3.1.01. Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 100 кПа.
Ответ: а) p=173 Па; б) p=173 кПа; в) p=143 кПа; г) p=343 кПа; д) p=443 кПа.
3.1.02. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузырька диаметром 5 мм больше атмосферного давления po?
Ответ: а) Dp=84 Па; б) Dp=74 Па; в) Dp=64 Па; г) Dp=54 Па; д) Dp=44 Па.
3.1.03. Каково будет добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром 12 см?
Ответ: а) Δp=2,77 Па; б) Δp=2,67 Па; в) Δp=2,57 Па; г) Δp= =2,47 Па; д) Δp=2,37 Па.
3.1.04. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от 1 см до 10 см?
Ответ: а) A=1,2×10-3 Дж; б) A=2,5 мДж; в) A=0,2×10-3 Дж;
г) A=3,2×10-3 Дж; д) A=2,2×10-3 Дж.
3.1.05. Две капли ртути диаметром 1 мм каждая, слиплись в одну большую каплю без изменения температуры. Какая энергия выделится при этом слиянии?
Ответ: а) DW=4,5×10-7 Дж; б) DW=8,5×10-7 Дж;
в) DW=5,5×10-7 Дж; г) DW=7,5×10-7 Дж; д) DW=6,5×10-7 Дж.
3.1.06. Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размером 100 см2, если расстояние между пластинками 0,02 мм и пространство между ними заполнено водой (рис. 3.16). Считать мениск вогнутым, с диаметром равным расстоянию между пластинками.
Ответ: а) F=73 Н; б) F=63 Н; в) F=83 Н; г) F=53 Н; д) F=43 Н.
3.1.07. Масса 100 капель спирта, выделяющегося из капилляра, равна 0,71 г (рис. 3.17). Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
Ответ: а) s=3,2×10-2 Н/м; б) s=4,2×10-2 Н/м; в) s=0,32×10-2 Н/м; г) s=2,2×10-2 Н/м; д) s=1,22×10-2 Н/м.
3.1.08. Найти массу воды, вошедшую в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину (рис. 3.18). Считать смачивание полным.
Ответ: а) m=1×10-5 кг; б) m=1,3×10-5 кг; в) m= =1,9×10-5 кг; г) m=3,9×10-5 кг; д) m=0,9×10-5 кг.
3.1.09. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина (рис. 3.19). Смачивание считать полным.
Ответ: а) s=62×10-3 Н/м; б) s=72×10-3 Н/м; в) s= =42×10-3 Н/м; г) s=82×10-3 Н/м; д) s=12×10-3 Н/м.
3.1.10. Каким должен быть наибольший диаметр пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки на высоту 10 см? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным.
Ответ: а) d=323×10-6 м; б) d=5,23×10-6 м; в) d=253×10-6 м; г) d= =153×10-6 м; д) d=453×10-6 м.
3.1.11. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 см и 0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм (рис. 3.20). Плотность жидкости равна 0,8 г/см3.1. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Смачивание считать полным.
Ответ: а) s=2,28×10-2 Н/м; б) s=3,28×10-2 Н/м; в) s=1,28×10-2 Н/м; г) s=0,128×10-2 Н/м; д) s=4,28×10-2 Н/м.
3.1.12. Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды взвешивают капли, отрывающиеся от капилляра, и измеряют диаметр d шейки капли в момент отрыва. Оказалось, что масса 318 капель воды равна 5 г, а d=0,7 мм. Найти коэффициент поверхностного натяжения воды.
Ответ: а) σ=80×10-3 Н/м; б) σ=70×10-3 Н/м; в) σ=60×10-3 Н/м;
г) σ=50×10-3 Н/м; д) σ=40×10-3 Н/м.
3.1.13. Определить коэффициент поверхностного натяжения s жидкости, если в капилляр с диаметром D=1 мм она поднимается на высоту h=32,6 мм. Плотность жидкости r=1 г/см3.1. Краевой угол мениска равен нулю (рис. 3.20).
Ответ: а) σ=80×10-3 Н/м; б) σ=70×10-3 Н/м; в) σ=60×10-3 Н/м;
г) σ=50×10-3 Н/м; д) σ=40×10-3 Н/м.
3.1.14. В цилиндрический сосуд налили две несмачивающихся жидкости, плотности которых 1,0×103 кг/м3 и 0,9×103 кг/м3 (рис. 3.21). Найти давление жидкостей на дно сосуда, если общая высота слоя 0,4 м. Массы жидкостей одинаковы.
Ответ: а) p=2,5×103 Па; б) p=2,7×103 Па; в) p=3,0×103 Па;
г) p=4,0×103 Па; д) p=4,3×103 Па.
3.1.15. В сообщающихся сосудах, диаметр одного из которых вчетверо больше диаметра другого, находидся ртуть. В узкий сосуд наливаютстолбик воды высотой 0,70 м (рис. 3.22). Найти, на сколько поднимется уровень ртути в широком сосуде.
Ответ: а) Δh=0,7×10-2 м; б) Δh=0,6×10-2 м; в) Δh=0,5×10-2 м; г) Δh=0,4×10-2 м; д) Δh=0,3×10-2 м.
3.1.16. В сообщающихся сосудах, диаметр одного из которых вчетверо больше диаметра другого, находидся ртуть. В узкий сосуд наливаютстолбик воды высотой 0,70 м (рис. 3.23). Найти, на сколько опустится уровень ртути в узком сосуде.
Ответ: а) Δh=0,8×10-2 м; б) Δh=1,8×10-2 м; в) Δh=2,8×10-2 м; г) Δh=3,8×10-2 м; д) Δh=4,8×10-2 м.
3.1.17. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2,0×10-3 м. В трубку налили масло массой 7,2×10-2 кг, плотность которого 0,9×103 кг/м3.1. Найти разность уровней масла и воды.
Ответ: а) Δh=7,0×10-2 м; б) Δh=6,0×10-2 м; в) Δh=5,0×10-2 м;
г) Δh=4,0×10-2 м; д) Δh=3,0×10-2 м.
3.1.18. Автомобиль "Москвич" расходует m=5,67 кг бензина на S=50 км пути. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля, если средняя скорость движения vср=80 км/ч и КПД двигателя 22%. Удельная теплота сгорания бензина q=45×106 Дж/кг.
Ответ: а) Nср=29,6×103 Вт; б) Nср=27,6×103 Вт; в) Nср=24,6×103 Вт; г) Nср=22,6×103 Вт; д) Nср=20,6×103 Вт.
3.1.19. Плотность меди при температуре Т1=493 К равна ρ1=8,8×103 кг/м3.1. Какова плтность меди при температуре Т2=1273К? Коэффициент линейного расширения меди α=1,7×10-5 К-1.
Ответ: а) ρ2=8,4×103 кг/м3; б) ρ2=8,5×103 кг/м3; в) ρ2=8,6×103 кг/м3; г) ρ2=8,7×103 кг/м3; д) ρ2=8,8×103 кг/м3.1.
