: 1+ 2++n+ (1) , . . n-0
Limn→∞ an =0
-: 1 , - Limn→∞ Sn(6), - Lim Sn-1=S(7) (.. n→∞, n→1 =>8
(6) (7) :
Limn→∞ Sn - Limn→0 = 0
Limn→∞ (Sn Sn-1) = 0 ((Sn Sn-1)=0)=an
(Sn= SN-1 + an)
Limn→∞ an = 0
, - , . , Limn→∞ an =0 , 1
. - z=f(x,y) , . - . . ; . : ; - z=f(x,y) . - . - f(x,y), , 2- . - , .
-
1: , , . , , , .
2: S, , - , S.
3: Sa Sb, Sa+Sb Sa-Sb.
-
- z- - z=f(x,y). - - Δz= f(x+Δx,y)- f(x,y). ., - . , (1) . .- Δz, - Δx, Δ, - - z(x,y).. dz.
.- .- - - dx=Δx, dy=Δy. . - Δx,Δy 2- . -(1). . .
.-.
1, 2, 3, +.., n+
1 + 2 + 3 +++ n (1) - -
1, 2, +, n - - .
(1) , an=f (n)
- - 2 -.
- z= z (u,v), - u v . ., .- 2- - : U= U(x,y) V=V(x,y)... . -: . - - - . - - Δ. - U V . - , . . - ,- : . - Δx. →0. + ., - U(x,y) V(x,y) , Δ→0, ΔU→0 ΔV→0. ,
(2). : .(3)
|
|