1)/p2V2.
53. , h=0,25. h' , ? , , , .
. , ,
h=A/Q1=(Q1-Q2)/Q1.
: , . , T2=const, Q2 , T1=const, Q1. , , ( ). A , .
,
h'=Q2/A.
, Q1=A+Q2:
h=A/(A+Q2).
, :
1/h=(A+Q2)/A=1+Q2/A=1+h'
h'=1/h-1.
,
h'=1/0,25-1=3, h'=300%.
: h'=3, h'=300%.
54. , n=1 , p1=250 V1=10 . T2=400 . , , (. 3.14). . .
. , , , : 1, 2, 3.
h=(Q1-Q2)/Q1=1-Q2/Q1,
Q1 , ;
Q2 , ();
(Q1-Q2)=A , .
() Q1 , , 1 2 () Q12 2 3 () Q23. :
Q1=Q12+Q23.
, 1 2 ( ):
Q12=CVn(T2-T1),
CV ;
n ;
T1 (1);
T2 (2).
T1 , :
T1=p1V1/(nR).
, 2 3 ( ),
Q12=nRT2×ln(V2/V1),
V2 T2 p1 3.
, 3 1 ( )
Q2=Q31=nCp(T2-T1),
Cp .
Q1 Q2 ,
, -, V2/V1=T2/T1.
CV Cp CV=iR/2 Cp=(i+2)R/2, n R/2, :
i, T1, T2 R ,
.
: h=0,041=4,1%.
55. , , t1=200 o. T2 , Q1=1 A=0,4 . .
. , , :
h=(T1-T2)/T1.
|
|
T2=T1(1-h).
, A, Q1, ( ):
h=A/Q1.
,
T2=T1(1-A/Q1).
, 1=473 ,
T2=473(1-0,4/1)=284 .
: T2=284 .
56. m=100 t1=0 o t2=100 oC .
.
DS=DS'+DS''.
. ,
dT
dQ=mc×dT,
m ;
c .
dQ ,
DS=mc×ln(T2/T1).
Q , .
Q=lm, l ,
DS''=lm/T.
,
DS=mc×ln(T2/T1)+lm/T.
,
DS=100×10-3×4,19×103×ln(373/273)+2,26×106×100×10-3/373=736 /.
: DS=736 /.
57. m=10 V1=25 V2=100 .
. ,
,
DS=Q/T.
Q, , :
Q=DU+A.
DU=0, Q=A, a
A=(m/m)RT×lnV2/V1.