3.1.20. В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна равной S=200 см2 налита вода с плотность ρ=1×103 кг/м3. На сколько изменится уровень жидкости в сосуде, если в него опустить тело произвольной формы массой m=1 кг, которое не тонет?
Ответ: а) Δh=0,01 м; б) Δh=0,02 м;
в) Δh=0,03 м; г) Δh=0,04 м; д) Δh=0,05 м.
3.1.21. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние h1=0,2 м, а большой поршень поднимается на h2=0,01 м (рис. 3.24). С какой силой действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила F1=500 Н?
Ответ: а) F2=10 кН; б) F2=8 кН; в) F2=6 кН; г) F2=4 кН; д) F2=2 кН.
3.1.22. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла высотой h1=48 см, в другой – столб керосина высотой h2=20 см. Определить разность h уровней ртути в обоих сосудах (рис. 3.25). Плотность ртути ρ=13,6×103 кг/м3, масла – ρ1=0,9×103 кг/м3, керосина – ρ2=0,8×103 кг/м3.
Ответ: а) h=0,2 м; б) h=0,3 м; в) h=0,4 м; г) h=0,5 м; д) h=0,6 м.
3.1.23. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1=3 мм и d2=1 мм опустили в бак с глицерином высотой h=1 м (рис. 3.26). На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина η=1,47 Па×с.
Ответ: а) Δt=250 с; б) Δt=240 с; в) Δt=230 с; г) Δt=220 с;
д) Δt=210 с.
3.1.24. Пробковый шарик радиусом r=5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (рис. 3.27). Найти динамическую вязкость касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v=3,5 м/с.
Ответ: а) η=0,99 Па×с; б) η=1,09 Па×с; в) η= =1,15 Па×с; г) η=1,20 Па×с; д) η=1,25 Па×с.
3.1.25. Пробковый шарик радиусом r=5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (рис. 3.27). Найти кинематичекую вязкость касторового масла, если шарик всплывает в ней с постоянной скоростью v=3,5 м/с.
Ответ: а) ν=14,1 см2/с; б) ν=13,1 см2/с; в) ν=12,1 см2/с; г) ν= =11,1 см2/с; д) ν=10,1 см2/с.
3.1.26. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис. 3.28) и бьет из отверстия II-II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр бака D=2 м, а диаметр сечения II-II d=2 см. Найти скорость v1 понижения воды в баке.
Ответ: а) v1=1,2×10-3 м/с; б) v1=1,3×10-3 м/с;
в) v1=1,4×10-3 м/с; г) v1=1,5×10-3 м/с; д) v1=1,6×10-3 м/с.
3.1.27. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис. 3.28) и бьет из отверстия II-II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр бака D=2 м, а диаметр сечения II-II d=2 см. Найти давление p1, под которым вода подается в фонтан.
Ответ: а) p1=76 кПа; б) p1=74 кПа; в) p1=72 кПа; г) p1=70 кПа; д) p1=68 кПа.
3.1.28. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис. 3.28) и бьет из отверстия II-II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр бака D=2 м, а диаметр сечения II-II d=2 см. Найти высоту h1 уровня воды в баке.
Ответ: а) h1=7,75 м; б) h1=7,55 м; в) h1=7,35 м; г) h1=7,25 м;
д) h1=7,05 м.
3.1.29. Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение σ спирта, если диаметр шейки капилляра в момент отрыва d=1 мм.
Ответ: а) σ=25,2 мН/м; б) σ=24,2 мН/м; в) σ=23,2 мН/м; г) σ= =22,2 мН/м; д) σ=21,2 мН/м.
3.1.30. Трубка имеет диаметр d1=0,2 см (рис. 3.29). На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
Ответ: а) d2=1,4×10-3 м; б) d2=2,4×10-3 м; в) d2= =3,4×10-3 м; г) d2=4,4×10-3 м; д) d2=5,4×10-3 м.
3.1.31. Определить массу m1 одной молекулы воды.
Ответ: а) m1=3,99×10-26 кг; б) m1=9,9×10-26 кг; в) m1=2,99×10-26 кг; г) m1=2,99×10-20 кг; д) m1=2,99×10-30 кг.
3.1.32. Определить массу одной молекулы сероуглерода CS2. Молярная масса сероуглерода m=76×10-3 кг/моль.
Ответ: а) m1=14,5×10-26 кг; б) m1=13,5×10-26 кг; в) m1=12,5×10-26 кг; г) m1=11,5×10-26 кг; д) m1=10,5×10-26 кг.
3.1.33. Принимая, что молекулы в сероуглерода CS2 имеют шарообразную форму и расположены вплотную друг к другу, определить порядок величины диаметра d молекулы.
Ответ: а) d=2,0×10-10 м; б) d=1,5×10-10 м; в) d=1×10-10 м; г) d= =2,5×10-10 м; д) d=2,7×10-10 м.
3.1.34. Считая условно, что молекулы воды, содержащиеся в объеме V=1 мм3, имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр d молекул.
Ответ: а) d=1×10-10 м; б) d=2,17×10-10 м; в) d=3,11×10-10 м; г) d= =1,5×10-10 м; д) d=2,5×10-10 м.
3.1.35. Определить молярную массу mсм смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2=75 г.
Ответ: а) mсм=2×10-3 кг/моль; б) mсм=28,9×10-3 кг/моль; в) mсм= =9×10-3 кг/моль; г) mсм=20×10-3 кг/моль; д) mсм=18,9×10-3 кг/моль.
3.1.36. В сосуде находится масса m1=14 г азота и масса m2=9 г водорода. Найти молярную массу смеси.
Ответ: а) mсм=4 кг/кмоль; б) mсм=5 кг/кмоль; в) mсм=4,6 кг/кмоль; г) mсм=6 кг/кмоль; д) mсм=6,4 кг/кмоль.
3.1.37. Какое количество молекул находится в комнате объемом 80 м3 при температуре 17 0С и давлении 750 мм рт. ст.?
Ответ: а) N=2×1020 молекул; б) N=2×102 молекул; в) N=2×1015 молекул; г) N=2×1010 молекул; д) N=2×1027 молекул.
3.1.38. Плотность газа при давлении p=96 кПа и температуре t=0°C равна 1,35 кг/м3.1. Найти молярную массу газа.
Ответ: а) m=32 кг/моль; б) m=32×10-3 кг/моль; в) m=22×10-3 кг/моль; г) m=42×10-3 кг/моль; д) m=2×10-3 кг/моль.
3.1.39. Масса газа 12 г занимает объем 4 л при температуре 70C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3.1. До какой температуры нагрели газ?
Ответ: а) T2=1400 К; б) T2=140 К; в) T2=1500 К; г) 1200 К;
д). T2=1600 К.
3.1.40. В баллоне находилась масса m1=10 кг газа при давлении p1=10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным p2=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
Ответ: а) Dm=5 кг; б) Dm=7,5 кг; в) Dm=7 кг; г) Dm=6,5 кг;
д) Dm=6 кг.
3.1.41. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом. Температура азота Т=400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
Ответ: а) Dm=34 кг; б) Dm=3,4×10-3 кг; в) Dm=44×10-3 кг;
г) Dm=4,4×10-3 кг; д). Dm=34×10-3 кг.
3.1.42. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа и при температуре T=300 К. После того как из баллона было взято m=10 г гелия, температура газа понизилась до Т=290 К Определить давление p гелия оставшегося в баллоне (в МПа).
Ответ: а) p=3,64 МПа; б) p=64 МПа; в) p=6,4 МПа; г) p= =0,364 кПа; д) p=0,364 МПа.
3.1.43. В баллоне емкостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона массой 20 г и гелия массой 2 г при температуре 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.
Ответ: а) p=108 Па; б) p=107 Па; в) p=105 Па; г) p=2×105 Па;
д) p=3×105 Па.
3.1.44. В сосуде находится количество n=10-7 моль кислорода и масса m2=10-6 г азота. Температура смеси 100 0С, давление в сосуде p=133 мПа. Найти объем сосуда.
Ответ: а) V=3,2×10-3 м3; б) V=3×10-3 м3; в) V=2×10-3 м3; г) V= =4,2×10-3 м3; д) V=4×10-3 м3.1.
3.1.45. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси равно 1 МПа. Температура смеси – 300 К. Принимая газы за идеальные, определить объем баллона.
Ответ: а) V=2 л; б) V=6 л; в) V=6,2 л; г) V=26,2 л; д) V=262 л.
3.1.46. В цилиндре под поршнем находится водород, при температуре 20 oС. Водород расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.
Ответ: а) T2=254К; б) T2=154К; в) T2=54К; г) T2=354К;
д) T2=454К.
3.1.47. Из баллона, содержащего водород под давлением 106 Па, выступили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечное давление.
Ответ: а) p2=5,8∙106 Па; б) p2=8∙106 Па; в) p2=4,8∙106 Па;
г) p2=0,38∙106 Па; д) p2=2,8∙106 Па.
3.1.48. Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре T2=1,1 кК. Начальная температура смеси T1=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.
Ответ: а) V1/V2=18,5; б) V1/V2=19,5; в) V1/V2=17,5; г) V1/V2= =16,5; д) V1/V2=15,5.
3.1.49. Энергию заряженных частиц часто измеряют в электронвольтах (1эВ=1,6×10-19 Дж). Найти при какой температуре кинетическая энергия поступательного движения молекул превышает энергию равную 1эВ.
Ответ: а) T=7,7×103К; б) T=8,7×103К; в) T=9,7×103К; г) T= =10,7×103К; д) T=11,7×103К.
3.1.50. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т=350°К.
Ответ: а) 4,83×10-11 Дж; б) 4,83×10-15 Дж; в) 5,83×10-21 Дж;
г) 4,83×10-10 Дж; д) 4,83×10-21 Дж.
3.1.51. Теплоизолированный сосуд с азотом двигался со скоростью v=50 м/с, температура газа 0 oС. Какова будет средняя энергия поступательного движения молекулы газа, если сосуд остановить?
Ответ: а) áεñ=5,7 Дж; б) áεñ=5,7×10-8 Дж; в) áεñ=5,7×10-9 Дж;
г) áεñ=5,7×10-21 Дж; д) áεñ=5,7×10-31 Дж.
3.1.52. Во сколько раз увеличится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза.
Ответ: а) n=3; б) n=4; в) n=5; г) n=6; д) n=7.
3.1.53. Чему равна энергия вращательного движения молекул содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 oС?
Ответ: а) Wвр=9,31×104 Дж; б) Wвр=8,31×104 Дж; в) Wвр=8,31 Дж; г) Wвр=8,31×102 Дж; д) Wвр=9,31 Дж.
3.1.54. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул кислорода массой 4 г при температуре T=350К.
Ответ: а) <Wвр>=364 Дж; б) <Wвр>=3,64 Дж; в) <Wвр>= =3,64×10-2 Дж; г) <Wвр>=4,83 Дж; д) <Wвр>=4×10-2 Дж.
3.1.55. Чему равна энергия теплового движения молекул 20 г кислорода при температуре 10 oС?
Ответ: а) W=3,7 Дж; б) W=3×103 Дж; в) W=7×103 Дж; г) W= =3,7×103 Дж; д) W=7 Дж.
3.1.56. Найти энергию теплового движения молекул кислорода, имеющего массу m=1кг при температуре Т=400°К.
Ответ: а) U=2,6 Дж; б) U=26×105 Дж; в) U=3,6×105 Дж; г) U= =1,6×105 Дж; д) U=2,6×105 Дж.
3.1.57. Каково изменение внутренней энергии воздуха масса, которого 290 г, при его изобарическом нагревании на 20 oС. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1000 Дж/(кг×K).
Ответ: а) DU=4,1×101 Дж; б) DU=4,1×102 Дж; в) DU=4,1×103 Дж; г) DU=4,1×104 Дж; д) DU=4,1×105 Дж.
3.1.58. Кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, находящихся в баллоне объемом 20 л равна 5 кДж. Найти давление, под которым находится газ.
Ответ: а) p=1,7×106 Па; б) p=1,7∙105 Па; в) p=1,7×104 Па; г) p= =1,7×102 Па; д) p=1,7×103 Па.
3.1.59. Какой энергией теплового движения обладают молекулы двухатомного газа при давлении p=3,5 кПа в объёме V=10 см3.1.
Ответ: а) U=87,5∙10-3 Дж; б) U=13,3 Дж; в) U=0,233 Дж;
г) U=0,133 Дж; д) U=0,250 Дж.
3.1.60. Кислород массой 2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p3=0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа.
Ответ: а) DU=5,25 МДж; б) DU=4,25 МДж; в) DU=3,25 Дж;
г) DU=3,25 МДж; д) DU=2,25 МДж.
3.1.61. Масса 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V=2 л при температуре t=10 0С. После нагревания давление в сосуде стало равным p=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?
Ответ: а) Q=413 кДж; б) Q=41,3 кДж; в) Q=4,13 кДж;
г) Q=0,413 кДж; д) Q=413 Дж.
3.1.62. В цилиндре находится m=1,6 кг кислорода при температуре 300К. До какой температуры нужно нагреть изобарно кислород, чтобы работа по расширению была равна 40 кДж.
Ответ: а) T=496 К; б) T=396 К; в) T=296 К; г) T=196 К;
д) T=596 К.
3.1.63. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа?
Ответ: а) DU/Q=0,55; б) DU/Q=0,65; в) DU/Q=0,75; г) DU/Q= =0,85; д) DU/Q=0,95.
3.1.64. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения?
Ответ: а) A/Q=0,65; б) A/Q=0,55; в) A/Q=0,45; г) A/Q=0,35;
д) A/Q=0,25.
3.1.65. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа 15 oС.
Ответ: а) A=829 Дж; б) A=929 Дж; в) A=729 Дж; г) A=629 Дж; д) A=529 Дж.
3.1.66. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, при этом его температура оказалась равной Т=299 К. Определить работу, совершенную газом.
Ответ: а) A=416 Дж; б) A=47,2 Дж; в) A=16,2 Дж; г) A=7,2 Дж; д) A=82,2 Дж.
3.1.67. Два различных газа, один из которых одноатомный, а другой – двухатомный, находятся при одинаковой температуре. Количество молей газов одинаково. После адиабатического сжатия температуры обоих газов возросли на одно и то же число градусов. Чему равно отношение работ, совершенных при сжатии газов?
Ответ: а) А2/А1=1,7; б) А2/А1=0,7; в) А2/А1=0,31; г) А2/А1= =0,21; д) А2/А1=1,1.
3.1.68. Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме для кислорода.
Ответ: а) g=2,2; б) g=2; в) g=1,8; г) g=1,6; д) g=1,4.
3.1.69. Некоторый газ находится при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 2 атм. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме Сv=140 Дж/К. Определить отношение молярных теплоемкостей Сp/Сv.
Ответ: а) Сp/Сv=1,81; б) Сp/Сv=1,71; в) Сp/Сv=1,61; г) Сp/Сv= =1,51; д) Сp/Сv=1,41.
3.1.70. Удельная теплоемкость при постоянном давлении некоторого двухатомного газа равна 14,7 кДж/(кг×К). Найти молярную массу этого газа.
Ответ: а) m=0,02 кг/моль; б) m=0,002 кг/моль; в) m=0,2 кг/моль; г) m=2 кг/моль; д) m=2,2 кг/моль.
3.1.71. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном объёме cv.
Ответ: а) cv=1,04×104 Дж/(кг×К); б) cv=4,04×104 Дж/(кг×К); в) cv= =0,4×104 Дж/(кг×К); г) cv=3,04×104 Дж/(кг×К); д) cv=2,04×104 Дж/(кг×К).
3.1.72. Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей (cp-cv)=260 Дж/(кг×К).
Ответ: а) m=12×10-3 кг/моль; б) m=32×10-3 кг/моль; в) m=
=22×10-3 кг/моль; г) m=2×10-3 кг/моль; д) m=42×10-3 кг/моль.
3.1.73. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном давлении.
Ответ: а) cv=12,5×103 Дж/(кг×К); б) cv=13,5×103 Дж/(кг×К); в) cv= =14,5×103 Дж/(кг×К); г) cv=15,5×103 Дж/(кг×К); д) cv=16,5×103 Дж/(кг×К).
3.1.74. Найти отношение молярных теплоемкостей Сp/Сv для смеси газов, состоящей из гелия массой 10г и водорода массой 4г.
Ответ: а) Сp/Сv=1,98; б) Сp/Сv=1,88; в) Сp/Сv=1,78; г) Сp/Сv= =1,68; д) Сp/Сv=1,51.
3.1.75. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кг×К). Какое количество аргона находится в газовой смеси?
Ответ: а) ν=1,48×102 молей; б) ν=1,48×103 молей; в) ν= =1,48×104 молей; г) ν=1,48×105 молей; д) ν=1,48×106 молей.
3.1.76. Какое число молекул двухатомного газа занимает объем V=10 см3 при давлении 40 мм. рт. ст. и температуре 27 oС?
Ответ: а) N=1,6×1019; б) N=1,5×1019; в) N=1,4×1019; г) N= =1,3×1019; д) N=1,2×1019.
3.1.77. Какой энергией теплового движения обладают молекулы двухатомного газа, занимающие объем 10 см3 при давлении 40 мм. рт. ст. и температуре 27 oС?
Ответ: а) U=0,53 Дж; б) U=0,43 Дж; в) U=0,33 Дж; г) U= =0,23 Дж; д) U=0,13 Дж.
3.1.78. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 14,7 кДж/(кг×К). Чему равна масса одного киломоля этого газа?
Ответ: а) m=1,5 кг; б) m=2,0 кг; в) m=2,5 кг; г) m=3,0 кг;
д) m=3,5 кг.
3.1.79. Разность удельных теплоемкостей (cp-cv) некоторого двухатомного газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/кг×К. Найти массу киломоля газа.
Ответ: а) μ=18 кг/моль; б) μ=14 кг/моль; в) μ=28 кг/моль; г) μ= =32 кг/моль; д) μ=16 кг/моль.
3.1.80. Разность удельных теплоемкостей (cp-cv) некоторого двухатомного газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/кг×К. Найти удельную теплоемкостиь cp этого газа.
Ответ: а) cp=949 Дж/(кг×К); б) cp=939 Дж/(кг×К); в) cp=
=929 Дж/(кг×К); г) cp=919 Дж/(кг×К); д) cp=909 Дж/(кг×К).
3.1.81. Разность удельных теплоемкостей (cp-cv) некоторого двухатомного газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/кг×К. Найти удельную теплоемкость cv этого газа.
Ответ: а) cV=659 Дж/(кг×К); б) cV=649 Дж/(кг×К); в) cV=
=639 Дж/(кг×К); г) cV=629 Дж/(кг×К); д) cV=619 Дж/(кг×К).
3.1.82. Струя водяного пара при температуре 100 0С, направленная на глыбу льда, имеющую массу m=5 кг и температуру 0 oС, растопила ее и нагрела получившуюся воду до температуры 50 oС. Найти массу израсходованного пара. Считать, что удельная теплота плавления льда l=3,35×105 Дж/кг; удельная теплота парообразования (конденсации) воды r=22,6×105 Дж/кг; удельная теплоемкость воды c=4,19×103 Дж/(кг×град).
Ответ: а) mп=0,10 кг; б) mп=2,10 кг; в) mп=1,10 кг; г) mп=3,10 кг; д) mп=0,310 кг.
3.1.83. В цилиндре заключено m=1,6 кг кислорода при температуре 300 К и давлении 400 кПа. До какой температуры нужно изобарно нагреть кислород, чтобы работа по расширению была равна 40 кДж.
Ответ: а) Т2=406 К; б) Т2=396 К; в) Т2=386 К; г) Т2=376 К;
д) Т2=366 К.
3.1.84. Баллон с водородом двигался со скоростью v=50 м/с. На сколько градусов нагревается газ при внезапной остановке?
Ответ: а) ΔТ=0,32 К; б) ΔТ=0,22 К; в) ΔТ=0,12 К; г) ΔТ=0,42 К; д) ΔТ=0,52 К.
3.1.85. Удельные теплоемкости некоторого газа соответственно равны: cv=649 Дж/(кг×К) и cp=912 Дж/(кг×К). Определить его молярную массу.
Ответ: а) μ=44×10-3 кг/моль.; б) μ=16×10-3 кг/моль.; в) μ=
=18×10-3 кг/моль.; г) μ=14×10-3 кг/моль.; д) μ=32×10-3 кг/моль.
3.1.86. Известны удельные теплоемкости газа cv=649 Дж/(кг×К) и cp=912 Дж/(кг×К). Определить число степеней свободы его молекул.
Ответ: а) i=3; б) i=6; в) i=5; г) i=5,5; д) i=3,5.
3.1.87. В радиолампе создано, такое состояние аргона, при котором длина свободного пробега его молекул равна характерным размерам сосуда. Полагая, что размер лампы 5 см, определить плотность газа. Температура комнатная (20 оС).
Ответ: а) ρ=1,3×10-5 кг/м3; б) ρ=1,5×10-5 кг/м3; в) ρ=1,7×10-5 кг/м3; г) ρ=1,8×10-5 кг/м3; д) ρ=1,9×10-5 кг/м3.1.
3.1.88. В радиолампе создано, такое состояние аргона, при котором длина свободного пробега его молекул равна характерным размерам сосуда. Полагая, что размер лампы 5 см, определить даление газа. Температура комнатная (20 оС).
Ответ: а) p=1,0 Па; б) p=0,8 Па; в) p=0,6 Па; г) p=0,4 Па;
д) p=0,2 Па.
3.1.89. Определить подъёмную силу аэростата на поверхности Земли, объём которого 2×104 м3, наполненного гелием. Оболочка аэростата снизу открыта.
Ответ: а) F=3,0×105 Н; б) F=2,5×105 Н; в) F=2,0×105 Н; г) F= =1,5×105 Н; д) F=1,0×105 Н.
3.1.90. Определить подъёмную силу аэростата на высоте 10км над уровнем моря, объём которого 2×104 м3, наполненного гелием. Оболочка аэростата снизу открыта.
Ответ: а) F=5,5×104 Н; б) F=6,0×104 Н; в) F=6,5×104 Н; г) F= =7,0×104 Н; д) F=7,5×104 Н.
3.1.91. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода будет равна 450 м/с.
Ответ: а) T=360 К; б) T=260 К; в) T=410 К; г) T=310 К;
д) T=510 К.
3.1.92. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.
Ответ: а) r=0,74 г/м3; б) r=0,74×103 кг/м3; в) r=0,4 кг/м3;
г) r=0,7 кг/м3; д).r=0,74 кг/м3.
3.1.93. Определить отношение средних квадратичных скоростей теплового движения молекул водорода и кислорода при одной и той же температуре.
Ответ: а) 
=0,25; б) =0,0625; в) = =32; г) =16; д) =4.
3.1.94. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на Dv=50 м/с?
Ответ: а) Т=82,3 К; б) Т=823 К; в) Т=8,23 К; г) Т=0,823 К;
д) Т=183 К.
3.1.95. Определить среднюю арифметическую скорость <v> молекул углекислого газа.
Ответ: а) <v>=562 м/с; б) <v>=662 м/с; в) <v>=36,2 м/с;
г) <v>=3,62 м/с; д) <v>=362 м/с.
3.1.96. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t=27 oC.
Ответ: а) ω=2,5×1012 с-1; б) ω=3,5 с-1; в) ω=4,5×1012 с-1; г) ω= =5,5×1012 с-1; д) ω=6,5×1012 с-1.
3.1.97. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура, равная примерно 107 градусов. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы найти среднюю квадратичную скорость иона водорода.
Ответ: а) <vкв>=2,5×107 м/с; б) <vкв>=2,3×107 м/с; в) <vкв>= =2,1×107 м/с; г) <vкв>=2,6×107 м/с; д) <vкв>=2,4×107 м/с.
3.1.98. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура, равная примерно 107 градусов. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы найти среднюю квадратичную скорость электрона.
Ответ: а) <vкв>=4,18×105 м/с; б) <vкв>=4,38×105 м/с; в) <vкв>= =4,58×105 м/с; г) <vкв>=4,78×105 м/с; д) <vкв>=4,98×105 м/с.
3.1.99. Найти среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=20 К, соответствующей температуре кипения водорода.
Ответ: а) <vкв>=500 м/с; б) <vкв>=450 м/с; в) <vкв>=400 м/с; г) <vкв>=350 м/с; д) <vкв>=300 м/с.
3.1.100. Найти среднюю наиболее вероятную скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=20 К, соответствующей температуре кипения водорода.
Ответ: а) <vв>=410 м/с; б) <vв>=420 м/с; в) <vв>=430 м/с;
г) <vв>=440 м/с; д) <vв>=450 м/с.
3.1.101. Найти среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=300 К.
Ответ: а) <vкв>=1930 м/с; б) <vкв>=1940 м/с; в) <vкв>=1950 м/с; г) <vкв>=1960 м/с; д) <vкв>=1970 м/с.
3.1.102. Найти среднюю наиболее вероятную скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=300 К.
Ответ: а) <vв>=1680 м/с; б) <vв>=1580 м/с; в) <vв>=1480 м/с; г) <vв>=1380 м/с; д) <vв>=1280 м/с.
3.1.103. Найти среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул водорода. Вычисления выполнить для температуры Т=5000 К, при которой около 95% молекул водорода диссоциированы на атомы.
Ответ: а) <vкв>=7500 м/с; б) <vкв>=7600 м/с; в) <vкв>=7700 м/с; г) <vкв>=7800 м/с; д) <vкв>=7900 м/с.
3.1.104. При температуре Т=1200 К находится смесь гелия и аргона. Определить среднюю квадратичную скорость <vкв> атомов гелия.
Ответ: а) <vкв>=2,9×103 м/с; б) <vкв>=2,7×103 м/с; в) <vкв>= =2,5×103 м/с; г) <vкв>=2,3×103 м/с; д) <vкв>=2,1×103 м/с.
3.1.105. Смесь гелия и аргона находится при температуре 1200К. Определить среднюю квадратичную скорость <vкв> атомов аргона.
Ответ: а) <vкв>=824 м/с; б) <vкв>=834 м/с; в) <vкв>=844 м/с; г) <vкв>=854 м/с; д) <vкв>=864 м/с.
3.1.106. Смесь гелия и аргона находится при температуре Т=1200К. Определить кинетическую энергию атомов гелия и аргона.
Ответ: а) Wк1=Wк2=0,20 эВ; б) Wк1=Wк2=0,18 эВ; в) Wк1= =Wк2=0,16 эВ; г) Wк1=Wк2=0,14 эВ; д) Wк1=Wк2=0,12 эВ.
3.1.107. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой m=10-8 г.
Ответ: а) <vкв1>/<vкв2>=1,4×105; б) <vкв1>/<vкв2>=1,4×106;
в) <vкв1>/<vкв2>=1,4×107; г) <vкв1>/<vкв2>=1,4×104; д) <vкв1>/<vкв2>=1,4×109.
3.1.108. Найти количество движения молекулы водорода при температуре 20 0С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
Ответ: а) k=0,93×10-23 (кг×м)/с; б) k=0,83×10-23 (кг×м)/с; в) k= =0,73×10-23 (кг×м)/с; г) k=0,63×10-23 (кг×м)/с; д) k=0,53×10-23 (кг×м)/с.
3.1.109. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточной для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу?
Ответ: а) T=24×101 К; б) T=24×102 К; в) T=24×103К; г) T= =24×104К; д) T=24×105 К.
3.1.110. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1%, температура кислорода 27 oС?
Ответ: а) h=50 м; б) h=60 м; в) h=70 м; г) 40; д) h=80 м.
3.1.111. На какой высоте h плотность воздуха вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру воздуха считать не зависящей от высоты и равной 0°С.
Ответ: а) h=55 км; б) h=80 км; в) h=70 км; г) h=60 км;
д) h=5,5 км.
3.1.112. Высотная космическая станция расположена на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать равной 5 oС. Массу одного киломоля воздуха принять равной 29 кг/кмоль. Давление воздуха на уровне моря равно 100 кПа.
Ответ: а) p=27 кПа; б) p=37 кПа; в) p=47 кПа; г) p=57 кПа;
д) p=67 кПа.
3.1.113. Какая часть молекул кислорода при t=0 0С обладает скоростями от 100 до 110 м/с?
Ответ: а) DN/N=0,004; б) DN/N=0,006; в) DN/N=0,007; г) DN/N= =0,008; д) DN/N=0,005.
3.1.114. Найти среднее число столкновений в единицу времени каждой молекулы углекислого газа при температуре 100 0С, если средняя длина свободного пробега <l>=870 мкм.
Ответ: а)<Z>=105 с-1; б)<Z>=4,9×105 с-1; в)<Z>=49×105 с-1;
г) <Z>=9×105 с-1; д) <Z>=4×105 с-1.
3.1.115. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул воздуха d=0,3 нм.
Ответ: а) <l>=93 нм; б) <l>=9,3 нм; в) <l>=9 нм; г) <l>= =13 нм;д) <l>=53 нм.
3.1.116. В колбе диаметром d=20 см при температуре Т=280 К и давлении p=100 мкПа находится азот. Можно ли считать, что данным условиям соответствует высокий вакуум? Эффективный диаметр молекулы азота d=3×10-10 м.
Ответ: а) <λ>=67 м; б) <λ>=77 м; в) <λ>=87 м; г) <λ>=97 м; д) <λ>=57 м.
3.1.117. Найти эффективный диаметр молекулы азота по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях <l>=9,5×10-6 см.
Ответ: а) d=5,99×10-10м; б) d=4,99×10-10м; в) d=3,99×10-10м;
г) d=2,99×10-10м; д) d=1,99×10-10 м.
3.1.118. Определить плотность водорода, если эффективный диаметр его молекул d=0,28×10-9 м, длина свободного пробега <λ>=0,1 см.
Ответ: а) ρ=9,5 кг/м3; б) ρ=9,5×103 кг/м3; в) ρ=9,5×10-6 кг/м3;
г) ρ=7×10-6 кг/м3; д) ρ=7,5×10-3 кг/м3.1.
3.1.119. Плотность некоторого газа ρ=0,06 кг/м3, средняя квадратичная скорость его молекул <vкв>=500 м/с. Найти давлене p, которое газ оказывает на стенки сосуда.
Ответ: а) p=1 кПа; б) p=2 кПа; в) p=3 кПа; г) p=4 кПа;
д) p=5 кПа.
3.1.120. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа <vкв>=450 м/с. Давление газа p=50 кПа. Найти плотность ρ газа при этих условиях.
Ответ: а) ρ=0,74 кг/м3; б) ρ=0,64 кг/м3; в) ρ=0,54 кг/м3; г) ρ= =0,44 кг/м3; д) ρ=0,34 кг/м3.1.
3.1.121. Кислород массой 10 г, находится температуре 10 оС и под давлением 300 кПа и. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом.
Ответ: а) Q=7,52 кДж; б) Q=7,62 кДж; в) Q=7,72 кДж; г) Q= =7,82 кДж; д) Q=7,92 кДж.
3.1.122. Кислород массой 10 г, находится температуре 10 оС и под давлением 300 кПа и. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти приращение внутренней энергии ΔU газа.
Ответ: а) ΔU=5,66 кДж; б) ΔU=5,76 кДж; в) ΔU=5,86 кДж;
г) ΔU=5,96 кДж; д) ΔU=5,56 кДж.
3.1.123. Кислород массой 10 г, находится температуре 10 оС и под давлением 300 кПа и. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти работу А, совершенную газом при расширении.
Ответ: а) А=2,46 кДж; б) А=2,36 кДж; в) А=2,26 кДж; г) А= =2,16 кДж; д) А=2,06 кДж.
3.1.124. В закрытом сосуде находится масса m1=20 г азота и масса m2=32 г кислорода. Найти приращение внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на ΔТ=28 К.
Ответ: а) ΔU=1 кДж; б) ΔU=2 кДж; в) ΔU=3 кДж; г) ΔU=
=4 кДж; д) ΔU=5 кДж.
3.1.125. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А=156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?
Ответ: а) ΔU=580 Дж; б) ΔU=570 Дж; в) ΔU=560 Дж; г) ΔU= =550 Дж; д) ΔU=540 Дж.
3.1.126. Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на ΔТ=50 К. Найти работу А расширения газа.
Ответ: а) А=0,43 МДж; б) А=0,53 МДж; в) А=0,63 МДж;
г) А=0,73 МДж; д) А=0,83 МДж.
3.1.127. Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на ΔТ=50 К. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.
Ответ: а) Q=3,33 МДж; б) Q=3,43 МДж; в) Q=3,53 МДж;
г) Q=3,63 МДж; д) Q=3,73 МДж.
3.1.128. Двухатомному газу сообщено количество теплоты равное Q=2,1 кДж. Газ расширяется при p=const. Найти работу А расширения газа.
Ответ: а) А=700 Дж; б) А=600 Дж; в) А=500 Дж; г) А=400 Дж; д) А=300 Дж.
3.1.129. В сосуде объемом V=5 л находится газ при давлении p=200 кПа и температуре t=17 оС. При изобарическом расширении газа была совершена работа А=196 Дж. На сколько нагрелся газ?
Ответ: а) ΔТ=77 К; б) ΔТ=67 К; в) ΔТ=57 К; г) ΔТ=47 К;
д) ΔТ=37 К.
3.1.130. Азот, масса которого m=10,5 г, изотермически расширяется при температуре t=-23 оС, причем его давление изменяется от p1=250 кПа до p2=100 кПа. Найти работу А, которую совершает газ при расширении.
Ответ: а) А=744 Дж; б) А=734 Дж; в) А=724 Дж; г) А=714 Дж; д) А=704 Дж.
3.1.131. При изотермическом расширении азота массой m=10 г, находящегося при температуре t=17 оС, была совершена работа А=860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?
Ответ: а) p2/p1=2,32; б) p2/p1=2,42; в) p2/p1=2,52; г) p2/p1= =2,62; д) p2/p1=2,72.
3.1.132. До какой температуры охладится воздух, находящийся при температуре t1=0 оС, если он расширяется адиабатически от объема V1 до V2=2V1?
Ответ: а) T2=197 К; б) T2=207 К; в) T2=217 К; г) T2=227 К;
д) T2=237 К.
3.1.133. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается в два раза, а термодинамическая температура падает в, но в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?
Ответ: а) i=5,5; б) i=3; в) i=6; г) i=5; д) i=6,5.
3.1.134. В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объем V1=0,1 л. При быстом сжатии газ воспламеняется. Найти температуру восплпменения гремучего газа, если известно, что работа сжатия А=46,35 Дж.
Ответ: а) Т=740 К; б) Т=750 К; в) Т=760 К; г) Т=770 К;
д) Т=780 К.
3.1.135. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1=2,512 кДж. Температура нагревателя Т1=400 К, темпратура холодильника Т2=300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикл.
Ответ: а) А=630 Дж; б) А=640 Дж; в) А=650 Дж; г) А=660 Дж; д) А=670 Дж.
3.1.136. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1=2,512 кДж. Температура нагревателя Т1=400 К, темпратура холодильника Т2=300 К. Найти количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл.
Ответ: а) Q2=0,88 Дж; б) Q2=1,88 Дж; в) Q2=2,88 Дж; г) Q2= =3,88 Дж; д) Q2=4,88 Дж.
3.1.137. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.
Ответ: а) η=18%; б) η=15%; в) η=13%; г) η=11%; д) η=9%.
3.1.138. Найти изменение энтропии при нагревании 10 г льда от t=-20 oC до t=0 oC без плавления. Удельная теплоемкость льда c=2,1×103 Дж/(кг×К).
Ответ: а) DS=5 Дж/К; б) DS=2,6 Дж/К; в) DS=1,7 Дж/К;
г) DS=7,5 Дж/К; д) DS=3 Дж/К.
3.1.139. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от давления 105 до давления 0,5×105 Па.
Ответ: а) DS=17,2 Дж/К; б) DS=15,4 Дж/К; в) DS=13,2 Дж/К; г) DS=11,4 Дж/К; д) DS=9,2 Дж/К.
3.1.140. Водород массой 6,6 г расширяется при постоянном давлении до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении.
Ответ: а) DS=77 Дж/К; б) DS=66 Дж/К; в) DS=55 Дж/К;
г) DS=45 Дж/К; д) DS=35 Дж/К.
3.1.141. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 80 oС к объёму 40 л при температуре 300 oС.
Ответ: а) DS=5,42 Дж/К; б) DS=6,42 Дж/К; в) DS=7,42 Дж/К; г) DS=8,42 Дж/К; д) DS=9,42 Дж/К.
3.1.142. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Определить термический КПД h цикла тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.
Ответ: а) h=0,65; б) h=0,55; в) h=0,45; г) h=0,35; д) h=0,25.
3.1.143. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя T1=500 К. Определить температуру T2 холодильника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.
Ответ: а) T2=325 К; б) T2=225 К; в) T2=125 К; г) T2=525 К;
д) T2=425 К.
3.1.144. Начальное давление воздуха равно 4,0×105 Па, начальный объем 2,0 м3. Газ адиабатно сжали так, что его объем уменьшился в четыре раза. Найти конечное давление.
Ответ: а) p2=3,0 МПа; б) p2=2,8 МПа; в) p2=2,6 МПа; г) p2=
=2,4 МПа; д) p2=2,2 МПа.
3.1.145. Начальное давление воздуха равно 4,0×105 Па, начальный объем 2,0 м3. Газ изотермически сжали так, что его объем уменьшился в четыре раза. Найти конечное давление.
Ответ: а) p2=2,0 МПа; б) p2=1,8 МПа; в) p2=1,6 МПа; г) p2=
=1,4 МПа; д) p2=1,2 МПа.
3.1.146. Начальное давление воздуха равно 4,0×105 Па, начальный объем 2,0 м3. Газ адиабатно сжали так, что его объем уменьшился в четыре раза. Найти работу, которую надо совершить в этом случае.
Ответ: а) А=1,27 МДж; б) А=1,47 МДж; в) А=1,67 МДж;
г) А=1,87 МДж; д) А=2,07 МДж.
3.1.147. Начальное давление воздуха равно 4,0×105 Па, начальный объем 2,0 м3. Газ изотермически сжали так, что его объем уменьшился в четыре раза. Найти работу, которую надо совершить в этом случае.
Ответ: а) А=1,51М Дж; б) А=1,41М Дж; в) А=1,31М Дж;
г) А=1,21М Дж; д) А=1,11М Дж.
3.1.148. Начальное давление неона равно 2,0×105 Па, начальный объем 0,4 м3. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в три раза. Найти конечное давление.
Ответ: а) p=22 кПа; б) p=32 кПа; в) p=42 кПа; г) p=52 кПа;
д) p=62 кПа.
3.1.149. Начальное давление неона равно 2,0×105 Па, начальный объем 0,4 м3. Газ изотермически расширился так, что его объем возрос в три раза. Найти конечное давление.
Ответ: а) p=87 кПа; б) p=77 кПа; в) p=67 кПа; г) p=57 кПа;
д) p=47 кПа.
3.1.150. Какова должна быть степень сжатия воздуха, чтобы его температура возросла с 15 оС до 700 оС? Сжатие считать адиабатным.
Ответ: а) V1/V2=27; б) V1/V2=25; в) V1/V2=23; г) V1/V2=21;
д) V1/V2=19.
3.1.151. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой m=0,25 кг. Определить внутреннее давление газа.
Ответ: а) pi'=4,1×105 Па; б) pi'=3,1×105 Па; в) pi'=2,1×105 Па;
г) pi'=1,1×105 Па; д) pi'=0,1×105 Па.
3.1.152. В сосуде находится азот массой 0,25 кг. Определить собственный объем молекул.
Ответ: а) Vi'=86×10-3 м3; б) Vi'=8,6×10-3 м3; в) Vi'=0,86×10-3 м3;
г) Vi'=0,086×10-3 м3; д) Vi'=0,0086×10-3 м3.1.
3.1.153. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V=5л. Определить внутреннее давление газа. Поправки "а" и "b" принять равными соответственно 0,136 Н×м4/моль2 и 3,17×10-5 м3/моль.
Ответ: а) pi=544 кПа; б) pi=554 кПа; в) pi=564 кПа; г) pi=
=574 кПа; д) pi=584 кПа.
3.1.154. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V=5л. Определить внутреннее собственный объем молекул. Поправки "а" и "b" принять равными а=0,136 Н×м4/моль2 и b=3,17×10-5 м3/моль.
Ответ: а) Vi=49,3 см3; б) Vi=59,3 см3; в) Vi=69,3 см3; г) Vi= =79,3 см3; д) Vi=89,3 см3.1.
3.1.155. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м3.1. Определить температуру газа, если газ реальный. Поправки "а" и "b" принять равными a=0,361 Н×м4/моль2 и b=4,28×10-5 м3/моль.
Ответ: а) Т=302 К; б) Т=312 К; в) Т=322 К; г) Т=332 К;
д) Т=342 К.
3.1.156. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см3 при давлении 200 кПа? Газ рассматривать как реальный.
Ответ: а) T=476 К; б) T=376 К; в) T=276К; г) T=576 К;
д) T=676 К.
3.1.157. Гелий массой 10 г занимает объем 100 см3 при давлении 100 МПа. Найти температуру газа, считая его реальным.
Ответ: а) T=204 К; б) T=304 К; в) T=254К; г) T=354 К;
д) T=404 К.
3.1.158. Какую температуру имеет масса m=3,5 г водорода, занимающая объем V=90 см3 при давлении p=2,8 МПа? Газ рассматривать как реальный.
Ответ: а) T=489 К; б) T=389 К; в) T=289К; г) T=589 К;
д) T=689 К.
3.1.159. Плотность азота ρ=140 кг/м3, его давление p=10 МПа. Определить температуру газа, если газ реальный. Поправки "а" и "b" принять равными a=0,135 Н×м4/моль2 и b=3,86×10-5 м3/моль.
Ответ: а) Т=270 К; б) Т=260 К; в) Т=250 К; г) Т=240 К;
д) Т=230 К.
3.1.160. Вычислить температуру, при которой давление кислорода, имеющего плотность 100 г/л, равно 68,7×105 Па.
Ответ: а) t=19 оС; б) t=21 оС; в) t=23 оС; г) t=25 оС; д) t=27 оС.
3.1.161. Количество ν=1 кмоль кислорода занимает объем V=56 л при давлении p=93 МПа. Найти температуру газа, пользуясь уравнением Ван дер Ваальса.
Ответ: а) Т=390 К; б) Т=400 К; в) Т=410 К; г) Т=420 К;
д) Т=430 К.
3.1.162. В закрытом сосуде объемом 0,5 м3 находится 0,6 киломолей углекислого газа при давлении 30 кПа. Пользуясь уравнением Ван дер Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое. Поправка Ван дер Ваальса а=0,361 Нм4/моль2.
Ответ: а) T2/T1=0,05; б) T2/T1=1,05; в) T2/T1=2,05; г) T2/T1=1,5; д) T2/T1=2,05.
3.1.163. Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определить давлениие газа, если газ реальный. Поправки "а" и "b" принять равными соответственно 0,361 Н×м4/моль2 и 4,28×10-5 м3/моль.
Ответ: а) p=3,72 МПа; б) p=3,62 МПа; в) p=3,52 МПа; г) p= =3,42 МПа; д) p=3,32 МПа.
3.1.164. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определить величину поправки "а" для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К.
Ответ: а) а=0,156 Н×м4/моль2; б) а=0,146 Н×м4/моль2; в) а= =0,136 Н×м4/моль2; г) а=0,126 Н×м4/моль2; д) а=0,116 Н×м4/моль2.
3.1.165. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определить величину поправки "b" для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К.
Ответ: а) b=3,56×10-5 м3/моль; б) b=3,66×10-5 м3/моль; в) b= =3,76×10-5 м3/моль; г) b=3,86×10-5 м3/моль; д) b=3,96×10-5 м3/моль.
3.1.166. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V1=0,5 м3 до V2=3 м3. Температура газа при этом повышается на 12,2 градуса. Найти из этих данных постоянную "a", входящую в уравнение Ван дер Ваальса.
Ответ: а) a=3,365 Нм4/моль2; б) a=2,365 Нм4/моль2; в) a=
=1,365 Н×м4/моль2; г) a=0,365 Нм4/моль2; д) a=0,0365 Нм4/моль2.
3.1.167. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая известными число Авогадро NА=6,02×1023 моль-1 и поправку Ван дер Вальса b=3,17×10-5 м3/моль.
Ответ: а) d=2,9×10-10м; б) d=3,9×10-10м; в) d=4,9×10-10м; г) d= =0,9×10-10 м; д) d=5,9×10-10м.
3.1.168. Зная поправки Ван дер Ваальса, найти критический объем кислорода массой 0,5 г.
Ответ: а) Vk=2,8 см3; б) Vk=1,5 см3; в) Vk=8,8 см3; г) Vk=1,8 см3;
д) Vk=0,8 см3.
3.1.169. Количество ν=1 кмоль углекислого газа занимает объем V1=1 м3 при температуре 100 оС. Найти давление газа, считая его реальным.
Ответ: а) p=2,47 МПа; б) p=2,57 МПа; в) p=2,67 МПа; г) p= =2,77 МПа; д) p=2,87 МПа.
3.1.170. Количество ν=1 кмоль углекислого газа занимает объем V1=0,05 м3 при температуре 100 оС. Найти давление газа, считая его реальным.
Ответ: а) p=243 МПа; б) p=253 МПа; в) p=263 МПа; г) p=
=273 МПа; д) p=283 МПа.
3.1.171. Найти давление pi, обусловленное силами взаимодействия молекул, заключенных в количестве ν=1 кмоль при нормальных условиях. Критическая температура этого газа Тк=417 К и критическое давление pк=7,7 МПа.
Ответ: а) pi=1,71 кПа; б) pi=1,61 кПа; в) pi=1,51 кПа; г) pi= =1,41 кПа; д) pi=1,31 кПа.
3.1.172. В сосуде объемом 0,3 л находится углекислый газ с количеством вещества 1 моль при температуре 300 К. Определить давление газа по уравнению Ван дер Ваальса.
Ответ: а) p=6,68 МПа; б) p=5,68 МПа; в) p=4,68 МПа; г) p= =3,68 МПа; д) p=2,68 МПа.
3.1.173. Вычислить, пользуясь формулой Ван дер Ваальса, давление массы m=1,1 кг углектслого газа, заключенного в баллоне емкостью V=20 л, при температуре t=13 оС.
Ответ: а) p=25,1×105 Па; б) p=26,1×105 Па; в) p=27,1×105 Па;
г) p=28,1×105 Па; д) p=29,1×105 Па.
3.1.174. Количество ν=1 кмоль гелия занимает объем V=0,237 м3 при температуре t=-200 оС. Найти давление газа, пользуясь уравнением Ван дер Ваальса в приведенных величинах.
Ответ: а) p=2,9 МПа; б) p=2,7 МПа; в) p=2,5 МПа; г) p=
=2,3 МПа; д) p=2,1 МПа.
3.1.175. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при температуре 27 oС. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул?
Ответ: а) pi/p=2,05; б) pi/p=1,5; в) pi/p=1,05; г) pi/p=0,5;
д) pi/p=0,05.
3.1.176. Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Определить работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку "а" принять равной 0,136 Нм4/моль2.
Ответ: а) А=133 Дж; б) А=143 Дж; в) А=153 Дж; г) А=163 Дж; д) А=173 Дж.
3.1.177. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Тk=126 K. Вычисления выполнить для значения объема V=Vкр.
Ответ: а) U=1,36×103 Дж; б) U=2,36×103 Дж; в) U=0,36×103 Дж; г) U=3,36×103 Дж; д) U=4,36×103 Дж.
3.1.178. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой m=132 г при нормальном давлении и температуре 300 К. Газ рассматривать как реальный. Объем одного моля газа при нормальных условиях Vm=22,4×10-3 м3.
Ответ: а) U=32,4×103 Дж; б) U=22,4×103 Дж; в) U=12,4×103 Дж; г) U=2,24×103 Дж; д) U=0,224×103 Дж.
3.1.179. В цилиндре под поршнем находится кислород массой m=20 г. Определить изменение DU внутренней энергии кислорода при изотермическом расширении его от V1=200 см
